Subgroups — #6386117

Order 512.

3064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22477	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21750	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#3510	—	2	8	no	—
11	#3510	—	2	4	no	—
12	#3510	—	2	4	no	—
13	C₂×#559	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#556	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂×#551	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#542	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#529	C₄	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2379	—	2	4	no	—
26	#2372	—	2	4	no	—
27	#2342	C₂²	1	16	yes	—
28	#2337	—	2	8	no	—
29	#2310	C₂²	1	4	yes	—
30	#2308	C₂²	1	4	yes	—
31	#2283	C₂²	1	4	yes	—
32	#1996	C₂²	1	16	yes	—
33	#1899	C₂²	1	16	yes	—
34	#1898	C₂²	1	16	yes	—
35	#1820	C₂²	1	4	yes	—
36	#1820	C₂²	1	4	yes	—
37	#1820	C₂²	1	8	yes	—
38	#1820	C₂²	1	4	yes	—
39	#1819	C₂²	1	8	yes	—
40	#1799	C₂²	1	8	yes	—
41	#1782	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#99	C₂²	1	8	yes	—
43	#1740	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#342	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#559	—	2	16	no	—
49	#559	—	2	16	no	—
50	#556	—	2	16	no	—
51	#556	—	2	16	no	—
52	#551	—	2	32	no	—
53	#551	—	2	32	no	—
54	#542	—	2	16	no	—
55	#542	—	2	16	no	—
56	#536	—	2	4	no	—
57	#536	—	2	4	no	—
58	#535	—	2	4	no	—
59	#535	—	2	4	no	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	#533	—	2	4	no	—
62	#533	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#529	—	2	8	no	—
67	#529	—	2	8	no	—
68	#529	—	2	8	no	—
69	#529	—	2	8	no	—
70	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
73	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×#124	D₄	1	8	yes	—
80	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×#123	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
90	#519	—	2	4	no	—
91	#519	—	2	4	no	—
92	#518	—	2	4	no	—
93	#518	—	2	4	no	—
94	C₄×#41	—	2	2	no	—
95	C₄×#41	—	2	4	no	—
96	C₄×#41	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
99	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#99	C₂³	1	16	yes	—
119	#391	—	2	8	no	—
120	#391	—	2	8	no	—
121	#388	—	2	16	no	—
122	#388	—	2	16	no	—
123	#386	—	2	8	no	—
124	#386	—	2	8	no	—
125	#385	—	2	16	no	—
126	#383	—	2	4	no	—
127	#382	—	2	4	no	—
128	#381	C₂³	1	8	yes	—
129	#381	C₂³	1	8	yes	—
130	#380	C₂³	1	8	yes	—
131	#379	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	#376	—	2	4	no	—
136	#342	C₂³	1	16	yes	—
137	#342	C₂³	1	16	yes	—
138	#342	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	#127	—	2	8	no	—
169	#126	—	2	16	no	—
170	#126	—	2	16	no	—
171	#126	—	2	32	no	—
172	#125	—	2	2	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	2	no	—
175	#125	—	2	2	no	—
176	#124	—	2	8	no	—
177	#124	—	2	8	no	—
178	#124	—	2	32	no	—
179	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
183	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
184	#124	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	#124	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
186	#123	—	2	16	no	—
187	#123	—	2	16	no	—
188	#123	—	2	16	no	—
189	#123	—	2	32	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
195	#121	—	2	8	no	—
196	#121	—	2	8	no	—
197	#120	—	2	16	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	2	16	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₄×D₄	—	2	16	no	—
211	C₄×D₄	—	2	16	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	16	no	—
221	#117	—	2	16	no	—
222	#117	—	2	16	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	4	no	—
225	#117	—	4	16	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	#99	—	4	16	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	8	no	—
272	#95	—	2	16	no	—
273	#95	—	2	8	no	—
274	#95	—	2	8	no	—
275	C₂⁴	—	2	8	no	—
276	C₂⁴	—	8	4	no	—
277	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
280	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	4	8	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	16	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
362	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
363	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
364	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	16	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	8	8	no	—
373	C₄²	—	8	8	no	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	16	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	16	8	no	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³	#585	1	4	yes	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	8	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	8	16	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	16	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	—	4	16	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	16	no	—
433	C₂×C₄	—	16	16	no	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	8	8	no	—
449	C₂²	—	8	8	no	—
450	C₂²	—	8	8	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#3428	1	2	yes	—
454	C₂²	#3485	1	4	yes	—
455	C₄	—	2	1	no	—
456	C₄	—	2	1	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	8	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	8	16	no	—
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	—	2	2	no	—
469	C₂	—	4	8	no	—
470	C₂	—	8	2	no	—
471	C₂	#34172	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#60070	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34366	C₂	semidirect
3. #22477	C₂	semidirect
4. #21826	C₂	semidirect
5. #21751	C₂	semidirect
7. #20723	C₂	semidirect
8. #20691	C₂	semidirect
9. #20689	C₂	semidirect
13. C₂×#559	C₄	semidirect
14. C₂×#556	C₄	semidirect
16. C₂×#542	C₄	semidirect
20. C₂×#529	C₄	semidirect
63. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3510	2
#34366	2
#22477	2
#21826	2
#21751	2
#21750	2
#20723	2
#20691	2
#20689	2