Subgroups — #6385998

Order 512.

4506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22412	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	D₄×#100	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21755	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
10	#3498	—	2	4	no	—
11	#3498	—	2	4	no	—
12	#3498	—	2	8	no	—
13	C₂×#550	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄²	C₄	1	8	yes	—
15	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#535	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#127	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2981	—	2	8	no	—
24	#2980	—	2	4	no	—
25	#2979	—	2	4	no	—
26	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#2920	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2879	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#1965	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#1900	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#1822	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#1800	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1785	C₂²	1	4	yes	—
37	#1785	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1783	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1783	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
43	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
44	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
45	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
57	#550	—	2	16	no	—
58	#550	—	2	16	no	—
59	D₄²	—	2	32	no	—
60	D₄²	—	2	32	no	—
61	D₄²	—	2	16	no	—
62	D₄²	—	2	16	no	—
63	#535	—	2	8	no	—
64	#535	—	2	8	no	—
65	#535	—	2	16	no	—
66	#535	—	2	16	no	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	#532	—	2	4	no	—
69	#532	—	2	8	no	—
70	#532	D₄	1	4	yes	—
71	#532	D₄	1	4	yes	—
72	#532	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#127	—	2	4	no	—
75	C₂×#127	—	2	8	no	—
76	C₂×#127	—	2	4	no	—
77	C₂×#127	—	2	2	no	—
78	C₂×#127	—	2	4	no	—
79	C₂×#127	—	2	2	no	—
80	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#120	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₄×#41	—	2	2	no	—
95	C₄×#41	—	2	4	no	—
96	C₄×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#436	—	2	16	no	—
107	#435	—	2	32	no	—
108	C₈×D₄	—	2	16	no	—
109	#432	—	2	4	no	—
110	#432	—	2	4	no	—
111	#431	—	2	4	no	—
112	#431	—	2	4	no	—
113	#423	C₂³	1	8	yes	—
114	#413	—	4	16	no	—
115	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#100	—	4	16	no	—
117	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
120	#408	—	2	16	no	—
121	#408	—	2	16	no	—
122	#407	C₂³	1	8	yes	—
123	#407	C₂³	1	16	yes	—
124	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
125	#343	C₂³	1	8	yes	—
126	#343	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂⁵	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
130	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
131	H(5,𝔽₂)	—	4	32	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	16	no	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	2	no	—
139	C₂×#41	—	2	16	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂×#41	—	4	8	no	—
144	C₂×#41	—	4	8	no	—
145	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
168	C₂²×D₄	—	8	16	no	—
169	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
190	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#127	—	2	8	no	—
196	#127	—	2	8	no	—
197	#127	—	2	16	no	—
198	#127	—	2	16	no	—
199	#127	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	4	no	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#127	—	2	4	no	—
203	#127	—	2	4	no	—
204	#127	—	2	8	no	—
205	#127	—	2	8	no	—
206	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	#124	—	2	8	no	—
210	#124	—	2	8	no	—
211	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	#121	—	2	32	no	—
214	#121	—	2	16	no	—
215	#121	—	2	16	no	—
216	#121	—	2	64	no	—
217	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
218	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
219	#120	—	2	32	no	—
220	#120	—	2	64	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	2	16	no	—
226	C₄×D₄	—	2	16	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
230	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
231	#117	—	2	2	no	—
232	#117	—	2	2	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
255	#101	—	2	16	no	—
256	#100	—	2	16	no	—
257	#100	—	4	16	no	—
258	#100	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
262	#97	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	—	2	8	no	—
264	C₂⁴	—	2	16	no	—
265	C₂⁴	—	2	8	no	—
266	C₂⁴	—	2	16	no	—
267	C₂⁴	—	4	8	no	—
268	C₂⁴	—	4	4	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	8	8	no	—
271	C₂⁴	—	8	16	no	—
272	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	#41	—	2	16	no	—
277	#41	—	2	16	no	—
278	#41	—	4	8	no	—
279	#41	—	4	16	no	—
280	#41	—	4	8	no	—
281	#41	—	4	32	no	—
282	#41	—	4	32	no	—
283	#41	—	4	32	no	—
284	#41	—	4	32	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂×D₄	—	2	16	no	—
296	C₂×D₄	—	2	32	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	32	no	—
312	C₂×D₄	—	4	32	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	32	no	—
322	C₂×D₄	—	4	32	no	—
323	C₂×D₄	—	4	16	no	—
324	C₂×D₄	—	4	16	no	—
325	C₂×D₄	—	4	16	no	—
326	C₂×D₄	—	4	128	no	—
327	C₂×D₄	—	8	16	no	—
328	C₂×D₄	—	8	32	no	—
329	C₂×D₄	—	8	16	no	—
330	C₂×D₄	—	8	32	no	—
331	C₂×D₄	—	8	8	no	—
332	C₂×D₄	—	8	16	no	—
333	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
334	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
335	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	2	16	no	—
367	M₁₆	—	2	16	no	—
368	M₁₆	—	8	16	no	—
369	C₂×C₈	—	2	16	no	—
370	C₂×C₈	—	8	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	32	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	16	no	—
404	C₂³	—	4	16	no	—
405	C₂³	—	8	16	no	—
406	C₂³	—	8	32	no	—
407	C₂³	—	16	16	no	—
408	C₂³	—	16	16	no	—
409	C₂³	—	16	8	no	—
410	C₂³	—	16	8	no	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
413	C₂³	#518	1	4	yes	—
414	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	D₄	—	2	16	no	—
419	D₄	—	2	16	no	—
420	D₄	—	2	8	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	16	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	32	no	—
426	D₄	—	4	32	no	—
427	D₄	—	4	8	no	—
428	D₄	—	4	8	no	—
429	D₄	—	4	16	no	—
430	D₄	—	4	16	no	—
431	D₄	—	4	16	no	—
432	D₄	—	8	16	no	—
433	D₄	—	8	32	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	16	no	—
445	C₂×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	32	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₈	—	4	16	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	8	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	16	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	4	16	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	4	no	—
481	C₂²	—	8	8	no	—
482	C₂²	—	8	8	no	—
483	C₂²	—	16	32	no	—
484	C₂²	—	16	16	no	—
485	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	2	1	no	—
489	C₄	—	2	1	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	8	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	#2888	1	4	yes	—
496	C₄	#3484	1	4	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	1	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	4	8	no	—
501	C₂	—	4	4	no	—
502	C₂	—	8	8	no	—
503	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#2888	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3498	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60232	C₂	semidirect
3. #22412	C₂	semidirect
4. D₄×#100	C₂	semidirect
5. #21797	C₂	semidirect
6. #21755	C₂	semidirect
7. #20728	C₂	semidirect
8. #20592	C₂	semidirect
26. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
27. #2920	C₂²	semidirect
28. C₂×#413	C₂²	semidirect
29. C₂²×#100	C₂²	semidirect
30. #2879	C₂²	semidirect
31. #1965	C₂²	semidirect
32. #1900	C₂²	semidirect
33. #1822	C₂²	semidirect
34. #1801	C₂²	semidirect
35. #1800	C₂²	semidirect
37. #1785	C₂²	semidirect
38. #1783	C₂²	semidirect
39. #1783	C₂²	semidirect
40. C₄×#101	C₂²	semidirect
41. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3498	2
#60232	2
#22412	2
D₄×#100	2
#21797	2
#21755	2
#20728	2
#20592	2