Subgroups — #6386278

Order 512.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22531	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
5	#21788	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20717	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#529	—	2	8	no	—
10	C₂×#529	—	2	8	no	—
11	C₂×#529	C₄	1	8	yes	—
12	C₂×#529	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#126	C₄	1	2	yes	—
14	C₂²×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2983	—	2	8	no	—
25	#2982	—	2	8	no	—
26	C₂×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
32	#1955	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1954	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1817	C₂²	1	4	yes	—
37	#1798	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1797	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1779	C₂²	1	8	yes	—
40	#1779	C₂²	1	4	yes	—
41	#1750	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
50	#529	—	2	64	no	—
51	#529	—	2	32	no	—
52	#529	—	2	32	no	—
53	C₂×#126	—	2	16	no	—
54	C₂×#126	C₂×C₄	1	16	yes	—
55	C₂×#125	—	2	8	no	—
56	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#124	—	2	8	no	—
58	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#123	—	2	16	no	—
60	C₂×#123	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#121	—	2	8	no	—
64	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#117	—	2	8	no	—
78	C₂×#117	—	2	8	no	—
79	C₂×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	#446	—	2	32	no	—
102	C₈×Q₈	—	2	32	no	—
103	#432	—	2	16	no	—
104	#431	—	2	16	no	—
105	#431	—	2	8	no	—
106	#431	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	32	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#336	C₂³	1	16	yes	—
120	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
123	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
158	#126	—	2	64	no	—
159	#125	—	2	32	no	—
160	#124	—	2	32	no	—
161	#123	—	2	64	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
163	#121	—	2	32	no	—
164	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
165	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
167	C₄×D₄	—	2	16	no	—
168	C₄×D₄	—	2	32	no	—
169	C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₄×D₄	—	2	16	no	—
172	C₄×D₄	—	2	16	no	—
173	#117	—	2	32	no	—
174	#117	—	2	16	no	—
175	#117	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	4	32	no	—
225	#97	—	2	16	no	—
226	C₄×C₈	—	2	8	no	—
227	C₄×C₈	—	2	16	no	—
228	C₄×C₈	—	2	8	no	—
229	C₂⁴	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	2	4	no	—
233	C₂⁴	—	2	8	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	4	no	—
236	C₂⁴	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
242	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
243	C₂×D₄	—	2	16	no	—
244	C₂×D₄	—	2	16	no	—
245	C₂×D₄	—	2	8	no	—
246	C₂×D₄	—	2	16	no	—
247	C₂×D₄	—	4	8	no	—
248	C₂×D₄	—	4	32	no	—
249	C₂×D₄	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	16	no	—
303	C₂×C₈	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
309	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	8	no	—
317	C₄²	—	2	8	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
322	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
325	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	8	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	4	16	no	—
338	C₂³	—	4	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	8	16	no	—
344	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
346	C₂³	#568	1	4	yes	—
347	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	2	32	no	—
349	D₄	—	4	32	no	—
350	D₄	—	4	16	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	#408	1	16	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
390	C₈	—	4	8	no	—
391	C₈	—	4	8	no	—
392	C₂²	—	2	2	no	—
393	C₂²	—	2	8	no	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	16	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	4	16	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	8	16	no	—
406	C₂²	C₂×#408	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#3428	1	2	yes	—
409	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
411	C₄	—	2	2	no	—
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	2	4	no	—
414	C₄	—	2	8	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	C₂×#408	1	8	yes	—
420	C₄	#3487	1	2	yes	—
421	C₄	#3487	1	2	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	4	4	no	—
424	C₂	—	8	4	no	—
425	C₂	#34174	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₂²×#408	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#60290	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2983	C₂	semidirect
3. C₂×#2982	C₂	semidirect
4. #22531	C₂	semidirect
5. #21788	C₂	semidirect
6. #21786	C₂	semidirect
7. #20717	C₂	semidirect
8. #20714	C₂	semidirect
26. C₂×#446	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
32. #1955	C₂²	semidirect
33. #1954	C₂²	semidirect
34. #1954	C₂²	semidirect
35. #1954	C₂²	semidirect
37. #1798	C₂²	semidirect
38. #1797	C₂²	semidirect
41. #1750	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#529	2
C₂×#2983	2
C₂×#2982	2
#22531	2
#21788	2
#21786	2
#20717	2
#20714	2