Subgroups — #6386123

Order 512.

3306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22483	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#555	—	2	2	no	—
9	C₂×#555	—	2	4	no	—
10	C₂×#555	—	2	8	no	—
11	C₂×#555	—	2	2	no	—
12	C₂×#555	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#555	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	#2975	—	2	2	no	—
23	#2974	—	2	8	no	—
24	#2973	—	2	4	no	—
25	#2972	—	2	2	no	—
26	D₄×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#2920	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#407	C₂²	1	8	yes	—
29	#1997	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#1900	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#1822	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#1821	C₂²	1	8	yes	—
33	#1821	C₂²	1	4	yes	—
34	#1800	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1783	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1742	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
45	#555	—	2	16	no	—
46	#555	—	2	16	no	—
47	#555	—	2	32	no	—
48	#555	—	2	16	no	—
49	#555	—	2	32	no	—
50	#555	—	2	16	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#124	—	2	16	no	—
57	C₂×#124	—	2	8	no	—
58	C₂×#124	—	2	8	no	—
59	C₂×#124	C₂×C₄	1	32	yes	—
60	C₂×#121	—	2	4	no	—
61	C₂×#121	—	2	8	no	—
62	C₂×#121	—	2	4	no	—
63	C₂×#121	—	2	4	no	—
64	C₂×#121	—	2	8	no	—
65	C₂×#121	—	2	4	no	—
66	C₂×#121	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	—	2	8	no	—
82	C₂×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	—	2	8	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#436	—	2	16	no	—
101	#435	—	2	32	no	—
102	C₈×D₄	—	2	16	no	—
103	#432	—	2	4	no	—
104	#432	—	2	4	no	—
105	#431	—	2	4	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	#423	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
109	#407	—	2	8	no	—
110	#407	—	2	8	no	—
111	#407	C₂³	1	8	yes	—
112	#407	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
116	#343	C₂³	1	16	yes	—
117	#343	C₂³	1	32	yes	—
118	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
123	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
131	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
157	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
158	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
163	#124	—	2	64	no	—
164	#124	—	2	64	no	—
165	#121	—	2	32	no	—
166	#121	—	2	32	no	—
167	#121	—	2	16	no	—
168	#121	—	2	16	no	—
169	#121	—	2	16	no	—
170	#121	—	2	16	no	—
171	C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₄×D₄	—	2	8	no	—
173	C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄	—	2	8	no	—
175	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
178	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
180	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	#117	—	2	16	no	—
182	#117	—	2	16	no	—
183	#117	—	2	16	no	—
184	#117	—	2	16	no	—
185	#117	—	2	32	no	—
186	#117	—	2	16	no	—
187	#117	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
230	#100	—	4	16	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
235	#97	—	2	8	no	—
236	C₄×C₈	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	32	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	8	16	no	—
266	C₂×D₄	—	8	16	no	—
267	C₂×D₄	—	8	16	no	—
268	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
269	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	M₁₆	—	2	32	no	—
313	M₁₆	—	8	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	16	no	—
315	C₂×C₈	—	8	16	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
330	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₄²	—	2	16	no	—
333	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	8	no	—
341	C₂³	—	2	8	no	—
342	C₂³	—	2	8	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	4	4	no	—
348	C₂³	—	4	4	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	4	no	—
352	C₂³	—	4	4	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	8	16	no	—
360	C₂³	—	8	16	no	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	8	16	no	—
366	D₄	—	2	16	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	8	32	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	16	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
407	C₈	—	4	16	no	—
408	C₂²	—	2	8	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	1	no	—
413	C₂²	—	2	1	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	2	8	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	8	8	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	—	8	8	no	—
424	C₂²	—	8	8	no	—
425	C₂²	—	8	8	no	—
426	C₂²	—	8	8	no	—
427	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
428	C₂²	#2888	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#3428	1	2	yes	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	4	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	8	no	—
438	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
439	C₄	#3485	1	4	yes	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	4	8	no	—
444	C₂	—	8	4	no	—
445	C₂	#34172	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#555	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60230	C₂	semidirect
3. #22483	C₂	semidirect
4. #21829	C₂	semidirect
5. #21752	C₂	semidirect
6. #20726	C₂	semidirect
7. #20694	C₂	semidirect
26. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #1997	C₂²	semidirect
30. #1900	C₂²	semidirect
31. #1822	C₂²	semidirect
34. #1800	C₂²	semidirect
36. C₄×#100	C₂²	semidirect
37. #1742	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#555	2
#60230	2
#22483	2
#21829	2
#21752	2
#20726	2
#20694	2