Subgroups — #6385953

Order 512.

4586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 579 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22403	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22402	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#532	—	2	16	no	—
13	C₂×#532	C₄	1	4	yes	—
14	C₂×#532	C₄	1	4	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2974	—	2	16	no	—
28	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#408	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1870	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1817	C₂²	1	2	yes	—
43	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1780	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1779	C₂²	1	4	yes	—
47	#1779	C₂²	1	4	yes	—
48	#1779	C₂²	1	2	yes	—
49	#1779	C₂²	1	2	yes	—
50	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×#41	—	2	16	no	—
53	C₂²×#41	—	4	16	no	—
54	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
70	#532	—	2	32	no	—
71	#532	—	2	32	no	—
72	#532	—	2	16	no	—
73	#532	—	2	32	no	—
74	#532	—	2	16	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#127	—	2	8	no	—
79	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#124	—	2	16	no	—
82	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#121	—	2	8	no	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#121	—	2	16	no	—
87	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	D₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#436	—	2	16	no	—
123	#435	—	2	32	no	—
124	C₈×D₄	—	2	16	no	—
125	#432	—	2	8	no	—
126	#431	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	#408	—	4	32	no	—
130	#407	—	2	16	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	#336	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	#336	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#41	—	2	32	no	—
150	C₂×#41	—	2	16	no	—
151	C₂×#41	—	2	16	no	—
152	C₂×#41	—	2	32	no	—
153	C₂×#41	—	4	16	no	—
154	C₂×#41	—	4	16	no	—
155	C₂×#41	—	4	16	no	—
156	C₂×#41	—	4	128	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
211	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
213	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
219	#127	—	2	16	no	—
220	#127	—	2	16	no	—
221	#124	—	2	32	no	—
222	#124	—	2	32	no	—
223	#121	—	2	16	no	—
224	#121	—	2	16	no	—
225	#121	—	2	16	no	—
226	#121	—	2	16	no	—
227	#121	—	2	32	no	—
228	#121	—	2	32	no	—
229	C₄×D₄	—	2	32	no	—
230	C₄×D₄	—	2	16	no	—
231	C₄×D₄	—	2	16	no	—
232	C₄×D₄	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
237	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
238	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
239	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
240	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
288	#97	—	2	8	no	—
289	C₄×C₈	—	2	8	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	—	2	4	no	—
292	C₂⁴	—	2	4	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	2	4	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	2	2	no	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	4	no	—
301	C₂⁴	—	4	4	no	—
302	C₂⁴	—	4	4	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
305	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	4	64	no	—
310	#41	—	4	64	no	—
311	#41	—	4	128	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	16	no	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	16	no	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	16	no	—
324	C₂×D₄	—	2	16	no	—
325	C₂×D₄	—	2	16	no	—
326	C₂×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂×D₄	—	2	8	no	—
328	C₂×D₄	—	4	16	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	8	no	—
335	C₂×D₄	—	4	32	no	—
336	C₂×D₄	—	4	16	no	—
337	C₂×D₄	—	4	32	no	—
338	C₂×D₄	—	4	32	no	—
339	C₂×D₄	—	4	32	no	—
340	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
341	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
387	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	M₁₆	—	8	16	no	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	16	no	—
409	C₂×C₈	—	2	8	no	—
410	C₂×C₈	—	8	16	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
415	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
421	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	2	2	no	—
437	C₂³	—	2	8	no	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	16	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	8	no	—
455	C₂³	—	4	4	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	8	8	no	—
461	C₂³	—	8	8	no	—
462	C₂³	—	8	8	no	—
463	C₂³	—	8	8	no	—
464	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	C₂³	#518	1	4	yes	—
467	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
468	C₂³	#568	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	4	32	no	—
471	D₄	—	2	16	no	—
472	D₄	—	4	8	no	—
473	D₄	—	4	32	no	—
474	D₄	—	4	32	no	—
475	D₄	—	4	32	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	D₄	—	4	32	no	—
478	D₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂×C₄	—	2	16	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	16	no	—
496	C₂×C₄	—	2	16	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	16	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
525	C₈	—	4	4	no	—
526	C₈	—	4	8	no	—
527	C₈	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	4	16	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	8	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	4	2	no	—
544	C₂²	—	4	2	no	—
545	C₂²	—	4	8	no	—
546	C₂²	—	4	8	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	8	16	no	—
551	C₂²	—	8	16	no	—
552	C₂²	#2880	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
555	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	2	no	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	2	8	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	4	4	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	#2879	1	4	yes	—
568	C₄	#3484	1	4	yes	—
569	C₂	—	2	4	no	—
570	C₂	—	4	4	no	—
571	C₂	—	4	8	no	—
572	C₂	—	8	4	no	—
573	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#60236	1	2	yes	—
577	C₂	#60237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2974	C₂	semidirect
3. #22403	C₂	semidirect
4. #22402	C₂	semidirect
5. #21788	C₂	semidirect
6. #21742	C₂	semidirect
7. #21738	C₂	semidirect
8. #20715	C₂	semidirect
9. #20714	C₂	semidirect
10. #20581	C₂	semidirect
28. C₂×#436	C₂²	semidirect
29. C₂×#435	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
33. C₂×#408	C₂²	semidirect
36. #1955	C₂²	semidirect
37. #1954	C₂²	semidirect
38. #1870	C₂²	semidirect
39. #1869	C₂²	semidirect
43. #1797	C₂²	semidirect
44. #1797	C₂²	semidirect
45. #1780	C₂²	semidirect
50. #1749	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
C₂×#2974	2
#22403	2
#22402	2
#21788	2
#21742	2
#21738	2
#20715	2
#20714	2
#20581	2