Subgroups — #6385988

Order 512.

4502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22412	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂³×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#550	—	2	2	no	—
10	C₂×#550	—	2	4	no	—
11	C₂×#550	—	2	8	no	—
12	C₂×#550	—	2	2	no	—
13	C₂×#550	C₄	1	8	yes	—
14	C₂×#550	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#127	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#121	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2975	—	2	2	no	—
23	#2974	—	2	8	no	—
24	#2973	—	2	4	no	—
25	#2972	—	2	2	no	—
26	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#2920	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#413	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
30	#1965	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#1900	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#1821	C₂²	1	4	yes	—
33	#1801	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1785	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1784	C₂²	1	4	yes	—
36	#1783	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	2	8	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	4	16	no	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
54	#550	—	2	16	no	—
55	#550	—	2	16	no	—
56	#550	—	2	32	no	—
57	#550	—	2	16	no	—
58	#550	—	2	32	no	—
59	#550	—	2	16	no	—
60	C₂×#127	—	2	4	no	—
61	C₂×#127	—	2	8	no	—
62	C₂×#127	—	2	4	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	2	4	no	—
65	C₂×#127	—	2	2	no	—
66	C₂×#127	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#121	—	2	4	no	—
70	C₂×#121	—	2	8	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	—	2	16	no	—
73	C₂×#121	—	2	8	no	—
74	C₂×#121	—	2	8	no	—
75	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#436	—	2	16	no	—
102	#435	—	2	32	no	—
103	C₈×D₄	—	2	16	no	—
104	#432	—	2	4	no	—
105	#432	—	2	4	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	#431	—	2	4	no	—
108	#423	C₂³	1	8	yes	—
109	#413	—	4	32	no	—
110	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#100	C₂³	1	32	yes	—
112	#407	—	2	8	no	—
113	#407	—	2	8	no	—
114	#407	C₂³	1	8	yes	—
115	#407	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
118	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
119	#343	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#41	—	2	32	no	—
123	C₂×#41	—	2	16	no	—
124	C₂×#41	—	2	16	no	—
125	C₂×#41	—	2	16	no	—
126	C₂×#41	—	2	16	no	—
127	C₂×#41	—	4	32	no	—
128	C₂×#41	—	4	16	no	—
129	C₂×#41	—	4	32	no	—
130	C₂×#41	—	4	64	no	—
131	C₂×#41	—	4	32	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
154	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
182	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
183	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
184	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
185	#127	—	2	32	no	—
186	#127	—	2	32	no	—
187	#127	—	2	8	no	—
188	#127	—	2	8	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	2	8	no	—
191	#121	—	2	16	no	—
192	#121	—	2	16	no	—
193	#121	—	2	16	no	—
194	#121	—	2	16	no	—
195	#121	—	2	64	no	—
196	#121	—	2	64	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	32	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
207	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
209	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	#101	—	2	32	no	—
242	#100	—	4	32	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
247	#97	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	8	no	—
249	C₂⁴	—	2	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	8	no	—
253	C₂⁴	—	4	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	4	8	no	—
257	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	#41	—	4	64	no	—
263	#41	—	4	64	no	—
264	#41	—	4	64	no	—
265	#41	—	4	64	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
273	C₂×D₄	—	2	32	no	—
274	C₂×D₄	—	2	32	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	32	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	8	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	16	no	—
287	C₂×D₄	—	4	8	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	16	no	—
290	C₂×D₄	—	4	32	no	—
291	C₂×D₄	—	4	32	no	—
292	C₂×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂×D₄	—	4	16	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	8	8	no	—
297	C₂×D₄	—	8	16	no	—
298	C₂×D₄	—	8	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	16	no	—
300	C₂×D₄	—	8	8	no	—
301	C₂×D₄	—	8	16	no	—
302	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
303	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	2	32	no	—
348	M₁₆	—	8	16	no	—
349	C₂×C₈	—	2	16	no	—
350	C₂×C₈	—	8	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
360	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	16	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	8	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	8	32	no	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	Q₈	—	2	16	no	—
397	D₄	—	2	16	no	—
398	D₄	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	64	no	—
400	D₄	—	4	16	no	—
401	D₄	—	4	16	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	8	16	no	—
405	D₄	—	8	32	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂×C₄	—	4	32	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	#413	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
443	C₈	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	8	8	no	—
460	C₂²	—	8	16	no	—
461	C₂²	—	8	16	no	—
462	C₂²	—	8	16	no	—
463	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
464	C₂²	#2888	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	8	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	4	4	no	—
474	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
475	C₄	#3484	1	4	yes	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	4	8	no	—
480	C₂	—	8	8	no	—
481	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#550	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60230	C₂	semidirect
3. #22412	C₂	semidirect
4. #21797	C₂	semidirect
5. #21752	C₂	semidirect
6. #20727	C₂	semidirect
7. #20591	C₂	semidirect
26. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#413	C₂²	semidirect
30. #1965	C₂²	semidirect
31. #1900	C₂²	semidirect
33. #1801	C₂²	semidirect
34. #1785	C₂²	semidirect
37. C₄×#101	C₂²	semidirect
433. C₂×C₄	#413	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#550	2
#60230	2
#22412	2
#21797	2
#21752	2
#20727	2
#20591	2