Subgroups — #6385204

Order 512.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#22788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#551	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#2374	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2373	C₄	1	2	yes	—
33	#2372	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#2368	C₄	1	2	yes	—
35	#2359	C₄	1	2	yes	—
36	#2358	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2353	C₄	1	2	yes	—
38	#2343	C₄	1	2	yes	—
39	#2342	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×#126	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1924	C₂²	1	2	yes	—
54	#1924	C₂²	1	2	yes	—
55	#1924	C₂²	1	2	yes	—
56	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1923	C₂²	1	2	yes	—
59	#1923	C₂²	1	2	yes	—
60	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1870	C₂²	1	2	yes	—
70	#1870	C₂²	1	2	yes	—
71	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1851	C₂²	1	2	yes	—
74	#1851	C₂²	1	2	yes	—
75	#1851	C₂²	1	2	yes	—
76	#1851	C₂²	1	2	yes	—
77	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1839	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1817	C₂²	1	2	yes	—
82	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1797	C₂²	1	2	yes	—
84	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1753	C₂²	1	2	yes	—
94	#1753	C₂²	1	2	yes	—
95	#1753	C₂²	1	2	yes	—
96	#1753	C₂²	1	2	yes	—
97	#1753	C₂²	1	2	yes	—
98	#1753	C₂²	1	2	yes	—
99	#1753	C₂²	1	2	yes	—
100	#1753	C₂²	1	2	yes	—
101	#1752	C₂²	1	2	yes	—
102	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1752	C₂²	1	2	yes	—
104	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1728	C₂²	1	2	yes	—
114	#1728	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#551	—	2	8	no	—
129	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#446	—	4	2	no	—
148	#435	—	2	8	no	—
149	#435	—	2	8	no	—
150	C₈×D₄	—	4	2	no	—
151	#432	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#407	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
174	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	#336	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
313	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
314	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	#126	—	2	8	no	—
333	#124	—	2	4	no	—
334	#123	—	2	8	no	—
335	#123	M₁₆	1	8	yes	complemented
336	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
337	#120	—	2	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
339	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₄×D₄	—	2	8	no	—
341	C₄×D₄	—	2	4	no	—
342	C₄×D₄	—	2	4	no	—
343	C₄×D₄	—	4	1	no	—
344	C₄×D₄	—	4	1	no	—
345	C₄×D₄	—	4	4	no	—
346	#117	—	2	8	no	—
347	#117	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
412	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
413	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
425	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
426	#97	—	2	4	no	—
427	#97	—	2	4	no	—
428	#97	—	2	4	no	—
429	#97	—	2	4	no	—
430	#97	—	2	4	no	—
431	#97	—	2	4	no	—
432	#97	—	2	4	no	—
433	#97	—	4	2	no	—
434	C₄×C₈	—	2	4	no	—
435	C₄×C₈	—	2	4	no	—
436	C₄×C₈	—	2	4	no	—
437	C₄×C₈	—	2	2	no	—
438	C₄×C₈	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈	—	4	2	no	—
440	C₄×C₈	—	4	1	no	—
441	C₄×C₈	—	4	2	no	—
442	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	4	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	1	no	—
468	C₂⁴	—	4	1	no	—
469	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	1	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	1	no	—
480	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
518	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
536	M₁₆	—	2	16	no	—
537	M₁₆	—	4	8	no	—
538	M₁₆	—	4	8	no	—
539	M₁₆	—	4	8	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	2	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₂×C₈	—	2	2	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	2	no	—
553	C₂×C₈	—	2	2	no	—
554	C₂×C₈	—	2	2	no	—
555	C₂×C₈	—	2	1	no	—
556	C₂×C₈	—	2	1	no	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	1	no	—
559	C₂×C₈	—	2	2	no	—
560	C₂×C₈	—	2	2	no	—
561	C₂×C₈	—	4	4	no	—
562	C₂×C₈	—	4	4	no	—
563	C₂×C₈	—	4	4	no	—
564	C₂×C₈	—	4	4	no	—
565	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
566	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
567	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
569	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
601	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
602	C₄²	—	2	4	no	—
603	C₄²	—	2	4	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	2	2	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	1	no	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	2	1	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	4	2	no	—
620	C₄²	—	4	2	no	—
621	C₄²	—	4	2	no	—
622	C₄²	—	4	2	no	—
623	C₄²	—	4	1	no	—
624	C₄²	—	4	2	no	—
625	C₄²	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	1	no	—
630	C₂³	—	2	1	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	8	4	no	—
643	C₂³	—	8	2	no	—
644	C₂³	—	8	2	no	—
645	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
648	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	8	2	no	—
650	D₄	—	4	4	no	—
651	D₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	4	8	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	8	4	no	—
706	C₂×C₄	—	8	4	no	—
707	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	4	no	—
717	C₈	—	2	4	no	—
718	C₈	—	2	4	no	—
719	C₈	—	4	1	no	—
720	C₈	—	4	1	no	—
721	C₈	—	4	2	no	—
722	C₈	—	4	2	no	—
723	C₈	—	4	1	no	—
724	C₈	—	4	2	no	—
725	C₈	#551	1	4	yes	complemented
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	4	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	2	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	2	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	4	1	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	1	no	—
743	C₂²	—	8	8	no	—
744	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
745	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
748	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	4	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	2	4	no	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	1	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
765	C₄	#3475	1	2	yes	—
766	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	4	4	no	—
769	C₂	—	4	2	no	—
770	C₂	C₄×#551	1	1	yes	characteristic
771	C₂	M₁₆×#41	1	2	yes	—
772	C₂	#60217	1	2	yes	—
773	C₂	#60309	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#60314	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#120	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23294	C₂	semidirect
3. #23288	C₂	semidirect
4. #23273	C₂	semidirect
5. #23239	C₂	semidirect
6. #22912	C₂	semidirect
8. #22788	C₂	semidirect
9. #22592	C₂	semidirect
10. #22555	C₂	semidirect
11. #21665	C₂	semidirect
12. #21633	C₂	semidirect
13. #21600	C₂	semidirect
14. #21562	C₂	semidirect
15. C₈×#123	C₂	semidirect
17. C₄×#435	C₂	semidirect
18. #20480	C₂	semidirect
19. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
22. C₂×#446	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
49. #1985	C₂²	semidirect
50. #1984	C₂²	semidirect
52. #1940	C₂²	semidirect
56. #1924	C₂²	semidirect
57. #1924	C₂²	semidirect
60. #1923	C₂²	semidirect
61. #1917	C₂²	semidirect
62. #1917	C₂²	semidirect
63. #1917	C₂²	semidirect
64. #1916	C₂²	semidirect
65. #1916	C₂²	semidirect
66. #1916	C₂²	semidirect
67. #1916	C₂²	semidirect
68. #1916	C₂²	semidirect
78. #1850	C₂²	semidirect
79. #1839	C₂²	semidirect
80. #1831	C₂²	semidirect
82. #1817	C₂²	semidirect
85. #1771	C₂²	semidirect
86. #1771	C₂²	semidirect
87. #1771	C₂²	semidirect
88. #1770	C₂²	semidirect
89. #1770	C₂²	semidirect
90. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
104. #1752	C₂²	semidirect
105. #1752	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
111. #1745	C₂²	semidirect
112. #1745	C₂²	semidirect
115. C₄×#97	C₂²	semidirect
116. C₄×#97	C₂²	semidirect
335. #123	M₁₆	semidirect
517. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
581. C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	semidirect
601. C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	semidirect
725. C₈	#551	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#551	2
#23294	2
#23288	2
#23273	2
#23239	2
#22912	2
#22850	2
#22788	2
#22592	2
#22555	2
#21665	2
#21633	2
#21600	2
#21562	2
C₈×#123	2
#21439	2
C₄×#435	2
#20480	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2