Subgroups — #6385952

Order 512.

4550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22403	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#532	—	2	16	no	—
10	C₂×#532	C₄	1	8	yes	—
11	C₂×#532	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
15	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2973	—	2	16	no	—
23	C₂×#435	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#408	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#1955	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#1870	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#1817	C₂²	1	4	yes	—
32	#1797	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1780	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1779	C₂²	1	8	yes	—
35	#1779	C₂²	1	4	yes	—
36	#1749	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×#41	—	2	8	no	—
38	C₂²×#41	—	2	8	no	—
39	C₂²×#41	—	4	16	no	—
40	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
56	#532	—	2	64	no	—
57	#532	—	2	64	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×#127	—	2	8	no	—
61	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#124	—	2	16	no	—
63	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₂×#121	—	2	8	no	—
65	C₂×#121	—	2	8	no	—
66	C₂×#121	—	2	16	no	—
67	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#435	—	2	64	no	—
95	#432	—	2	16	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	#408	—	4	32	no	—
98	#407	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
105	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
106	#336	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#41	—	2	32	no	—
111	C₂×#41	—	2	16	no	—
112	C₂×#41	—	2	16	no	—
113	C₂×#41	—	2	32	no	—
114	C₂×#41	—	4	16	no	—
115	C₂×#41	—	4	16	no	—
116	C₂×#41	—	4	16	no	—
117	C₂×#41	—	4	64	no	—
118	C₂×#41	—	4	64	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
121	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
132	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
133	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
174	#127	—	2	32	no	—
175	#124	—	2	64	no	—
176	#121	—	2	32	no	—
177	#121	—	2	32	no	—
178	#121	—	2	64	no	—
179	C₄×D₄	—	2	32	no	—
180	C₄×D₄	—	2	16	no	—
181	C₄×D₄	—	2	16	no	—
182	C₄×D₄	—	2	16	no	—
183	C₄×D₄	—	2	16	no	—
184	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
185	C₄×D₄	C₂×D₄	1	32	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
218	#97	—	2	16	no	—
219	C₂⁴	—	2	2	no	—
220	C₂⁴	—	2	4	no	—
221	C₂⁴	—	2	8	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	4	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	4	2	no	—
226	C₂⁴	—	4	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	4	no	—
228	C₂⁴	—	4	4	no	—
229	C₂⁴	—	4	4	no	—
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
231	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
235	#41	—	4	64	no	—
236	#41	—	4	64	no	—
237	#41	—	4	128	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
242	C₂×D₄	—	2	16	no	—
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	—	2	16	no	—
246	C₂×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×D₄	—	2	8	no	—
248	C₂×D₄	—	2	16	no	—
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	16	no	—
251	C₂×D₄	—	4	16	no	—
252	C₂×D₄	—	4	8	no	—
253	C₂×D₄	—	4	8	no	—
254	C₂×D₄	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄	—	4	8	no	—
256	C₂×D₄	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄	—	4	32	no	—
259	C₂×D₄	—	4	16	no	—
260	C₂×D₄	—	4	32	no	—
261	C₂×D₄	—	4	32	no	—
262	C₂×D₄	—	4	32	no	—
263	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	M₁₆	—	8	16	no	—
318	C₂×C₈	—	2	16	no	—
319	C₂×C₈	—	2	32	no	—
320	C₂×C₈	—	8	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
328	C₄²	—	2	4	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
333	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	2	8	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	4	8	no	—
350	C₂³	—	4	8	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	8	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	8	16	no	—
358	C₂³	—	8	16	no	—
359	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	#518	1	4	yes	—
362	C₂³	#568	1	4	yes	—
363	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	4	32	no	—
365	D₄	—	4	16	no	—
366	D₄	—	4	32	no	—
367	D₄	—	4	32	no	—
368	D₄	—	4	32	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
409	C₈	—	4	16	no	—
410	C₂²	—	2	8	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	4	16	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	16	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	16	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	16	no	—
428	C₂²	—	8	16	no	—
429	C₂²	#2879	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	2	no	—
442	C₄	#3484	1	4	yes	—
443	C₂	—	2	4	no	—
444	C₂	—	4	4	no	—
445	C₂	—	4	8	no	—
446	C₂	—	8	4	no	—
447	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60237	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2973	C₂	semidirect
3. #22403	C₂	semidirect
4. #21790	C₂	semidirect
5. #21740	C₂	semidirect
6. #20715	C₂	semidirect
7. #20581	C₂	semidirect
23. C₂×#435	C₂²	semidirect
25. C₂×#408	C₂²	semidirect
28. #1955	C₂²	semidirect
29. #1870	C₂²	semidirect
30. #1869	C₂²	semidirect
32. #1797	C₂²	semidirect
33. #1780	C₂²	semidirect
36. #1749	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#2973	2
#22403	2
#21790	2
#21740	2
#20715	2
#20581	2