Subgroups — #6386298

Order 512.

3030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 419 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22537	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21798	C₂	1	4	yes	maximal
6	#20727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20726	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#556	—	2	2	no	—
9	C₂×#556	—	2	2	no	—
10	C₂×#556	—	2	4	no	—
11	C₂×#556	—	2	8	no	—
12	C₂×#556	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#556	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#126	C₄	1	4	yes	—
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
22	#2984	—	2	8	no	—
23	#2983	—	2	2	no	—
24	#2983	—	2	4	no	—
25	#2982	—	2	2	no	—
26	Q₈×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#2920	C₂²	1	8	yes	—
28	#2920	C₂²	1	4	yes	—
29	#1967	C₂²	1	32	yes	—
30	#1966	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#1821	C₂²	1	4	yes	—
32	#1801	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#1800	C₂²	1	8	yes	—
34	#1784	C₂²	1	8	yes	—
35	#1783	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#101	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×#100	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	#556	—	2	16	no	—
43	#556	—	2	16	no	—
44	#556	—	2	32	no	—
45	#556	—	2	16	no	—
46	#556	—	2	16	no	—
47	#556	—	2	32	no	—
48	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×#126	—	2	16	no	—
54	C₂×#126	—	2	8	no	—
55	C₂×#126	—	2	8	no	—
56	C₂×#126	C₂×C₄	1	32	yes	—
57	C₂×#124	—	2	4	no	—
58	C₂×#124	—	2	8	no	—
59	C₂×#124	—	2	4	no	—
60	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#117	—	2	8	no	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	#446	—	2	16	no	—
100	#446	—	2	32	no	—
101	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
102	#432	—	2	4	no	—
103	#432	—	2	8	no	—
104	#432	—	2	4	no	—
105	#432	—	2	8	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	#431	—	2	8	no	—
108	#431	—	2	4	no	—
109	#431	—	2	8	no	—
110	#423	C₂³	1	8	yes	—
111	#423	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂×#101	C₂³	1	32	yes	—
113	C₂×#100	C₂³	1	16	yes	—
114	#407	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
117	#343	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
123	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
151	#126	—	2	64	no	—
152	#126	—	2	64	no	—
153	#124	—	2	16	no	—
154	#124	—	2	16	no	—
155	#124	—	2	16	no	—
156	#124	—	2	16	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
158	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
163	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄	—	2	8	no	—
171	C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₄×D₄	—	2	8	no	—
173	#117	—	2	32	no	—
174	#117	—	2	16	no	—
175	#117	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
227	#101	—	4	32	no	—
228	#100	—	4	16	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	#97	—	2	8	no	—
232	#97	—	2	16	no	—
233	C₄×C₈	—	2	8	no	—
234	C₄×C₈	—	2	16	no	—
235	C₂⁴	—	2	2	no	—
236	C₂⁴	—	2	2	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
244	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	4	4	no	—
258	C₂×D₄	—	4	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	M₁₆	—	2	32	no	—
298	C₂×C₈	—	2	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
309	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
314	C₄²	—	2	16	no	—
315	C₄²	—	2	16	no	—
316	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
319	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
322	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	2	2	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	8	no	—
329	C₂³	—	4	4	no	—
330	C₂³	—	4	4	no	—
331	C₂³	—	4	4	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	4	4	no	—
334	C₂³	—	4	4	no	—
335	C₂³	—	4	4	no	—
336	C₂³	—	4	4	no	—
337	C₂³	—	8	16	no	—
338	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	2	16	no	—
342	Q₈	—	4	8	no	—
343	Q₈	—	4	16	no	—
344	Q₈	—	4	16	no	—
345	D₄	—	4	8	no	—
346	D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄	—	2	16	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	16	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
383	C₈	—	4	16	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	4	4	no	—
392	C₂²	—	4	4	no	—
393	C₂²	—	4	4	no	—
394	C₂²	—	8	8	no	—
395	C₂²	—	8	8	no	—
396	C₂²	—	8	8	no	—
397	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
398	C₂²	#2889	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#3428	1	2	yes	—
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	8	no	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
410	C₄	#3487	1	4	yes	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	2	2	no	—
413	C₂	—	2	2	no	—
414	C₂	—	8	4	no	—
415	C₂	#34174	1	1	yes	characteristic
416	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
417	C₂	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60248	C₂	semidirect
3. #22537	C₂	semidirect
4. #21799	C₂	semidirect
6. #20727	C₂	semidirect
26. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
30. #1966	C₂²	semidirect
32. #1801	C₂²	semidirect
36. C₄×#101	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#556	2
#60248	2
#22537	2
#21799	2
#21798	2
#20727	2
#20726	2