Subgroups — #6385987

Order 512.

4330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22411	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#547	—	2	2	no	—
10	C₂×#547	—	2	4	no	—
11	C₂×#547	—	2	8	no	—
12	C₂×#547	—	2	2	no	—
13	C₂×#547	C₄	1	8	yes	—
14	C₂×#547	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#123	C₄	1	4	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
22	#2975	—	2	2	no	—
23	#2974	—	2	8	no	—
24	#2973	—	2	4	no	—
25	#2972	—	2	2	no	—
26	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#2920	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#413	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
30	#1966	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#1901	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#1821	C₂²	1	4	yes	—
33	#1800	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1785	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1784	C₂²	1	8	yes	—
36	#1783	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	4	16	no	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
52	#547	—	2	16	no	—
53	#547	—	2	16	no	—
54	#547	—	2	32	no	—
55	#547	—	2	16	no	—
56	#547	—	2	32	no	—
57	#547	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#123	—	2	16	no	—
64	C₂×#123	—	2	8	no	—
65	C₂×#123	—	2	8	no	—
66	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	—	2	8	no	—
74	C₂×#121	—	2	4	no	—
75	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#436	—	2	16	no	—
102	#435	—	2	32	no	—
103	C₈×D₄	—	2	16	no	—
104	#432	—	2	4	no	—
105	#432	—	2	4	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	#431	—	2	4	no	—
108	#423	C₂³	1	8	yes	—
109	#413	—	4	32	no	—
110	C₂×#101	C₂³	1	32	yes	—
111	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
112	#407	—	2	8	no	—
113	#407	—	2	8	no	—
114	#407	C₂³	1	8	yes	—
115	#407	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
118	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
119	#343	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#41	—	2	32	no	—
123	C₂×#41	—	2	16	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	4	32	no	—
128	C₂×#41	—	4	16	no	—
129	C₂×#41	—	4	32	no	—
130	C₂×#41	—	4	64	no	—
131	C₂×#41	—	4	32	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
144	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
175	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
176	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	#123	—	2	64	no	—
182	#123	—	2	64	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	#121	—	2	32	no	—
188	#121	—	2	32	no	—
189	C₄×D₄	—	2	8	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	8	no	—
192	C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
194	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
196	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
198	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
239	#101	—	4	32	no	—
240	#100	—	2	32	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
245	#97	—	2	8	no	—
246	C₄×C₈	—	2	8	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	8	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	#41	—	4	64	no	—
261	#41	—	4	64	no	—
262	#41	—	4	64	no	—
263	#41	—	4	64	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	16	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂×D₄	—	4	32	no	—
284	C₂×D₄	—	4	32	no	—
285	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	2	32	no	—
338	M₁₆	—	8	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	8	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
354	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	32	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	8	16	no	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#518	1	8	yes	—
387	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	4	16	no	—
389	Q₈	—	4	16	no	—
390	D₄	—	2	16	no	—
391	D₄	—	2	16	no	—
392	D₄	—	2	16	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	D₄	—	4	64	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	32	no	—
416	C₂×C₄	—	4	32	no	—
417	C₂×C₄	—	4	16	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	#413	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
433	C₈	—	4	16	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	1	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	8	no	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	8	no	—
446	C₂²	—	4	16	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	8	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	8	no	—
454	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
455	C₂²	#2889	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
466	C₄	#3484	1	4	yes	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	2	2	no	—
470	C₂	—	4	8	no	—
471	C₂	—	4	8	no	—
472	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#547	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60230	C₂	semidirect
3. #22411	C₂	semidirect
4. #21799	C₂	semidirect
5. #21753	C₂	semidirect
6. #20726	C₂	semidirect
7. #20591	C₂	semidirect
26. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#413	C₂²	semidirect
30. #1966	C₂²	semidirect
31. #1901	C₂²	semidirect
33. #1800	C₂²	semidirect
34. #1785	C₂²	semidirect
37. C₄×#100	C₂²	semidirect
424. C₂×C₄	#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#547	2
#60230	2
#22411	2
#21799	2
#21753	2
#20726	2
#20591	2