Subgroups — #6386374

Order 512.

3016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22478	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22406	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3515	—	2	4	no	—
16	#3515	—	2	4	no	—
17	#3515	—	2	4	no	—
18	#3515	—	2	4	no	—
19	C₂×#557	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#552	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#552	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#552	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#541	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#539	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×#539	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#533	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#125	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	—
44	#2382	—	2	4	no	—
45	#2370	—	2	4	no	—
46	#2345	C₂²	1	4	yes	—
47	#2344	C₂²	1	4	yes	—
48	#2344	C₂²	1	8	yes	—
49	#2336	—	2	4	no	—
50	#2330	—	2	4	no	—
51	#2316	C₂²	1	4	yes	—
52	#2313	C₂²	1	4	yes	—
53	#2285	C₂²	1	2	yes	—
54	#2283	C₂²	1	2	yes	—
55	#1996	C₂²	1	4	yes	—
56	#1996	C₂²	1	8	yes	—
57	#1964	C₂²	1	4	yes	—
58	#1964	C₂²	1	8	yes	—
59	#1899	C₂²	1	8	yes	—
60	#1899	C₂²	1	8	yes	—
61	#1899	C₂²	1	8	yes	—
62	#1820	C₂²	1	2	yes	—
63	#1820	C₂²	1	4	yes	—
64	#1799	C₂²	1	2	yes	—
65	#1799	C₂²	1	4	yes	—
66	#1799	C₂²	1	4	yes	—
67	#1799	C₂²	1	4	yes	—
68	#1799	C₂²	1	2	yes	—
69	#1799	C₂²	1	2	yes	—
70	#1799	C₂²	1	2	yes	—
71	#1799	C₂²	1	4	yes	—
72	#1799	C₂²	1	2	yes	—
73	#1799	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1799	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1782	C₂²	1	2	yes	—
76	#1782	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	—
81	#1740	C₂²	1	2	yes	—
82	#1740	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	#557	—	2	4	no	—
86	#557	—	2	4	no	—
87	#554	—	2	4	no	—
88	#554	—	2	4	no	—
89	#554	—	2	4	no	—
90	#554	—	2	4	no	—
91	#553	—	2	4	no	—
92	#553	—	2	4	no	—
93	#553	—	2	4	no	—
94	#553	—	2	4	no	—
95	#552	—	2	8	no	—
96	#552	—	2	8	no	—
97	#552	—	2	4	no	—
98	#552	—	2	4	no	—
99	#552	—	2	8	no	—
100	#552	—	2	8	no	—
101	#552	—	2	8	no	—
102	#552	—	2	4	no	—
103	#552	—	2	4	no	—
104	#552	—	2	8	no	—
105	#547	—	2	8	no	—
106	#547	—	2	4	no	—
107	#547	—	2	4	no	—
108	#547	—	2	8	no	—
109	#541	—	2	8	no	—
110	#541	—	2	8	no	—
111	#539	—	2	8	no	—
112	#539	—	2	8	no	—
113	#539	—	2	8	no	—
114	#539	—	2	8	no	—
115	#533	—	2	2	no	—
116	#533	—	2	2	no	—
117	#533	—	2	2	no	—
118	#533	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#529	—	2	2	no	—
123	#529	—	2	2	no	—
124	#529	—	2	2	no	—
125	#529	—	2	2	no	—
126	#529	—	2	2	no	—
127	#529	—	2	2	no	—
128	#529	—	2	2	no	—
129	#529	—	2	2	no	—
130	#529	—	2	2	no	—
131	#529	—	2	2	no	—
132	#529	—	2	2	no	—
133	#529	—	2	2	no	—
134	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#125	—	2	2	no	—
142	C₂×#125	—	2	2	no	—
143	C₂×#125	—	2	2	no	—
144	C₂×#125	—	2	2	no	—
145	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
163	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
164	C₂×#125	D₄	1	4	yes	—
165	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	#520	—	2	8	no	—
192	#520	—	2	8	no	—
193	C₄×#41	—	2	2	no	—
194	C₄×#41	—	2	2	no	—
195	C₄×#41	—	2	2	no	—
196	C₄×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
230	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#410	—	4	4	no	—
245	#410	—	4	8	no	—
246	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#99	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#99	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
251	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
252	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
253	#389	—	2	8	no	—
254	#389	—	2	8	no	—
255	#389	—	2	4	no	—
256	#389	—	2	8	no	—
257	#389	—	2	4	no	—
258	#387	—	2	8	no	—
259	#387	—	2	8	no	—
260	#387	—	2	8	no	—
261	#387	—	2	8	no	—
262	#387	—	2	8	no	—
263	#387	—	2	8	no	—
264	#384	—	2	2	no	—
265	#383	—	2	2	no	—
266	#382	—	2	2	no	—
267	#382	—	2	2	no	—
268	#381	C₂³	1	8	yes	—
269	#381	C₂³	1	4	yes	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	#380	C₂³	1	4	yes	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	8	yes	—
274	#380	C₂³	1	4	yes	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
283	#376	—	2	2	no	—
284	#342	C₂³	1	4	yes	—
285	#342	C₂³	1	2	yes	—
286	#342	C₂³	1	8	yes	—
287	#342	C₂³	1	4	yes	—
288	#342	C₂³	1	2	yes	—
289	#342	C₂³	1	8	yes	—
290	#342	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×#41	—	2	2	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	8	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	4	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	#126	—	2	4	no	—
333	#126	—	2	4	no	—
334	#126	—	2	4	no	—
335	#126	—	2	4	no	—
336	#126	—	2	8	no	—
337	#126	—	2	8	no	—
338	#126	—	2	8	no	—
339	#126	—	2	8	no	—
340	#126	—	2	4	no	—
341	#126	—	2	4	no	—
342	#125	—	2	4	no	—
343	#125	—	2	4	no	—
344	#125	—	2	4	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	—	2	2	no	—
347	#125	—	2	2	no	—
348	#125	—	2	2	no	—
349	#125	—	2	2	no	—
350	#125	—	2	8	no	—
351	#125	—	2	8	no	—
352	#125	—	2	8	no	—
353	#125	—	2	8	no	—
354	#125	—	2	8	no	—
355	#125	—	2	1	no	—
356	#125	—	2	1	no	—
357	#125	—	2	1	no	—
358	#125	—	2	1	no	—
359	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
362	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
367	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
368	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
369	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
370	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
371	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
372	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
373	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	#124	—	2	1	no	—
376	#124	—	2	1	no	—
377	#124	—	2	1	no	—
378	#124	—	2	1	no	—
379	#123	—	2	4	no	—
380	#123	—	2	4	no	—
381	#123	—	2	8	no	—
382	#123	—	2	8	no	—
383	#123	—	2	4	no	—
384	#123	—	2	4	no	—
385	#123	—	2	4	no	—
386	#123	—	2	4	no	—
387	#123	—	2	8	no	—
388	#123	—	2	8	no	—
389	#123	—	2	8	no	—
390	#123	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
407	#121	—	2	2	no	—
408	#121	—	2	2	no	—
409	#121	—	2	8	no	—
410	#121	—	2	2	no	—
411	#121	—	2	2	no	—
412	#121	—	2	2	no	—
413	#121	—	2	2	no	—
414	#121	—	2	8	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
425	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	2	no	—
431	C₄×D₄	—	2	2	no	—
432	C₄×D₄	—	2	2	no	—
433	C₄×D₄	—	2	2	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	2	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	2	no	—
438	C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	2	8	no	—
441	C₄×D₄	—	2	8	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	2	no	—
449	C₄×D₄	—	2	2	no	—
450	C₄×D₄	—	2	2	no	—
451	C₄×D₄	—	2	2	no	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	2	no	—
456	C₄×D₄	—	2	2	no	—
457	#117	—	2	2	no	—
458	#117	—	2	2	no	—
459	#117	—	2	8	no	—
460	#117	—	2	4	no	—
461	#117	—	2	4	no	—
462	#117	—	2	8	no	—
463	#117	—	2	4	no	—
464	#117	—	2	4	no	—
465	#117	—	2	2	no	—
466	#117	—	2	2	no	—
467	#117	—	2	2	no	—
468	#117	—	2	2	no	—
469	#117	—	2	2	no	—
470	#117	—	2	2	no	—
471	#117	—	2	2	no	—
472	#117	—	2	2	no	—
473	#117	—	2	4	no	—
474	#117	—	2	4	no	—
475	#117	—	4	8	no	—
476	#117	—	4	4	no	—
477	#117	—	4	8	no	—
478	#117	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
594	#99	—	2	8	no	—
595	#99	—	2	4	no	—
596	#99	—	2	4	no	—
597	#99	—	4	8	no	—
598	#99	—	4	4	no	—
599	#99	—	4	4	no	—
600	#99	—	4	8	no	—
601	#95	—	2	2	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	#95	—	2	4	no	—
604	#95	—	2	4	no	—
605	#95	—	2	8	no	—
606	#95	—	2	4	no	—
607	#95	—	2	4	no	—
608	#95	—	2	4	no	—
609	#95	—	2	8	no	—
610	#95	—	2	8	no	—
611	#95	—	2	8	no	—
612	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	16	no	—
618	#41	—	4	4	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	4	4	no	—
621	#41	—	4	16	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	1	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	1	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	2	1	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	1	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	8	2	no	—
654	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
655	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
700	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
771	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
776	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
777	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	2	1	no	—
815	C₄²	—	2	1	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	2	1	no	—
821	C₄²	—	2	1	no	—
822	C₄²	—	2	1	no	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	2	4	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	4	no	—
828	C₄²	—	4	8	no	—
829	C₄²	—	8	4	no	—
830	C₄²	—	8	8	no	—
831	C₄²	—	8	8	no	—
832	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
837	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
838	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
841	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	1	no	—
852	C₂³	—	4	1	no	—
853	C₂³	—	4	1	no	—
854	C₂³	—	4	1	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	#520	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
862	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
863	C₂³	#585	1	2	yes	—
864	Q₈	—	4	4	no	—
865	Q₈	—	4	8	no	—
866	Q₈	—	4	2	no	—
867	Q₈	—	4	2	no	—
868	Q₈	—	8	4	no	—
869	D₄	—	2	4	no	—
870	D₄	—	2	4	no	—
871	D₄	—	4	4	no	—
872	D₄	—	4	8	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	4	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	4	2	no	—
879	D₄	—	8	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	8	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	8	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	2	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	2	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	8	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	8	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	2	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	1	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	4	no	—
937	C₂×C₄	—	4	4	no	—
938	C₂×C₄	—	4	8	no	—
939	C₂×C₄	—	4	8	no	—
940	C₂×C₄	—	4	4	no	—
941	C₂×C₄	—	4	4	no	—
942	C₂×C₄	—	4	8	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	1	no	—
945	C₂×C₄	—	8	1	no	—
946	C₂×C₄	—	8	4	no	—
947	C₂×C₄	—	8	1	no	—
948	C₂×C₄	—	8	1	no	—
949	C₂×C₄	—	8	4	no	—
950	C₂×C₄	—	8	4	no	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
956	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
958	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	4	2	no	—
974	C₂²	—	4	2	no	—
975	C₂²	—	4	1	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	2	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	8	1	no	—
984	C₂²	—	8	2	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	2	no	—
987	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
990	C₂²	#3488	1	2	yes	—
991	C₂²	#3489	1	2	yes	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	4	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	2	no	—
996	C₄	—	2	4	no	—
997	C₄	—	2	2	no	—
998	C₄	—	2	1	no	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄	—	2	1	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	4	no	—
1004	C₄	—	2	4	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	4	1	no	—
1009	C₄	—	4	2	no	—
1010	C₄	—	4	1	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	1	no	—
1013	C₄	—	8	4	no	—
1014	C₄	—	8	8	no	—
1015	C₄	—	8	4	no	—
1016	C₄	#2884	1	2	yes	—
1017	C₂	—	2	2	no	—
1018	C₂	—	2	2	no	—
1019	C₂	—	2	1	no	—
1020	C₂	—	2	1	no	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	8	1	no	—
1023	C₂	—	8	2	no	—
1024	C₂	#34175	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#2884	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#3515	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#125 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34378	C₂	semidirect
3. #22535	C₂	semidirect
4. #22513	C₂	semidirect
5. #22478	C₂	semidirect
6. #22478	C₂	semidirect
7. #22406	C₂	semidirect
8. #22406	C₂	semidirect
9. #21877	C₂	semidirect
10. #21875	C₂	semidirect
11. #20725	C₂	semidirect
12. #20723	C₂	semidirect
13. #20634	C₂	semidirect
14. #20632	C₂	semidirect
19. C₂×#557	C₄	semidirect
20. C₂×#554	C₄	semidirect
22. C₂×#553	C₄	semidirect
24. C₂×#552	C₄	semidirect
25. C₂×#552	C₄	semidirect
26. C₂×#552	C₄	semidirect
31. C₂×#541	C₄	semidirect
32. C₂×#539	C₄	semidirect
34. C₂×#533	C₄	semidirect
35. C₂×#529	C₄	semidirect
36. C₂×#529	C₄	semidirect
38. C₂²×#125	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3515	2
#34378	2
#22535	2
#22513	2
#22478	2
#22406	2
#21877	2
#21875	2
#20725	2
#20723	2
#20634	2
#20632	2