Subgroups — #6386224

Order 512.

3055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 461 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22513	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
4	Q₈×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21826	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#20723	C₂	1	3	yes	maximal
7	#20723	C₂	1	3	yes	maximal
8	Q₈×#41	—	2	6	no	—
9	Q₈×#41	—	2	2	no	—
10	Q₈×#41	—	2	6	no	—
11	Q₈×#41	—	2	2	no	—
12	C₂×Q₈²	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#557	C₄	1	3	yes	complemented
14	C₂×#554	C₄	1	3	yes	complemented
15	C₂×#554	C₂²	1	6	yes	—
16	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#533	C₄	1	6	yes	complemented
19	C₂×#533	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2356	—	2	6	no	—
24	#2351	—	2	2	no	—
25	#2345	C₂²	1	12	yes	—
26	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
27	#2320	—	2	6	no	—
28	#2283	C₂²	1	6	yes	—
29	#2283	C₂²	1	6	yes	—
30	#2276	—	2	2	no	—
31	#1996	C₂²	1	24	yes	—
32	#1996	C₂²	1	24	yes	—
33	#1820	C₂²	1	6	yes	—
34	#1820	C₂²	1	6	yes	—
35	#1799	C₂²	1	12	yes	—
36	#1799	C₂²	1	12	yes	—
37	#1782	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1782	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×#99	C₂²	1	12	yes	—
40	C₄×#99	C₂²	1	12	yes	—
41	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	Q₈²	—	2	6	no	—
45	Q₈²	—	2	2	no	—
46	#557	—	2	6	no	—
47	#557	—	2	6	no	—
48	#557	—	2	12	no	—
49	#554	—	2	6	no	—
50	#554	—	2	6	no	—
51	#554	—	2	12	no	—
52	#554	—	2	12	no	—
53	#554	—	2	24	no	—
54	#554	—	2	12	no	—
55	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
56	D₄×Q₈	—	2	12	no	—
57	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
58	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
59	#533	—	2	12	no	—
60	#533	—	2	12	no	—
61	#533	—	2	12	no	—
62	#533	—	2	12	no	—
63	#533	—	2	6	no	—
64	#533	—	2	6	no	—
65	#533	—	2	6	no	—
66	#533	—	2	6	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
71	C₂×#125	C₂×C₄	1	12	yes	—
72	C₂×#125	C₂×C₄	1	6	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
78	C₄×#41	—	2	6	no	—
79	C₄×#41	—	2	6	no	—
80	C₄×#41	—	2	6	no	—
81	C₄×#41	—	2	6	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	6	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	6	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	6	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×#117	C₂×C₄	1	6	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×#99	C₂³	1	12	yes	—
112	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
113	#391	—	2	12	no	—
114	#389	—	2	12	no	—
115	#387	—	2	24	no	—
116	#383	—	2	6	no	—
117	#383	—	2	6	no	—
118	#382	—	2	6	no	—
119	#382	—	2	6	no	—
120	#381	C₂³	1	2	yes	—
121	#381	C₂³	1	6	yes	—
122	#380	C₂³	1	12	yes	—
123	#380	C₂³	1	12	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
129	#376	—	2	6	no	—
130	#376	—	2	6	no	—
131	#342	C₂³	1	24	yes	—
132	#342	C₂³	1	24	yes	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	2	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	12	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
163	#125	—	2	24	no	—
164	#125	—	2	24	no	—
165	#125	—	2	12	no	—
166	#125	—	2	12	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
193	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
194	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
195	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
198	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
199	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
200	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
201	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
202	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
204	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
205	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
206	C₄×D₄	—	2	12	no	—
207	C₄×D₄	—	2	12	no	—
208	C₄×D₄	—	2	12	no	—
209	C₄×D₄	—	2	12	no	—
210	C₄×D₄	—	2	6	no	—
211	C₄×D₄	—	2	6	no	—
212	C₄×D₄	—	2	6	no	—
213	C₄×D₄	—	2	6	no	—
214	#117	—	2	6	no	—
215	#117	—	2	6	no	—
216	#117	—	2	12	no	—
217	#117	—	2	12	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	12	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	6	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	6	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	6	yes	—
259	#99	—	2	24	no	—
260	#99	—	2	8	no	—
261	#95	—	2	2	no	—
262	#95	—	2	6	no	—
263	#95	—	2	12	no	—
264	#95	—	2	6	no	—
265	#95	—	2	12	no	—
266	#95	—	2	12	no	—
267	#95	—	2	12	no	—
268	#95	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	2	16	no	—
272	#41	—	2	16	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	6	no	—
286	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
287	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
288	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
289	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	12	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	6	no	—
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	24	no	—
336	C₄⋊C₄	—	8	12	no	—
337	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
338	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
339	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
340	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
349	C₄²	—	2	6	no	—
350	C₄²	—	2	6	no	—
351	C₄²	—	2	6	no	—
352	C₄²	—	2	6	no	—
353	C₄²	—	2	6	no	—
354	C₄²	—	2	6	no	—
355	C₄²	—	4	24	no	—
356	C₄²	—	8	12	no	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
359	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
360	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
361	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
363	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
365	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
366	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	4	1	no	—
370	C₂³	—	4	1	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	#519	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	2	6	no	—
379	Q₈	—	2	12	no	—
380	Q₈	—	4	6	no	—
381	Q₈	—	4	12	no	—
382	Q₈	—	4	12	no	—
383	Q₈	—	8	12	no	—
384	Q₈	#410	1	4	yes	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	12	no	—
396	C₂×C₄	—	2	6	no	—
397	C₂×C₄	—	2	6	no	—
398	C₂×C₄	—	2	6	no	—
399	C₂×C₄	—	4	6	no	—
400	C₂×C₄	—	4	6	no	—
401	C₂×C₄	—	4	3	no	—
402	C₂×C₄	—	4	6	no	—
403	C₂×C₄	—	4	3	no	—
404	C₂×C₄	—	4	3	no	—
405	C₂×C₄	—	4	12	no	—
406	C₂×C₄	—	4	12	no	—
407	C₂×C₄	—	4	6	no	—
408	C₂×C₄	—	4	6	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	12	no	—
411	C₂×C₄	—	4	12	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	12	no	—
415	C₂×C₄	—	8	6	no	—
416	C₂×C₄	—	8	6	no	—
417	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
426	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
439	C₂²	#3486	1	4	yes	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	3	no	—
445	C₄	—	2	6	no	—
446	C₄	—	2	3	no	—
447	C₄	—	2	3	no	—
448	C₄	—	2	6	no	—
449	C₄	—	4	6	no	—
450	C₄	—	4	6	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	12	no	—
453	C₄	C₂×#410	1	6	yes	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	#34173	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34192	C₂	semidirect
3. #22513	C₂	semidirect
4. Q₈×#99	C₂	semidirect
5. #21826	C₂	semidirect
12. C₂×Q₈²	C₄	semidirect
13. C₂×#557	C₄	semidirect
14. C₂×#554	C₄	semidirect
16. C₂×D₄×Q₈	C₄	semidirect
18. C₂×#533	C₄	semidirect
21. C₂²×C₄×Q₈	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×#41	2
#34192	2
#22513	2
Q₈×#99	2
#21826	2
#20723	2