Subgroups — #6386300

Order 512.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 431 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22539	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21797	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#559	—	2	2	no	—
9	C₂×#559	—	2	4	no	—
10	C₂×#559	—	2	2	no	—
11	C₂×#559	—	2	8	no	—
12	C₂×#559	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#559	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#123	C₄	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	#2984	—	2	8	no	—
23	#2983	—	2	4	no	—
24	#2983	—	2	2	no	—
25	#2982	—	2	2	no	—
26	Q₈×M₁₆	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#2920	C₂²	1	4	yes	—
28	#2920	C₂²	1	8	yes	—
29	#1967	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#1965	C₂²	1	16	yes	—
31	#1821	C₂²	1	4	yes	—
32	#1801	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1800	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#1784	C₂²	1	4	yes	—
35	#1783	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×#100	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	#559	—	2	16	no	—
45	#559	—	2	16	no	—
46	#559	—	2	32	no	—
47	#559	—	2	16	no	—
48	#559	—	2	32	no	—
49	#559	—	2	16	no	—
50	C₂×#127	—	2	2	no	—
51	C₂×#127	—	2	4	no	—
52	C₂×#127	—	2	2	no	—
53	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×#124	—	2	4	no	—
56	C₂×#124	—	2	4	no	—
57	C₂×#124	—	2	8	no	—
58	C₂×#124	—	2	4	no	—
59	C₂×#124	—	2	8	no	—
60	C₂×#124	—	2	4	no	—
61	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×#123	—	2	16	no	—
65	C₂×#123	—	2	8	no	—
66	C₂×#123	—	2	8	no	—
67	C₂×#123	C₂×C₄	1	32	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#446	—	2	32	no	—
100	#446	—	2	16	no	—
101	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
102	#432	—	2	8	no	—
103	#432	—	2	4	no	—
104	#432	—	2	8	no	—
105	#432	—	2	4	no	—
106	#431	—	2	8	no	—
107	#431	—	2	4	no	—
108	#431	—	2	8	no	—
109	#431	—	2	4	no	—
110	#423	C₂³	1	16	yes	—
111	#423	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#101	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#100	C₂³	1	32	yes	—
114	#407	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×M₁₆	C₂³	1	16	yes	—
117	#343	C₂³	1	16	yes	—
118	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
123	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	8	8	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	16	yes	—
156	#127	—	2	8	no	—
157	#127	—	2	8	no	—
158	#127	—	2	8	no	—
159	#127	—	2	8	no	—
160	#124	—	2	32	no	—
161	#124	—	2	32	no	—
162	#124	—	2	16	no	—
163	#124	—	2	16	no	—
164	#124	—	2	16	no	—
165	#124	—	2	16	no	—
166	#123	—	2	64	no	—
167	#123	—	2	64	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
175	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
177	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄×D₄	—	2	32	no	—
179	C₄×D₄	—	2	16	no	—
180	C₄×D₄	—	2	16	no	—
181	C₄×D₄	—	2	16	no	—
182	C₄×D₄	—	2	16	no	—
183	C₄×D₄	—	2	16	no	—
184	C₄×D₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	#101	—	4	16	no	—
230	#100	—	4	32	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
233	#97	—	2	16	no	—
234	#97	—	2	8	no	—
235	C₄×C₈	—	2	16	no	—
236	C₄×C₈	—	2	8	no	—
237	C₂⁴	—	2	4	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	8	no	—
240	C₂⁴	—	4	8	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
254	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	16	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	16	no	—
267	C₂×D₄	—	4	16	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	8	8	no	—
270	C₂×D₄	—	8	8	no	—
271	C₂×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	2	32	no	—
310	C₂×C₈	—	2	16	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
317	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
318	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
323	C₄²	—	2	8	no	—
324	C₄²	—	2	8	no	—
325	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
327	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
328	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
329	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	8	no	—
337	C₂³	—	2	16	no	—
338	C₂³	—	4	8	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	8	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	8	32	no	—
347	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
350	Q₈	—	2	16	no	—
351	Q₈	—	4	8	no	—
352	Q₈	—	4	8	no	—
353	Q₈	—	4	8	no	—
354	D₄	—	4	16	no	—
355	D₄	—	4	16	no	—
356	D₄	—	4	16	no	—
357	D₄	—	4	16	no	—
358	D₄	—	8	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	8	16	no	—
384	C₂×C₄	—	8	16	no	—
385	C₂×C₄	#413	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
395	C₈	—	4	16	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	2	1	no	—
402	C₂²	—	2	1	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	8	no	—
405	C₂²	—	4	8	no	—
406	C₂²	—	8	16	no	—
407	C₂²	—	8	16	no	—
408	C₂²	—	8	16	no	—
409	C₂²	C₂×#413	1	2	yes	—
410	C₂²	#2888	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#3428	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	8	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	2	4	no	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	C₂×#413	1	4	yes	—
422	C₄	#3487	1	4	yes	—
423	C₂	—	2	2	no	—
424	C₂	—	2	2	no	—
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	8	8	no	—
427	C₂	#34174	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂²×#413	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60248	C₂	semidirect
3. #22539	C₂	semidirect
4. #21798	C₂	semidirect
6. #20727	C₂	semidirect
7. #20726	C₂	semidirect
26. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
29. #1967	C₂²	semidirect
32. #1801	C₂²	semidirect
33. #1800	C₂²	semidirect
36. C₄×#101	C₂²	semidirect
37. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#559	2
#60248	2
#22539	2
#21798	2
#21797	2
#20727	2
#20726	2