Subgroups — #6386373

Order 512.

3348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1111 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	Q₈×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3514	—	2	4	no	—
16	#3514	—	2	4	no	—
17	#3514	—	2	4	no	—
18	#3514	—	2	4	no	—
19	C₂×#559	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#556	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#555	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#551	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#551	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#548	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#542	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#538	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#99	C₂²	1	4	yes	—
44	#2379	—	2	4	no	—
45	#2367	—	2	4	no	—
46	#2342	C₂²	1	8	yes	complemented
47	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	#2337	—	2	4	no	—
50	#2326	—	2	4	no	—
51	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2312	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1996	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1996	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1964	C₂²	1	4	yes	—
58	#1964	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1899	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1898	C₂²	1	8	yes	—
61	#1898	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1820	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1819	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1799	C₂²	1	2	yes	—
65	#1799	C₂²	1	4	yes	—
66	#1799	C₂²	1	2	yes	—
67	#1799	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1799	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1799	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1799	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1799	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1782	C₂²	1	2	yes	—
76	#1781	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1740	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#559	—	2	4	no	—
92	#559	—	2	4	no	—
93	#556	—	2	4	no	—
94	#556	—	2	4	no	—
95	#555	—	2	8	no	—
96	#555	—	2	8	no	—
97	#551	—	2	8	no	—
98	#551	—	2	8	no	—
99	#551	—	2	8	no	—
100	#551	—	2	8	no	—
101	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	#548	—	2	4	no	—
104	#548	—	2	4	no	—
105	#548	—	2	4	no	—
106	#548	—	2	4	no	—
107	#546	—	2	4	no	—
108	#546	—	2	4	no	—
109	#546	—	2	4	no	—
110	#546	—	2	4	no	—
111	#546	—	2	8	no	—
112	#546	—	2	8	no	—
113	D₄²	—	2	4	no	—
114	D₄²	—	2	4	no	—
115	#542	—	2	8	no	—
116	#542	—	2	8	no	—
117	#538	—	2	8	no	—
118	#538	—	2	8	no	—
119	#538	—	2	8	no	—
120	#538	—	2	8	no	—
121	#532	—	2	2	no	—
122	#532	—	2	2	no	—
123	#532	—	2	2	no	—
124	#532	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	#529	—	2	2	no	—
129	#529	—	2	2	no	—
130	#529	—	2	2	no	—
131	#529	—	2	2	no	—
132	#529	—	2	2	no	—
133	#529	—	2	2	no	—
134	#529	—	2	2	no	—
135	#529	—	2	2	no	—
136	#529	—	2	2	no	—
137	#529	—	2	2	no	—
138	#529	—	2	2	no	—
139	#529	—	2	2	no	—
140	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×#124	—	2	2	no	—
147	C₂×#124	—	2	2	no	—
148	C₂×#124	—	2	2	no	—
149	C₂×#124	—	2	2	no	—
150	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
166	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
167	C₂×#124	D₄	1	4	yes	—
168	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
197	#518	—	2	8	no	—
198	#518	—	2	8	no	—
199	C₄×#41	—	2	2	no	—
200	C₄×#41	—	2	2	no	—
201	C₄×#41	—	2	2	no	—
202	C₄×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
235	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#410	—	4	4	no	—
247	C₂×#99	—	4	8	no	—
248	C₂×#99	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#99	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
254	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
255	#391	—	2	4	no	—
256	#391	—	2	8	no	—
257	#390	—	2	4	no	—
258	#388	—	2	8	no	—
259	#388	—	2	8	no	—
260	#388	—	2	8	no	—
261	#388	—	2	8	no	—
262	#386	—	2	8	no	—
263	#385	—	2	8	no	—
264	#385	—	2	8	no	—
265	#385	—	2	8	no	—
266	#384	—	2	2	no	—
267	#383	—	2	2	no	—
268	#382	—	2	2	no	—
269	#382	—	2	2	no	—
270	#381	C₂³	1	4	yes	—
271	#380	C₂³	1	2	yes	—
272	#380	C₂³	1	4	yes	—
273	#380	C₂³	1	2	yes	—
274	#380	C₂³	1	8	yes	—
275	#380	C₂³	1	4	yes	—
276	#379	C₂³	1	8	yes	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
283	#376	—	2	2	no	—
284	#342	C₂³	1	4	yes	—
285	#342	C₂³	1	2	yes	—
286	#342	C₂³	1	4	yes	—
287	#342	C₂³	1	8	yes	—
288	#342	C₂³	1	2	yes	—
289	#342	C₂³	1	8	yes	—
290	#342	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	4	2	no	—
302	C₂×#41	—	8	2	no	—
303	C₂×#41	—	8	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
361	#127	—	2	2	no	—
362	#127	—	2	2	no	—
363	#126	—	2	4	no	—
364	#126	—	2	4	no	—
365	#126	—	2	4	no	—
366	#126	—	2	4	no	—
367	#126	—	2	8	no	—
368	#126	—	2	8	no	—
369	#126	—	2	4	no	—
370	#126	—	2	4	no	—
371	#125	—	2	1	no	—
372	#125	—	2	1	no	—
373	#125	—	2	1	no	—
374	#125	—	2	1	no	—
375	#124	—	2	2	no	—
376	#124	—	2	2	no	—
377	#124	—	2	8	no	—
378	#124	—	2	2	no	—
379	#124	—	2	2	no	—
380	#124	—	2	4	no	—
381	#124	—	2	4	no	—
382	#124	—	2	4	no	—
383	#124	—	2	4	no	—
384	#124	—	2	8	no	—
385	#124	—	2	8	no	—
386	#124	—	2	1	no	—
387	#124	—	2	1	no	—
388	#124	—	2	1	no	—
389	#124	—	2	1	no	—
390	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
393	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
394	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
396	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
399	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
400	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
405	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	#123	—	2	8	no	—
407	#123	—	2	4	no	—
408	#123	—	2	4	no	—
409	#123	—	2	4	no	—
410	#123	—	2	4	no	—
411	#123	—	2	4	no	—
412	#123	—	2	4	no	—
413	#123	—	2	8	no	—
414	#123	—	2	8	no	—
415	#123	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
427	#121	—	2	2	no	—
428	#121	—	2	2	no	—
429	#121	—	2	2	no	—
430	#121	—	2	2	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	8	no	—
436	#121	—	2	4	no	—
437	#121	—	2	4	no	—
438	#121	—	2	4	no	—
439	#121	—	2	4	no	—
440	#121	—	2	8	no	—
441	#121	—	2	8	no	—
442	#120	—	2	8	no	—
443	#120	—	2	8	no	—
444	#120	—	2	8	no	—
445	#120	—	2	8	no	—
446	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₄×Q₈	—	8	8	no	—
457	C₄×D₄	—	2	2	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	—	2	2	no	—
466	C₄×D₄	—	2	2	no	—
467	C₄×D₄	—	2	2	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	8	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	8	no	—
478	C₄×D₄	—	2	8	no	—
479	C₄×D₄	—	2	4	no	—
480	C₄×D₄	—	2	4	no	—
481	C₄×D₄	—	2	4	no	—
482	C₄×D₄	—	2	4	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	8	8	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	2	4	no	—
493	#117	—	2	4	no	—
494	#117	—	2	8	no	—
495	#117	—	2	4	no	—
496	#117	—	2	4	no	—
497	#117	—	2	2	no	—
498	#117	—	2	2	no	—
499	#117	—	2	2	no	—
500	#117	—	2	2	no	—
501	#117	—	2	4	no	—
502	#117	—	2	4	no	—
503	#117	—	4	4	no	—
504	#117	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
587	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
604	#99	—	2	4	no	—
605	#99	—	2	8	no	—
606	#99	—	2	4	no	—
607	#99	—	4	8	no	—
608	#99	—	4	4	no	—
609	#99	—	4	8	no	—
610	#99	—	4	4	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	2	no	—
613	#95	—	2	4	no	—
614	#95	—	2	4	no	—
615	#95	—	2	8	no	—
616	#95	—	2	4	no	—
617	#95	—	2	8	no	—
618	#95	—	2	4	no	—
619	#95	—	2	4	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	4	no	—
623	C₂⁴	—	2	4	no	—
624	C₂⁴	—	2	4	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	8	2	no	—
627	C₂⁴	—	8	2	no	—
628	C₂⁴	—	8	2	no	—
629	C₂⁴	—	8	2	no	—
630	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
636	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	#41	—	8	4	no	—
642	#41	—	8	4	no	—
643	#41	—	8	4	no	—
644	#41	—	8	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
660	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
662	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
663	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
664	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	4	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	4	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	8	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	16	no	—
696	C₂×D₄	—	4	16	no	—
697	C₂×D₄	—	8	4	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×D₄	—	8	4	no	—
701	C₂×D₄	—	8	2	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
707	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
708	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
711	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
756	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
757	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
842	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
849	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
850	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	1	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	4	no	—
867	C₄²	—	2	4	no	—
868	C₄²	—	2	4	no	—
869	C₄²	—	4	8	no	—
870	C₄²	—	8	4	no	—
871	C₄²	—	8	8	no	—
872	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
877	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
881	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	8	no	—
889	C₂³	—	2	8	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	8	no	—
899	C₂³	—	4	8	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	8	4	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	16	2	no	—
914	C₂³	—	16	2	no	—
915	C₂³	—	16	4	no	—
916	C₂³	—	16	4	no	—
917	C₂³	—	16	4	no	—
918	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
919	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
920	C₂³	#520	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
923	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	#585	1	2	yes	—
926	Q₈	—	2	4	no	—
927	Q₈	—	2	4	no	—
928	Q₈	—	4	2	no	—
929	Q₈	—	4	8	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	4	4	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	8	4	no	—
935	D₄	—	2	4	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	8	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	8	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	8	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	2	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	2	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	D₄	—	8	4	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	8	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	8	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	16	16	no	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	4	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	4	1	no	—
1047	C₂²	—	4	1	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	8	8	no	—
1060	C₂²	—	8	8	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	1	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	16	8	no	—
1070	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1074	C₂²	#3489	1	2	yes	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄	—	2	1	no	—
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	1	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	8	4	no	—
1095	C₄	—	8	8	no	—
1096	C₄	—	8	4	no	—
1097	C₄	#2883	1	2	yes	—
1098	C₂	—	2	2	no	—
1099	C₂	—	2	2	no	—
1100	C₂	—	2	1	no	—
1101	C₂	—	2	1	no	—
1102	C₂	—	4	4	no	—
1103	C₂	—	4	4	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	8	1	no	—
1106	C₂	—	8	2	no	—
1107	C₂	#34175	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#3514	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34377	C₂	semidirect
3. #22534	C₂	semidirect
4. Q₈×#99	C₂	semidirect
5. #22477	C₂	semidirect
6. #22476	C₂	semidirect
7. #22405	C₂	semidirect
8. D₄×#99	C₂	semidirect
9. #21876	C₂	semidirect
10. #21875	C₂	semidirect
11. #20724	C₂	semidirect
12. #20723	C₂	semidirect
13. #20633	C₂	semidirect
14. #20632	C₂	semidirect
19. C₂×#559	C₄	semidirect
20. C₂×#556	C₄	semidirect
21. C₂×#555	C₄	semidirect
22. C₂×#551	C₄	semidirect
25. C₂×#548	C₄	semidirect
27. C₂×#546	C₄	semidirect
31. C₂×#542	C₄	semidirect
32. C₂×#538	C₄	semidirect
34. C₂×#532	C₄	semidirect
35. C₂×#529	C₄	semidirect
36. C₂×#529	C₄	semidirect
38. C₂²×#124	C₄	semidirect
46. #2342	C₂²	semidirect
47. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #2315	C₂²	semidirect
52. #2312	C₂²	semidirect
53. #2285	C₂²	semidirect
54. #2283	C₂²	semidirect
55. #1996	C₂²	semidirect
56. #1996	C₂²	semidirect
58. #1964	C₂²	semidirect
59. #1899	C₂²	semidirect
61. #1898	C₂²	semidirect
62. #1820	C₂²	semidirect
63. #1819	C₂²	semidirect
69. #1799	C₂²	semidirect
70. #1799	C₂²	semidirect
71. #1799	C₂²	semidirect
72. #1799	C₂²	semidirect
73. #1799	C₂²	semidirect
74. #1799	C₂²	semidirect
79. C₄×#99	C₂²	semidirect
80. C₄×#99	C₂²	semidirect
81. #1740	C₂²	semidirect
82. C₂×#342	C₂²	semidirect
84. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
86. C₂³×Q₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
189. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
208. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
236. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
237. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
238. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
243. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect
244. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3514	2
#34377	2
#22534	2
Q₈×#99	2
#22477	2
#22476	2
#22405	2
D₄×#99	2
#21876	2
#21875	2
#20724	2
#20723	2
#20633	2
#20632	2