Subgroups — #6385951

Order 512.

4638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 489 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22402	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#21786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#532	—	2	8	no	—
11	C₂×#532	—	2	8	no	—
12	C₂×#532	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2975	—	2	8	no	—
25	#2972	—	2	8	no	—
26	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
33	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1870	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1817	C₂²	1	4	yes	—
38	#1797	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1780	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1779	C₂²	1	8	yes	—
41	#1779	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	8	no	—
44	C₂²×#41	—	2	8	no	—
45	C₂²×#41	—	4	16	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
62	#532	—	2	64	no	—
63	#532	—	2	32	no	—
64	#532	—	2	32	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#127	—	2	8	no	—
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#124	—	2	16	no	—
70	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₂×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×#121	—	2	8	no	—
73	C₂×#121	—	2	16	no	—
74	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#436	—	2	32	no	—
105	C₈×D₄	—	2	32	no	—
106	#431	—	2	8	no	—
107	#431	—	2	8	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#408	—	4	32	no	—
111	#407	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#336	C₂³	1	16	yes	—
122	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#41	—	2	32	no	—
126	C₂×#41	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	2	16	no	—
128	C₂×#41	—	2	32	no	—
129	C₂×#41	—	4	16	no	—
130	C₂×#41	—	4	16	no	—
131	C₂×#41	—	4	16	no	—
132	C₂×#41	—	4	64	no	—
133	C₂×#41	—	4	64	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
191	#127	—	2	32	no	—
192	#124	—	2	64	no	—
193	#121	—	2	32	no	—
194	#121	—	2	32	no	—
195	#121	—	2	64	no	—
196	C₄×D₄	—	2	32	no	—
197	C₄×D₄	—	2	16	no	—
198	C₄×D₄	—	2	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
203	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
204	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	#41	—	4	64	no	—
261	#41	—	4	64	no	—
262	#41	—	4	128	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	16	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	32	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	8	no	—
282	C₂×D₄	—	4	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	32	no	—
284	C₂×D₄	—	4	32	no	—
285	C₂×D₄	—	4	32	no	—
286	C₂×D₄	—	4	32	no	—
287	C₂×D₄	—	4	16	no	—
288	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	8	16	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	2	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	16	no	—
350	C₂×C₈	—	8	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	8	no	—
360	C₄²	—	2	8	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	16	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	16	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	8	16	no	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂³	#518	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	32	no	—
397	D₄	—	2	32	no	—
398	D₄	—	4	32	no	—
399	D₄	—	4	32	no	—
400	D₄	—	4	32	no	—
401	D₄	—	4	32	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	16	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	#408	1	16	yes	complemented
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
444	C₈	—	4	8	no	—
445	C₈	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	8	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	4	16	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	4	16	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	16	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	16	no	—
464	C₂²	—	8	16	no	—
465	C₂²	C₂×#408	1	4	yes	—
466	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	8	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	C₂×#408	1	8	yes	—
478	C₄	#3484	1	2	yes	—
479	C₄	#3484	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	4	4	no	—
482	C₂	—	4	8	no	—
483	C₂	—	8	4	no	—
484	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂²×#408	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#60236	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2975	C₂	semidirect
3. C₂×#2972	C₂	semidirect
4. #22402	C₂	semidirect
5. #21786	C₂	semidirect
6. #21740	C₂	semidirect
7. #20714	C₂	semidirect
8. #20581	C₂	semidirect
26. C₂×#436	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#408	C₂²	semidirect
33. #1954	C₂²	semidirect
34. #1954	C₂²	semidirect
35. #1870	C₂²	semidirect
36. #1869	C₂²	semidirect
38. #1797	C₂²	semidirect
39. #1780	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
433. C₂×C₄	#408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#2975	2
C₂×#2972	2
#22402	2
#21786	2
#21740	2
#20714	2
#20581	2