Subgroups — #6386000

Order 512.

4042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22411	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	D₄×#101	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
10	#3499	—	2	4	no	—
11	#3499	—	2	4	no	—
12	#3499	—	2	8	no	—
13	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#547	C₄	1	8	yes	—
15	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#536	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2981	—	2	8	no	—
24	#2980	—	2	4	no	—
25	#2979	—	2	4	no	—
26	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	—
27	#2920	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#413	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#101	C₂²	1	8	yes	—
30	#2879	C₂²	1	8	yes	—
31	#1966	C₂²	1	16	yes	—
32	#1901	C₂²	1	32	yes	—
33	#1822	C₂²	1	4	yes	—
34	#1801	C₂²	1	4	yes	—
35	#1800	C₂²	1	4	yes	—
36	#1785	C₂²	1	4	yes	—
37	#1785	C₂²	1	8	yes	—
38	#1784	C₂²	1	8	yes	—
39	#1784	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
43	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
44	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
45	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
46	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
55	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
56	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
57	#547	—	2	32	no	—
58	#547	—	2	32	no	—
59	#547	—	2	16	no	—
60	#547	—	2	16	no	—
61	#536	—	2	8	no	—
62	#536	—	2	8	no	—
63	#536	—	2	16	no	—
64	#536	—	2	16	no	—
65	#532	—	2	4	no	—
66	#532	—	2	8	no	—
67	#532	—	2	4	no	—
68	#532	D₄	1	4	yes	—
69	#532	D₄	1	4	yes	—
70	#532	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₄×#41	—	2	2	no	—
93	C₄×#41	—	2	4	no	—
94	C₄×#41	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#436	—	2	16	no	—
107	#435	—	2	32	no	—
108	C₈×D₄	—	2	16	no	—
109	#432	—	2	4	no	—
110	#432	—	2	4	no	—
111	#431	—	2	4	no	—
112	#431	—	2	4	no	—
113	#423	C₂³	1	8	yes	—
114	#413	—	4	16	no	—
115	C₂×#101	—	4	16	no	—
116	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
120	#408	—	2	16	no	—
121	#408	—	2	16	no	—
122	#407	C₂³	1	8	yes	—
123	#407	C₂³	1	16	yes	—
124	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
125	#343	C₂³	1	8	yes	—
126	#343	C₂³	1	8	yes	—
127	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
128	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
129	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
130	C₂×#41	—	2	4	no	—
131	C₂×#41	—	2	8	no	—
132	C₂×#41	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	32	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	16	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	—	2	16	no	—
139	C₂×#41	—	4	8	no	—
140	C₂×#41	—	4	4	no	—
141	C₂×#41	—	4	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	8	no	—
143	C₂×#41	—	4	16	no	—
144	C₂×#41	—	4	16	no	—
145	C₂×#41	—	4	8	no	—
146	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
181	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	#124	—	2	8	no	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
203	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	#123	—	2	32	no	—
205	#123	—	2	64	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
208	#121	—	2	16	no	—
209	#121	—	2	16	no	—
210	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
211	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	16	no	—
215	C₄×D₄	—	2	16	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
221	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
222	#117	—	2	2	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	#101	—	2	16	no	—
254	#101	—	4	16	no	—
255	#101	—	4	16	no	—
256	#100	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
260	#97	—	2	8	no	—
261	C₄×C₈	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	#41	—	2	16	no	—
266	#41	—	2	16	no	—
267	#41	—	4	8	no	—
268	#41	—	4	16	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	#41	—	4	32	no	—
271	#41	—	4	32	no	—
272	#41	—	4	32	no	—
273	#41	—	4	32	no	—
274	#41	—	4	128	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
295	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
312	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
314	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	16	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	2	16	no	—
352	M₁₆	—	2	16	no	—
353	M₁₆	—	8	16	no	—
354	C₂×C₈	—	2	16	no	—
355	C₂×C₈	—	8	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂³	#518	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	2	8	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	4	4	no	—
395	Q₈	—	4	32	no	—
396	Q₈	—	4	8	no	—
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	4	16	no	—
399	D₄	—	2	16	no	—
400	D₄	—	2	16	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	4	no	—
405	D₄	—	4	16	no	—
406	D₄	—	4	32	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	32	no	—
428	C₂×C₄	—	4	32	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₈	—	4	16	no	—
444	C₂²	—	2	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	16	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	4	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	#2889	1	4	yes	—
469	C₄	#3484	1	4	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	4	8	no	—
474	C₂	—	4	4	no	—
475	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#2889	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60232	C₂	semidirect
3. #22411	C₂	semidirect
4. D₄×#101	C₂	semidirect
5. #21799	C₂	semidirect
6. #21756	C₂	semidirect
7. #20728	C₂	semidirect
8. #20593	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
#60232	2
#22411	2
D₄×#101	2
#21799	2
#21756	2
#20728	2
#20593	2