Subgroups — #6386354

Order 512.

3378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3444	—	2	8	no	—
19	#3444	—	2	8	no	—
20	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#529	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#529	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#529	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#525	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2991	—	2	8	no	—
44	#2990	—	2	8	no	—
45	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
61	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1955	C₂²	1	4	yes	—
66	#1954	C₂²	1	4	yes	—
67	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1870	C₂²	1	4	yes	—
70	#1870	C₂²	1	4	yes	—
71	#1870	C₂²	1	4	yes	—
72	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1869	C₂²	1	4	yes	—
74	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1818	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1817	C₂²	1	2	yes	—
77	#1798	C₂²	1	4	yes	—
78	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1797	C₂²	1	2	yes	—
80	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1797	C₂²	1	2	yes	—
82	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1797	C₂²	1	2	yes	—
84	#1797	C₂²	1	2	yes	—
85	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1780	C₂²	1	4	yes	—
92	#1779	C₂²	1	2	yes	—
93	#1750	C₂²	1	4	yes	—
94	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
97	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1728	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#533	—	2	8	no	—
111	#533	—	2	4	no	—
112	#533	—	2	4	no	—
113	#533	—	2	8	no	—
114	#532	—	2	8	no	—
115	#532	—	2	8	no	—
116	#532	—	2	4	no	—
117	#532	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#529	—	2	8	no	—
123	#529	—	2	4	no	—
124	#529	—	2	4	no	—
125	#529	—	2	16	no	—
126	#529	—	2	8	no	—
127	#529	—	2	8	no	—
128	#529	—	2	8	no	—
129	#529	—	2	4	no	—
130	#529	—	2	4	no	—
131	#529	—	2	16	no	—
132	#529	—	2	16	no	—
133	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#525	—	2	8	no	—
146	#525	—	2	16	no	—
147	#525	—	2	8	no	—
148	#525	—	2	8	no	—
149	#525	—	2	8	no	—
150	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×#41	—	2	4	no	—
175	C₄×#41	—	2	4	no	—
176	C₄×#41	—	2	8	no	—
177	C₄×#41	—	2	8	no	—
178	C₄×#41	—	2	8	no	—
179	C₄×#41	—	2	8	no	—
180	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
181	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#446	—	2	8	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
238	#436	—	2	16	no	—
239	#436	—	2	8	no	—
240	#435	—	2	16	no	—
241	C₈×D₄	—	2	8	no	—
242	#432	—	2	8	no	—
243	#431	—	2	4	no	—
244	#431	—	2	4	no	—
245	#431	—	2	8	no	—
246	#423	—	2	4	no	—
247	#423	—	2	4	no	—
248	#423	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
260	#408	—	4	8	no	—
261	#407	—	4	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
280	#336	C₂³	1	4	yes	—
281	#336	C₂³	1	4	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	4	yes	—
287	#336	C₂³	1	4	yes	—
288	#336	C₂³	1	4	yes	—
289	#336	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	—	2	8	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	8	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	4	4	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂×#41	—	4	2	no	—
301	C₂×#41	—	4	2	no	—
302	C₂×#41	—	4	2	no	—
303	C₂×#41	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
377	#127	—	2	4	no	—
378	#126	—	2	8	no	—
379	#126	—	2	8	no	—
380	#126	—	2	8	no	—
381	#126	—	2	8	no	—
382	#125	—	2	8	no	—
383	#125	—	2	8	no	—
384	#125	—	2	4	no	—
385	#125	—	2	4	no	—
386	#124	—	2	4	no	—
387	#124	—	2	4	no	—
388	#124	—	2	8	no	—
389	#124	—	2	8	no	—
390	#123	—	2	8	no	—
391	#123	—	2	8	no	—
392	#123	—	2	8	no	—
393	#123	—	2	8	no	—
394	#123	—	2	8	no	—
395	#123	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
404	#121	—	2	4	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	—	2	8	no	—
407	#121	—	2	8	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	2	8	no	—
411	#121	—	2	8	no	—
412	#120	—	2	8	no	—
413	#120	—	2	8	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
423	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
424	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₄×D₄	—	2	8	no	—
427	C₄×D₄	—	2	8	no	—
428	C₄×D₄	—	2	8	no	—
429	C₄×D₄	—	2	8	no	—
430	C₄×D₄	—	2	8	no	—
431	C₄×D₄	—	2	8	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	8	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
447	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
448	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
449	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
450	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#117	—	2	4	no	—
453	#117	—	2	8	no	—
454	#117	—	2	4	no	—
455	#117	—	2	4	no	—
456	#117	—	2	8	no	—
457	#117	—	2	8	no	—
458	#117	—	2	8	no	—
459	#117	—	2	4	no	—
460	#117	—	2	4	no	—
461	#117	—	2	4	no	—
462	#117	—	2	4	no	—
463	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
464	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
538	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
550	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
553	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
555	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
571	#97	—	2	8	no	—
572	C₄×C₈	—	2	4	no	—
573	C₄×C₈	—	2	4	no	—
574	C₄×C₈	—	2	8	no	—
575	C₂⁴	—	2	2	no	—
576	C₂⁴	—	2	2	no	—
577	C₂⁴	—	2	2	no	—
578	C₂⁴	—	4	1	no	—
579	C₂⁴	—	4	1	no	—
580	C₂⁴	—	4	1	no	—
581	C₂⁴	—	4	1	no	—
582	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	4	32	no	—
588	#41	—	4	8	no	—
589	#41	—	4	8	no	—
590	#41	—	4	8	no	—
591	#41	—	4	8	no	—
592	#41	—	4	16	no	—
593	#41	—	4	16	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	4	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	2	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	2	no	—
628	C₂×D₄	—	4	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	2	no	—
630	C₂×D₄	—	4	2	no	—
631	C₂×D₄	—	4	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
636	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
722	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
747	M₁₆	—	8	4	no	—
748	M₁₆	—	8	4	no	—
749	M₁₆	—	8	8	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	4	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	4	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	2	2	no	—
767	C₂×C₈	—	2	4	no	—
768	C₂×C₈	—	8	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
807	C₄²	—	2	2	no	—
808	C₄²	—	2	2	no	—
809	C₄²	—	2	2	no	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	2	2	no	—
813	C₄²	—	2	2	no	—
814	C₄²	—	2	2	no	—
815	C₄²	—	2	2	no	—
816	C₄²	—	2	2	no	—
817	C₄²	—	2	4	no	—
818	C₄²	—	2	4	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	2	1	no	—
821	C₄²	—	2	1	no	—
822	C₄²	—	2	1	no	—
823	C₄²	—	2	2	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
826	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
827	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
828	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
829	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
832	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
833	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
874	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
875	C₂³	#520	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
878	Q₈	—	2	8	no	—
879	Q₈	—	4	8	no	—
880	Q₈	—	4	8	no	—
881	Q₈	—	4	4	no	—
882	D₄	—	2	8	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	4	8	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	4	8	no	—
887	D₄	—	4	8	no	—
888	D₄	—	4	8	no	—
889	D₄	—	4	8	no	—
890	D₄	—	4	8	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	8	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	8	no	—
911	C₂×C₄	—	2	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	8	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	8	no	—
955	C₂×C₄	—	4	4	no	—
956	C₂×C₄	—	4	4	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	8	no	—
960	C₂×C₄	—	4	1	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
985	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
986	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
988	C₈	—	4	2	no	—
989	C₈	—	4	4	no	—
990	C₈	—	4	4	no	—
991	C₈	—	4	2	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	4	16	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	1	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	2	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	2	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	4	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	2	no	—
1050	C₄	—	4	1	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	#2879	1	4	yes	—
1053	C₄	#2880	1	4	yes	—
1054	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	4	4	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	—	8	2	no	—
1063	C₂	#34175	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#60266	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#60268	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#60292	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#60295	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3444	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2991	C₂	semidirect
3. C₂×#2990	C₂	semidirect
4. #22531	C₂	semidirect
5. #22509	C₂	semidirect
6. #22474	C₂	semidirect
7. #22472	C₂	semidirect
8. #22402	C₂	semidirect
9. #22400	C₂	semidirect
10. #21853	C₂	semidirect
11. #21849	C₂	semidirect
12. #21849	C₂	semidirect
13. #21847	C₂	semidirect
14. #20721	C₂	semidirect
15. #20714	C₂	semidirect
16. #20629	C₂	semidirect
17. #20626	C₂	semidirect
45. C₂×#446	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
48. C₂×#436	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#432	C₂²	semidirect
54. C₂×#431	C₂²	semidirect
57. C₂×#423	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #1985	C₂²	semidirect
62. #1984	C₂²	semidirect
63. #1984	C₂²	semidirect
64. #1984	C₂²	semidirect
67. #1954	C₂²	semidirect
68. #1954	C₂²	semidirect
72. #1870	C₂²	semidirect
74. #1869	C₂²	semidirect
75. #1818	C₂²	semidirect
78. #1798	C₂²	semidirect
87. #1797	C₂²	semidirect
88. #1797	C₂²	semidirect
89. #1797	C₂²	semidirect
90. #1797	C₂²	semidirect
94. #1750	C₂²	semidirect
97. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3444	2
C₂×#2991	2
C₂×#2990	2
#22531	2
#22509	2
#22474	2
#22472	2
#22402	2
#22400	2
#21853	2
#21849	2
#21847	2
#20721	2
#20714	2
#20629	2
#20626	2