Subgroups — #6385968

Order 512.

4268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 515 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22400	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22398	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21745	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20581	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	#3449	—	2	16	no	—
12	C₂×#537	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#536	C₄	1	2	yes	—
14	C₂×#536	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#534	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#525	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2981	—	2	16	no	—
24	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1798	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1780	C₂²	1	4	yes	—
43	#1780	C₂²	1	4	yes	—
44	#1780	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1780	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1779	C₂²	1	4	yes	—
47	#1779	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²×#41	—	2	16	no	—
51	C₂²×#41	—	4	8	no	—
52	C₂²×#41	—	4	8	no	—
53	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
66	#537	—	2	32	no	—
67	#536	—	2	16	no	—
68	#536	—	2	16	no	—
69	#535	—	2	16	no	—
70	#535	—	2	16	no	—
71	#534	—	2	32	no	—
72	#532	—	2	16	no	—
73	#532	—	2	8	no	—
74	#532	D₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#525	—	2	32	no	—
86	#525	—	2	32	no	—
87	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#117	—	2	8	no	—
102	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#436	—	2	16	no	—
110	#435	—	2	32	no	—
111	C₈×D₄	—	2	16	no	—
112	#432	—	2	8	no	—
113	#431	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#408	—	2	32	no	—
117	#408	—	4	16	no	—
118	#407	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	#336	C₂³	1	8	yes	—
136	#336	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#41	—	2	8	no	—
140	C₂×#41	—	2	8	no	—
141	C₂×#41	—	2	16	no	—
142	C₂×#41	—	2	16	no	—
143	C₂×#41	—	2	8	no	—
144	C₂×#41	—	2	16	no	—
145	C₂×#41	—	4	4	no	—
146	C₂×#41	—	4	4	no	—
147	C₂×#41	—	4	8	no	—
148	C₂×#41	—	4	4	no	—
149	C₂×#41	—	4	4	no	—
150	C₂×#41	—	4	4	no	—
151	C₂×#41	—	4	4	no	—
152	C₂×#41	—	4	4	no	—
153	C₂×#41	—	4	4	no	—
154	C₂×#41	—	4	4	no	—
155	C₂×#41	—	4	4	no	—
156	C₂×#41	—	4	8	no	—
157	C₂×#41	—	4	128	no	—
158	C₂×#41	C₂×D₄	1	16	yes	—
159	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
171	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
199	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
202	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
210	#127	—	2	8	no	—
211	#127	—	2	4	no	—
212	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	#124	—	2	8	no	—
214	#124	—	2	8	no	—
215	#124	—	2	8	no	—
216	#124	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
217	#123	—	2	32	no	—
218	#123	—	2	32	no	—
219	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
220	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
221	#121	—	2	32	no	—
222	#121	—	2	32	no	—
223	#121	—	2	16	no	—
224	#121	—	2	32	no	—
225	#121	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
226	#120	—	2	32	no	—
227	#120	—	2	32	no	—
228	C₄×D₄	—	2	32	no	—
229	C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
232	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
233	#117	—	2	8	no	—
234	#117	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	8	no	—
236	#117	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
271	#97	—	2	8	no	—
272	C₄×C₈	—	2	4	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	4	no	—
276	C₂⁴	—	2	8	no	—
277	C₂⁴	—	2	8	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	8	no	—
280	C₂⁴	—	4	4	no	—
281	C₂⁴	—	4	8	no	—
282	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	#41	—	4	32	no	—
287	#41	—	4	32	no	—
288	#41	—	4	32	no	—
289	#41	—	4	32	no	—
290	#41	—	4	32	no	—
291	#41	—	4	64	no	—
292	#41	—	4	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
302	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	16	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂×D₄	—	4	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	32	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	8	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	64	no	—
332	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
333	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
334	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
375	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	8	16	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	8	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	8	no	—
384	C₂×C₈	—	2	8	no	—
385	C₂×C₈	—	8	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	8	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	8	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	4	16	no	—
419	C₂³	—	4	16	no	—
420	C₂³	—	8	8	no	—
421	C₂³	—	8	8	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	16	no	—
424	C₂³	—	8	16	no	—
425	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
427	C₂³	#518	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	4	8	no	—
430	Q₈	—	4	16	no	—
431	Q₈	—	4	8	no	—
432	D₄	—	4	8	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	16	no	—
435	D₄	—	4	16	no	—
436	D₄	—	4	16	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	4	16	no	—
439	D₄	—	4	16	no	—
440	D₄	—	8	8	no	—
441	D₄	—	8	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄	—	4	16	no	—
464	C₂×C₄	—	4	8	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	4	no	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
471	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
474	C₈	—	4	4	no	—
475	C₈	—	4	8	no	—
476	C₈	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	8	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	16	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	8	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	8	8	no	—
495	C₂²	—	8	32	no	—
496	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
498	C₂²	#3573	1	4	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	8	no	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	2	4	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	#3484	1	4	yes	—
507	C₂	—	4	2	no	—
508	C₂	—	4	8	no	—
509	C₂	—	4	4	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#60065	1	2	yes	—
513	C₂	#60235	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2981	C₂	semidirect
3. #22400	C₂	semidirect
4. #22398	C₂	semidirect
5. #21791	C₂	semidirect
6. #21787	C₂	semidirect
7. #21745	C₂	semidirect
8. #20717	C₂	semidirect
9. #20581	C₂	semidirect
24. C₂×#436	C₂²	semidirect
25. C₂×#435	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#432	C₂²	semidirect
28. C₂×#431	C₂²	semidirect
30. C₂×#408	C₂²	semidirect
31. C₂×#407	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
33. #1955	C₂²	semidirect
34. #1954	C₂²	semidirect
35. #1954	C₂²	semidirect
36. #1870	C₂²	semidirect
37. #1870	C₂²	semidirect
38. #1869	C₂²	semidirect
39. #1869	C₂²	semidirect
40. #1817	C₂²	semidirect
41. #1798	C₂²	semidirect
44. #1780	C₂²	semidirect
45. #1780	C₂²	semidirect
47. #1779	C₂²	semidirect
48. #1750	C₂²	semidirect
49. #1750	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3449	2
C₂×#2981	2
#22400	2
#22398	2
#21791	2
#21787	2
#21745	2
#20717	2
#20581	2