Subgroups — #6385992

Order 512.

4182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22411	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22408	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3485	—	2	8	no	—
14	#3485	—	2	4	no	—
15	#3485	—	2	4	no	—
16	C₂×#547	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#546	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#534	C₄	1	4	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#123	C₄	1	4	yes	—
26	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2978	—	2	4	no	—
28	#2977	—	2	4	no	—
29	#2976	—	2	8	no	—
30	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#2921	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#2879	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1967	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1966	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1901	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1901	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#1900	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1822	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1800	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1785	C₂²	1	4	yes	—
45	#1785	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1785	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1784	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1783	C₂²	1	4	yes	—
49	#1783	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
52	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
53	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
54	C₂²×#41	—	2	2	no	—
55	C₂²×#41	—	2	4	no	—
56	C₂²×#41	—	2	2	no	—
57	C₂²×#41	—	4	8	no	—
58	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
74	#547	—	2	16	no	—
75	#547	—	2	16	no	—
76	#547	—	2	16	no	—
77	#547	—	2	16	no	—
78	#546	—	2	16	no	—
79	#546	—	2	16	no	—
80	#546	—	2	16	no	—
81	#546	—	2	16	no	—
82	#536	—	2	4	no	—
83	#536	—	2	4	no	—
84	#536	—	2	4	no	—
85	#536	—	2	4	no	—
86	#534	—	2	16	no	—
87	#534	—	2	16	no	—
88	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
92	#525	—	2	2	no	—
93	#525	—	2	4	no	—
94	#525	—	2	2	no	—
95	#525	D₄	1	8	yes	—
96	#525	D₄	1	4	yes	—
97	#525	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×#123	—	2	16	no	—
99	C₂×#123	—	2	8	no	—
100	C₂×#123	—	2	8	no	—
101	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#518	—	2	4	no	—
120	#518	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#436	—	2	16	no	—
131	#435	—	2	16	no	—
132	#435	—	2	16	no	—
133	C₈×D₄	—	2	16	no	—
134	#433	—	2	8	no	—
135	#433	—	2	8	no	—
136	#423	C₂³	1	8	yes	—
137	#413	—	4	16	no	—
138	#413	—	4	8	no	—
139	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
141	C₂×#100	—	4	8	no	—
142	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
145	#408	—	2	8	no	—
146	#408	—	2	8	no	—
147	#407	—	2	4	no	—
148	#407	—	2	4	no	—
149	#407	C₂³	1	8	yes	—
150	#407	C₂³	1	8	yes	—
151	#407	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
155	#343	C₂³	1	16	yes	—
156	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
160	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
161	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	16	no	—
164	C₂×#41	—	2	8	no	—
165	C₂×#41	—	2	8	no	—
166	C₂×#41	—	2	8	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	2	8	no	—
172	C₂×#41	—	4	4	no	—
173	C₂×#41	—	4	16	no	—
174	C₂×#41	—	4	8	no	—
175	C₂×#41	—	4	8	no	—
176	C₂×#41	—	4	4	no	—
177	C₂×#41	—	4	4	no	—
178	C₂×#41	—	4	16	no	—
179	C₂×#41	—	4	32	no	—
180	C₂×#41	—	4	16	no	—
181	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
186	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
237	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
238	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
239	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
240	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	#124	—	2	8	no	—
245	#124	—	2	8	no	—
246	#123	—	2	8	no	—
247	#123	—	2	8	no	—
248	#123	—	2	2	no	—
249	#123	—	2	4	no	—
250	#123	—	2	2	no	—
251	#123	—	2	16	no	—
252	#123	—	2	16	no	—
253	#123	—	2	8	no	—
254	#123	—	2	8	no	—
255	#123	—	2	16	no	—
256	#123	—	2	16	no	—
257	#123	—	2	32	no	—
258	#123	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
259	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
266	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
267	#121	—	2	32	no	—
268	#121	—	2	4	no	—
269	#121	—	2	4	no	—
270	#121	—	2	32	no	—
271	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
272	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
273	#120	—	2	4	no	—
274	#120	—	2	4	no	—
275	#120	—	2	32	no	—
276	#120	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
277	#120	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₄×D₄	—	2	8	no	—
279	C₄×D₄	—	2	8	no	—
280	C₄×D₄	—	2	16	no	—
281	C₄×D₄	—	2	16	no	—
282	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
283	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
312	#101	—	4	16	no	—
313	#101	—	4	8	no	—
314	#100	—	2	16	no	—
315	#100	—	2	16	no	—
316	#100	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
322	#97	—	2	8	no	—
323	C₄×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂⁴	—	2	2	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	4	2	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	8	2	no	—
332	C₂⁴	—	8	4	no	—
333	C₂⁴	—	8	8	no	—
334	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	#41	—	4	8	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	32	no	—
345	#41	—	4	32	no	—
346	#41	—	4	16	no	—
347	#41	—	4	16	no	—
348	#41	—	4	8	no	—
349	#41	—	4	8	no	—
350	#41	—	4	32	no	—
351	#41	—	4	32	no	—
352	#41	—	4	32	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
362	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×D₄	—	2	16	no	—
364	C₂×D₄	—	2	16	no	—
365	C₂×D₄	—	2	8	no	—
366	C₂×D₄	—	2	16	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	16	no	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	4	16	no	—
381	C₂×D₄	—	4	16	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	8	no	—
389	C₂×D₄	—	4	32	no	—
390	C₂×D₄	—	4	16	no	—
391	C₂×D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×D₄	—	4	32	no	—
393	C₂×D₄	—	4	32	no	—
394	C₂×D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×D₄	—	8	4	no	—
396	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
397	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
445	M₁₆	—	2	16	no	—
446	M₁₆	—	2	16	no	—
447	M₁₆	—	8	8	no	—
448	M₁₆	—	8	8	no	—
449	C₂×C₈	—	2	16	no	—
450	C₂×C₈	—	8	8	no	—
451	C₂×C₈	—	8	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
472	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	4	2	no	—
490	C₂³	—	4	4	no	—
491	C₂³	—	4	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	16	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	8	4	no	—
497	C₂³	—	8	4	no	—
498	C₂³	—	8	16	no	—
499	C₂³	—	8	16	no	—
500	C₂³	—	8	8	no	—
501	C₂³	—	16	8	no	—
502	C₂³	—	16	8	no	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
507	C₂³	#518	1	8	yes	—
508	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	Q₈	—	4	8	no	—
511	Q₈	—	4	8	no	—
512	Q₈	—	4	4	no	—
513	D₄	—	2	16	no	—
514	D₄	—	2	16	no	—
515	D₄	—	4	4	no	—
516	D₄	—	4	4	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	16	no	—
519	D₄	—	4	16	no	—
520	D₄	—	4	16	no	—
521	D₄	—	4	32	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	4	4	no	—
524	D₄	—	4	4	no	—
525	D₄	—	8	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	16	no	—
548	C₂×C₄	—	4	16	no	—
549	C₂×C₄	—	4	16	no	—
550	C₂×C₄	—	4	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	8	16	no	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
562	C₈	—	4	16	no	—
563	C₂²	—	2	2	no	—
564	C₂²	—	2	1	no	—
565	C₂²	—	2	1	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	4	8	no	—
575	C₂²	—	4	4	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	8	4	no	—
581	C₂²	—	8	2	no	—
582	C₂²	—	8	2	no	—
583	C₂²	—	8	4	no	—
584	C₂²	—	8	8	no	—
585	C₂²	—	8	8	no	—
586	C₂²	—	8	4	no	—
587	C₂²	—	8	4	no	—
588	C₂²	—	16	16	no	—
589	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	2	8	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	#3484	1	4	yes	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	4	1	no	—
602	C₂	—	4	1	no	—
603	C₂	—	4	4	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	—	4	8	no	—
606	C₂	—	8	2	no	—
607	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#60076	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3485	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60231	C₂	semidirect
3. #22411	C₂	semidirect
4. #22408	C₂	semidirect
5. #21802	C₂	semidirect
6. #21756	C₂	semidirect
7. #21754	C₂	semidirect
8. #20729	C₂	semidirect
9. #20592	C₂	semidirect
10. #20591	C₂	semidirect
30. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
31. #2921	C₂²	semidirect
32. C₂×#413	C₂²	semidirect
33. C₂×#413	C₂²	semidirect
34. C₂²×#100	C₂²	semidirect
36. C₂×#407	C₂²	semidirect
37. #1967	C₂²	semidirect
38. #1966	C₂²	semidirect
39. #1901	C₂²	semidirect
40. #1901	C₂²	semidirect
41. #1900	C₂²	semidirect
42. #1822	C₂²	semidirect
43. #1800	C₂²	semidirect
45. #1785	C₂²	semidirect
46. #1785	C₂²	semidirect
47. #1784	C₂²	semidirect
49. #1783	C₂²	semidirect
50. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3485	2
#60231	2
#22411	2
#22408	2
#21802	2
#21756	2
#21754	2
#20729	2
#20592	2
#20591	2