Subgroups — #6386357

Order 512.

3412 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 997 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	Q₈×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	—	2	16	no	—
19	C₂×#529	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#529	C₄	1	2	yes	—
23	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#126	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×#125	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2993	—	2	16	no	—
43	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
56	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1818	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1797	C₂²	1	2	yes	—
77	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1797	C₂²	1	2	yes	—
79	#1797	C₂²	1	2	yes	—
80	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1779	C₂²	1	2	yes	—
86	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1779	C₂²	1	2	yes	—
88	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1749	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	#529	—	2	16	no	—
108	#529	—	2	8	no	—
109	#529	—	2	8	no	—
110	#529	—	2	16	no	—
111	#529	—	2	8	no	—
112	#529	—	2	8	no	—
113	#529	—	2	8	no	—
114	#529	—	2	16	no	—
115	#529	—	2	8	no	—
116	#529	—	2	16	no	—
117	#529	—	2	8	no	—
118	#529	D₄	1	16	yes	—
119	C₂×#126	—	2	16	no	—
120	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#125	—	2	8	no	—
129	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#124	—	2	8	no	—
136	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#123	—	2	16	no	—
143	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	—	2	8	no	—
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#117	—	2	16	no	—
189	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#446	—	2	8	no	—
223	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
224	#436	—	2	8	no	—
225	#436	—	2	16	no	—
226	#435	—	2	16	no	—
227	C₈×D₄	—	2	8	no	—
228	#433	—	2	16	no	—
229	#431	—	2	8	no	—
230	#424	—	2	16	no	—
231	#423	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
239	#407	—	4	4	no	—
240	#407	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
263	#336	C₂³	1	4	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	4	yes	—
268	#336	C₂³	1	4	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	4	yes	—
273	#336	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
336	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	#126	—	2	8	no	—
350	#126	—	2	8	no	—
351	#126	—	2	8	no	—
352	#126	—	2	8	no	—
353	#126	—	2	8	no	—
354	#126	—	2	8	no	—
355	#126	—	2	8	no	—
356	#126	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
357	#125	—	2	4	no	—
358	#125	—	2	8	no	—
359	#125	—	2	4	no	—
360	#125	—	2	8	no	—
361	#125	—	2	4	no	—
362	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
363	#124	—	2	4	no	—
364	#124	—	2	4	no	—
365	#124	—	2	8	no	—
366	#124	—	2	8	no	—
367	#124	—	2	4	no	—
368	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	#123	—	2	8	no	—
370	#123	—	2	8	no	—
371	#123	—	2	8	no	—
372	#123	—	2	8	no	—
373	#123	—	2	8	no	—
374	#123	—	2	8	no	—
375	#123	—	2	8	no	—
376	#123	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
383	#121	—	2	4	no	—
384	#121	—	2	8	no	—
385	#121	—	2	4	no	—
386	#121	—	2	4	no	—
387	#121	—	2	8	no	—
388	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	8	no	—
397	C₄×D₄	—	2	8	no	—
398	C₄×D₄	—	2	8	no	—
399	C₄×D₄	—	2	8	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	8	no	—
402	C₄×D₄	—	2	8	no	—
403	C₄×D₄	—	2	8	no	—
404	C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	8	no	—
407	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
409	#117	—	2	8	no	—
410	#117	—	2	8	no	—
411	#117	—	2	8	no	—
412	#117	—	2	8	no	—
413	#117	—	2	8	no	—
414	#117	—	2	8	no	—
415	#117	—	2	8	no	—
416	#117	C₂×D₄	1	16	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
527	#97	—	2	8	no	—
528	C₄×C₈	—	2	4	no	—
529	C₄×C₈	—	2	4	no	—
530	C₄×C₈	—	2	8	no	—
531	C₂⁴	—	2	2	no	—
532	C₂⁴	—	2	2	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	4	no	—
535	C₂⁴	—	2	2	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	4	1	no	—
541	C₂⁴	—	4	1	no	—
542	C₂⁴	—	4	2	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
559	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	4	16	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	32	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
684	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
687	M₁₆	—	8	8	no	—
688	M₁₆	—	8	8	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	4	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	4	no	—
697	C₂×C₈	—	2	4	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	2	2	no	—
700	C₂×C₈	—	2	2	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	4	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	4	no	—
707	C₂×C₈	—	8	8	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
727	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
748	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	4	no	—
761	C₄²	—	2	4	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	4	no	—
765	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
766	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
767	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
768	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
769	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	—	2	8	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	4	4	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	—	4	4	no	—
803	C₂³	—	4	4	no	—
804	C₂³	—	4	8	no	—
805	C₂³	—	4	8	no	—
806	C₂³	—	4	8	no	—
807	C₂³	—	4	4	no	—
808	C₂³	—	4	4	no	—
809	C₂³	—	4	8	no	—
810	C₂³	—	8	4	no	—
811	C₂³	—	8	4	no	—
812	C₂³	—	8	4	no	—
813	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
814	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
815	C₂³	#520	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
817	C₂³	#568	1	2	yes	—
818	C₂³	#568	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	2	8	no	—
821	Q₈	—	4	8	no	—
822	Q₈	—	4	4	no	—
823	D₄	—	2	8	no	—
824	D₄	—	4	8	no	—
825	D₄	—	4	8	no	—
826	D₄	—	4	8	no	—
827	D₄	—	4	8	no	—
828	D₄	—	4	8	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	8	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	1	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂×C₄	—	4	4	no	—
882	C₂×C₄	—	4	8	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	8	no	—
892	C₂×C₄	—	4	8	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	4	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	4	4	no	—
897	C₂×C₄	—	4	2	no	—
898	C₂×C₄	—	4	4	no	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
915	C₈	—	4	2	no	—
916	C₈	—	4	4	no	—
917	C₈	—	4	2	no	—
918	C₈	—	4	4	no	—
919	C₈	—	4	2	no	—
920	C₈	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	2	2	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	4	16	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	8	16	no	—
957	C₂²	#2993	1	4	yes	complemented
958	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	2	4	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	4	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	4	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	#2880	1	4	yes	—
982	C₄	#3488	1	2	yes	—
983	C₄	#3489	1	2	yes	—
984	C₂	—	2	4	no	—
985	C₂	—	4	2	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	4	4	no	—
988	C₂	—	8	2	no	—
989	C₂	#34175	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic
991	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₂×#2993	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#60264	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#60289	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#60290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2993	C₂	semidirect
3. #22531	C₂	semidirect
4. #22510	C₂	semidirect
5. Q₈×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. #22474	C₂	semidirect
7. #22472	C₂	semidirect
8. #22401	C₂	semidirect
9. #22401	C₂	semidirect
10. #22399	C₂	semidirect
11. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. #21855	C₂	semidirect
13. #21850	C₂	semidirect
14. #20716	C₂	semidirect
15. #20714	C₂	semidirect
16. #20628	C₂	semidirect
17. #20626	C₂	semidirect
43. C₂×#446	C₂²	semidirect
44. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
45. C₂×#436	C₂²	semidirect
46. C₂×#436	C₂²	semidirect
47. C₂×#435	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂×#433	C₂²	semidirect
50. C₂×#431	C₂²	semidirect
51. C₂×#424	C₂²	semidirect
52. C₂×#423	C₂²	semidirect
56. #1985	C₂²	semidirect
57. #1984	C₂²	semidirect
58. #1984	C₂²	semidirect
59. #1984	C₂²	semidirect
60. #1955	C₂²	semidirect
61. #1954	C₂²	semidirect
62. #1954	C₂²	semidirect
63. #1954	C₂²	semidirect
64. #1870	C₂²	semidirect
65. #1870	C₂²	semidirect
66. #1870	C₂²	semidirect
67. #1870	C₂²	semidirect
68. #1869	C₂²	semidirect
69. #1869	C₂²	semidirect
70. #1818	C₂²	semidirect
71. #1817	C₂²	semidirect
72. #1798	C₂²	semidirect
73. #1798	C₂²	semidirect
74. #1798	C₂²	semidirect
82. #1797	C₂²	semidirect
83. #1797	C₂²	semidirect
84. #1797	C₂²	semidirect
89. #1750	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
95. #1729	C₂²	semidirect
96. #1728	C₂²	semidirect
957. C₂²	#2993	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#529	2
C₂×#2993	2
#22531	2
#22510	2
Q₈×C₂²⋊C₈	2
#22474	2
#22472	2
#22401	2
#22399	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#21855	2
#21850	2
#20716	2
#20714	2
#20628	2
#20626	2