Subgroups — #6386079

Order 512.

4215 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22434	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	D₄×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#585	C₂²	1	2	yes	—
14	#3500	—	2	2	no	—
15	#3500	C₄	1	4	yes	complemented
16	#3499	—	2	1	no	—
17	#3499	C₄	1	2	yes	complemented
18	#3498	—	2	1	no	—
19	#3498	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3497	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3497	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3496	—	2	2	no	—
23	#3496	—	2	2	no	—
24	#3496	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3496	C₄	1	2	yes	complemented
26	D₄×#41	—	2	2	no	—
27	D₄×#41	—	2	2	no	—
28	D₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
29	D₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
30	#3449	—	2	2	no	—
31	#3449	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#532	—	2	2	no	—
33	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2981	—	2	2	no	—
37	#2981	—	2	2	no	—
38	#2980	—	2	2	no	—
39	#2979	—	2	2	no	—
40	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
41	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#421	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2879	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2337	—	2	2	no	—
48	#2333	—	2	2	no	—
49	#2331	—	2	1	no	—
50	#2328	—	2	1	no	—
51	#2324	—	2	2	no	—
52	#2297	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1963	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1897	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1896	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1871	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1871	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1789	C₂²	1	2	yes	—
72	#1789	C₂²	1	2	yes	—
73	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1789	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#1789	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#585	—	4	16	no	—
81	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
82	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
83	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
85	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
86	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
87	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
88	C₂²×#41	—	2	4	no	—
89	C₂²×#41	—	2	4	no	—
90	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
95	#550	—	2	2	no	—
96	#550	—	2	2	no	—
97	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
101	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
103	#548	—	2	4	no	—
104	#548	—	2	4	no	—
105	#548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#547	—	2	2	no	—
108	#547	—	2	2	no	—
109	#547	—	2	4	no	—
110	#547	—	2	4	no	—
111	#547	—	2	4	no	—
112	#547	—	2	4	no	—
113	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	#546	—	2	4	no	—
116	#546	—	2	4	no	—
117	#546	—	2	8	no	—
118	#546	—	2	8	no	—
119	#546	—	2	8	no	—
120	#546	—	2	8	no	—
121	#546	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#546	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	D₄²	—	2	4	no	—
124	D₄²	—	2	4	no	—
125	D₄²	—	2	2	no	—
126	D₄²	—	2	2	no	—
127	D₄²	—	2	4	no	—
128	D₄²	—	2	4	no	—
129	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	#537	—	2	4	no	—
132	#537	—	2	4	no	—
133	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#537	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#536	—	2	2	no	—
136	#536	—	2	4	no	—
137	#536	—	2	4	no	—
138	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#535	—	2	2	no	—
140	#535	—	2	4	no	—
141	#535	—	2	4	no	—
142	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#534	—	2	4	no	—
144	#534	—	2	4	no	—
145	#534	—	2	4	no	—
146	#532	—	2	4	no	—
147	#532	—	2	2	no	—
148	#532	—	2	2	no	—
149	#532	—	2	4	no	—
150	#532	—	2	4	no	—
151	#532	—	2	4	no	—
152	#532	—	2	4	no	—
153	#532	—	2	4	no	—
154	#532	—	2	1	no	—
155	#532	—	2	1	no	—
156	#532	—	2	1	no	—
157	#532	—	2	1	no	—
158	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#532	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#532	D₄	1	2	yes	—
165	#532	D₄	1	2	yes	—
166	#532	D₄	1	2	yes	—
167	#532	D₄	1	2	yes	—
168	#532	C₂³	1	2	yes	—
169	#532	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#127	—	2	2	no	—
174	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#124	—	2	4	no	—
177	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
179	#525	—	2	4	no	—
180	#525	—	2	8	no	—
181	#525	—	2	8	no	—
182	#525	C₂³	1	8	yes	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	4	no	—
186	C₂×#121	—	2	4	no	—
187	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
189	C₄×#41	—	2	1	no	—
190	C₄×#41	—	2	1	no	—
191	C₄×#41	—	2	1	no	—
192	C₄×#41	—	2	1	no	—
193	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#117	—	2	1	no	—
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#436	—	2	4	no	—
218	#436	—	2	4	no	—
219	#435	—	2	8	no	—
220	#435	—	2	8	no	—
221	C₈×D₄	—	2	4	no	—
222	C₈×D₄	—	2	4	no	—
223	#432	—	2	1	no	—
224	#432	—	2	1	no	—
225	#432	—	2	1	no	—
226	#432	—	2	1	no	—
227	#431	—	2	1	no	—
228	#431	—	2	1	no	—
229	#431	—	2	1	no	—
230	#431	—	2	1	no	—
231	#423	C₂³	1	2	yes	—
232	#423	C₂³	1	2	yes	—
233	#421	—	4	16	no	—
234	C₂×#104	—	4	16	no	—
235	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
237	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
239	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
240	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
242	#408	—	2	8	no	—
243	#408	—	2	8	no	—
244	#407	C₂³	1	2	yes	—
245	#407	C₂³	1	2	yes	—
246	#407	C₂³	1	8	yes	—
247	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
249	#391	—	2	4	no	—
250	#390	—	2	2	no	—
251	#390	—	2	4	no	—
252	#389	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	4	no	—
254	#388	—	2	4	no	—
255	#387	—	2	4	no	—
256	#386	—	2	4	no	—
257	#386	—	2	4	no	—
258	#386	—	2	4	no	—
259	#385	—	2	4	no	—
260	#383	—	2	1	no	—
261	#382	—	2	1	no	—
262	#381	—	2	1	no	—
263	#380	—	2	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
274	#376	—	2	1	no	—
275	#376	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#339	C₂³	1	4	yes	—
279	#339	C₂³	1	8	yes	—
280	#339	C₂³	1	4	yes	—
281	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
283	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
284	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
286	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
287	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
291	C₂×#41	—	2	8	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	8	no	—
296	C₂×#41	—	2	8	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	1	no	—
299	C₂×#41	—	2	1	no	—
300	C₂×#41	—	2	8	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	2	8	no	—
304	C₂×#41	—	2	16	no	—
305	C₂×#41	—	2	16	no	—
306	C₂×#41	—	4	8	no	—
307	C₂×#41	—	4	8	no	—
308	C₂×#41	—	4	8	no	—
309	C₂×#41	—	4	8	no	—
310	C₂×#41	—	4	32	no	—
311	C₂×#41	—	4	16	no	—
312	C₂×#41	—	4	16	no	—
313	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#127	—	2	4	no	—
375	#127	—	2	4	no	—
376	#127	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	1	no	—
378	#127	—	2	1	no	—
379	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	#127	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#124	—	2	4	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	2	8	no	—
388	#124	—	2	8	no	—
389	#124	—	2	2	no	—
390	#124	—	2	2	no	—
391	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	#123	—	2	8	no	—
398	#123	—	2	8	no	—
399	#123	—	2	8	no	—
400	#123	—	2	8	no	—
401	#123	—	2	8	no	—
402	#123	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
411	#121	—	2	8	no	—
412	#121	—	2	8	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	—	2	8	no	—
416	#121	—	2	8	no	—
417	#121	—	2	4	no	—
418	#121	—	2	4	no	—
419	#121	—	2	2	no	—
420	#121	—	2	2	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	2	no	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	—	2	4	no	—
429	#121	—	2	8	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
434	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
435	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
436	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
437	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
438	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
442	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
443	#120	—	2	8	no	—
444	#120	—	2	8	no	—
445	#120	—	2	8	no	—
446	#120	—	2	8	no	—
447	#120	—	2	8	no	—
448	#120	—	2	8	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	2	4	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	2	8	no	—
468	C₄×D₄	—	2	8	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	8	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	2	1	no	—
479	C₄×D₄	—	2	1	no	—
480	C₄×D₄	—	2	1	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	4	8	no	—
486	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
495	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
496	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
497	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
498	#117	—	2	1	no	—
499	#117	—	2	1	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	2	no	—
502	#117	—	2	2	no	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	4	8	no	—
505	#117	—	4	4	no	—
506	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
567	#104	—	2	8	no	—
568	#104	—	2	16	no	—
569	#104	—	2	8	no	—
570	#104	—	4	8	no	—
571	#104	—	4	8	no	—
572	#104	—	4	8	no	—
573	#104	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
580	#97	—	2	2	no	—
581	#97	—	2	2	no	—
582	C₄×C₈	—	2	2	no	—
583	C₄×C₈	—	2	2	no	—
584	#95	—	2	2	no	—
585	#95	—	2	2	no	—
586	#95	—	2	2	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	4	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	4	no	—
592	C₂⁴	—	2	1	no	—
593	C₂⁴	—	2	8	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	#41	—	2	8	no	—
598	#41	—	2	8	no	—
599	#41	—	2	4	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	2	16	no	—
603	#41	—	2	16	no	—
604	#41	—	2	8	no	—
605	#41	—	2	8	no	—
606	#41	—	4	4	no	—
607	#41	—	4	8	no	—
608	#41	—	4	4	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	4	8	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	#41	—	4	16	no	—
613	#41	—	4	16	no	—
614	#41	—	4	8	no	—
615	#41	—	4	8	no	—
616	#41	—	4	8	no	—
617	#41	—	4	16	no	—
618	#41	—	4	16	no	—
619	#41	—	4	8	no	—
620	#41	—	4	32	no	—
621	#41	—	4	16	no	—
622	#41	—	4	16	no	—
623	#41	—	4	8	no	—
624	#41	—	4	32	no	—
625	#41	—	4	16	no	—
626	#41	—	4	16	no	—
627	#41	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
631	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
636	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
637	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
638	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
642	C₂×D₄	—	2	8	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	16	no	—
647	C₂×D₄	—	2	8	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	8	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	8	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	4	8	no	—
663	C₂×D₄	—	4	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	16	no	—
667	C₂×D₄	—	4	16	no	—
668	C₂×D₄	—	4	16	no	—
669	C₂×D₄	—	4	32	no	—
670	C₂×D₄	—	4	16	no	—
671	C₂×D₄	—	4	32	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	8	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	8	no	—
675	C₂×D₄	—	8	2	no	—
676	C₂×D₄	—	8	2	no	—
677	C₂×D₄	—	8	8	no	—
678	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
679	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
683	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
684	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	2	8	no	—
743	M₁₆	—	2	4	no	—
744	M₁₆	—	8	8	no	—
745	C₂×C₈	—	2	4	no	—
746	C₂×C₈	—	2	4	no	—
747	C₂×C₈	—	8	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
790	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
792	C₄²	—	2	4	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	2	no	—
795	C₄²	—	2	2	no	—
796	C₄²	—	2	2	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	2	4	no	—
800	C₄²	—	2	8	no	—
801	C₄²	—	2	4	no	—
802	C₄²	—	4	2	no	—
803	C₄²	—	8	4	no	—
804	C₄²	—	8	1	no	—
805	C₄²	—	8	1	no	—
806	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂³	—	2	4	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	2	4	no	—
826	C₂³	—	2	2	no	—
827	C₂³	—	2	4	no	—
828	C₂³	—	4	1	no	—
829	C₂³	—	4	4	no	—
830	C₂³	—	4	1	no	—
831	C₂³	—	4	4	no	—
832	C₂³	—	4	16	no	—
833	C₂³	—	4	4	no	—
834	C₂³	—	8	1	no	—
835	C₂³	—	8	1	no	—
836	C₂³	—	8	2	no	—
837	C₂³	—	8	8	no	—
838	C₂³	—	8	2	no	—
839	C₂³	—	8	8	no	—
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	2	4	no	—
845	Q₈	—	2	2	no	—
846	Q₈	—	2	8	no	—
847	Q₈	—	4	4	no	—
848	Q₈	—	4	4	no	—
849	Q₈	—	4	16	no	—
850	Q₈	—	4	4	no	—
851	Q₈	#518	1	4	yes	—
852	D₄	—	2	8	no	—
853	D₄	—	2	4	no	—
854	D₄	—	2	8	no	—
855	D₄	—	2	8	no	—
856	D₄	—	2	2	no	—
857	D₄	—	2	8	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	D₄	—	4	8	no	—
862	D₄	—	4	4	no	—
863	D₄	—	4	4	no	—
864	D₄	—	4	4	no	—
865	D₄	—	4	16	no	—
866	D₄	—	4	16	no	—
867	D₄	—	4	4	no	—
868	D₄	—	4	4	no	—
869	D₄	—	4	16	no	—
870	D₄	—	4	8	no	—
871	D₄	—	4	8	no	—
872	D₄	—	4	4	no	—
873	D₄	—	8	2	no	—
874	D₄	—	8	2	no	—
875	D₄	—	8	8	no	—
876	D₄	—	8	8	no	—
877	D₄	#518	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂×C₄	—	2	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	8	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂×C₄	—	4	1	no	—
901	C₂×C₄	—	4	1	no	—
902	C₂×C₄	—	4	1	no	—
903	C₂×C₄	—	4	1	no	—
904	C₂×C₄	—	4	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	4	16	no	—
910	C₂×C₄	—	4	16	no	—
911	C₂×C₄	—	4	16	no	—
912	C₂×C₄	—	4	8	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	4	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	4	no	—
919	C₂×C₄	—	4	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	8	2	no	—
927	C₂×C₄	—	8	2	no	—
928	C₂×C₄	—	8	1	no	—
929	C₂×C₄	—	8	1	no	—
930	C₂×C₄	—	8	16	no	—
931	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
945	C₈	—	4	4	no	—
946	C₈	—	4	4	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	4	no	—
952	C₂²	—	2	8	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	8	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	8	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	4	no	—
963	C₂²	—	4	4	no	—
964	C₂²	—	8	4	no	—
965	C₂²	—	8	2	no	—
966	C₂²	—	8	4	no	—
967	C₂²	—	8	4	no	—
968	C₂²	—	16	16	no	—
969	C₂²	—	16	4	no	—
970	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	#3484	1	2	yes	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	2	1	no	—
975	C₄	—	2	8	no	—
976	C₄	—	2	1	no	—
977	C₄	—	2	1	no	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	1	no	—
983	C₄	—	4	4	no	—
984	C₄	—	4	4	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	8	2	no	—
988	C₄	—	8	4	no	—
989	C₄	#2901	1	2	yes	—
990	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
991	C₄	#3484	1	2	yes	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	1	no	—
994	C₂	—	4	8	no	—
995	C₂	—	4	1	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	8	4	no	—
998	C₂	#34171	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62812	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#532 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60232	C₂	semidirect
3. #34086	C₂	semidirect
4. #22435	C₂	semidirect
5. #22434	C₂	semidirect
6. D₄×#104	C₂	semidirect
7. #21816	C₂	semidirect
8. #21815	C₂	semidirect
9. #21775	C₂	semidirect
10. #20748	C₂	semidirect
11. #20747	C₂	semidirect
12. #20606	C₂	semidirect
15. #3500	C₄	semidirect
17. #3499	C₄	semidirect
19. #3498	C₄	semidirect
20. #3497	C₄	semidirect
21. #3497	C₄	semidirect
24. #3496	C₄	semidirect
25. #3496	C₄	semidirect
40. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
41. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
42. #2920	C₂²	semidirect
43. #2920	C₂²	semidirect
44. C₂×#421	C₂²	semidirect
45. C₂²×#104	C₂²	semidirect
46. #2879	C₂²	semidirect
52. #2297	C₂²	semidirect
53. #2293	C₂²	semidirect
54. #2290	C₂²	semidirect
55. #2283	C₂²	semidirect
56. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
57. C₄×#117	C₂²	semidirect
58. #1980	C₂²	semidirect
59. #1980	C₂²	semidirect
60. #1963	C₂²	semidirect
61. #1962	C₂²	semidirect
62. #1962	C₂²	semidirect
63. #1897	C₂²	semidirect
64. #1896	C₂²	semidirect
65. #1871	C₂²	semidirect
66. #1871	C₂²	semidirect
67. #1826	C₂²	semidirect
68. #1826	C₂²	semidirect
69. #1806	C₂²	semidirect
70. #1806	C₂²	semidirect
73. #1789	C₂²	semidirect
74. #1789	C₂²	semidirect
75. #1789	C₂²	semidirect
76. #1789	C₂²	semidirect
77. #1759	C₂²	semidirect
78. C₄×#104	C₂²	semidirect
79. C₄×#104	C₂²	semidirect
82. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	semidirect
97. #550	C₂×C₄	semidirect
98. #550	C₂×C₄	semidirect
101. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
102. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
105. #548	C₂×C₄	semidirect
106. #548	C₂×C₄	semidirect
113. #547	C₂×C₄	semidirect
114. #547	C₂×C₄	semidirect
121. #546	C₂×C₄	semidirect
122. #546	C₂×C₄	semidirect
129. D₄²	C₂×C₄	semidirect
130. D₄²	C₂×C₄	semidirect
133. #537	C₂×C₄	semidirect
134. #537	C₂×C₄	semidirect
138. #536	C₂×C₄	semidirect
142. #535	C₂×C₄	semidirect
162. #532	C₂×C₄	semidirect
163. #532	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
194. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
198. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62812	2
#60232	2
#34086	2
#22435	2
#22434	2
D₄×#104	2
#21816	2
#21815	2
#21775	2
#20748	2
#20747	2
#20606	2