Subgroups — #6386375

Order 512.

3626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×#99	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3519	—	2	4	no	—
16	#3519	—	2	4	no	—
17	#3519	—	2	4	no	—
18	#3519	—	2	4	no	—
19	C₂×#555	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#553	C₄	1	2	yes	complemented
22	C₂×#553	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#550	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#546	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#540	C₄	1	2	yes	complemented
32	C₂×#538	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#99	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#99	C₂²	1	4	yes	—
44	#2377	—	2	4	no	—
45	#2361	—	2	4	no	—
46	#2345	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2325	—	2	4	no	—
50	#2324	—	2	4	no	—
51	#2315	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2312	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1996	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1996	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1964	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1964	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1898	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1898	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1898	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1819	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1819	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1799	C₂²	1	2	yes	—
65	#1799	C₂²	1	4	yes	—
66	#1799	C₂²	1	2	yes	—
67	#1799	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1799	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1799	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1799	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1799	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1781	C₂²	1	2	yes	—
76	#1781	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₂×#342	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×#342	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
86	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#555	—	2	4	no	—
95	#555	—	2	4	no	—
96	#554	—	2	4	no	—
97	#554	—	2	4	no	—
98	#553	—	2	8	no	—
99	#553	—	2	8	no	—
100	#553	—	2	4	no	—
101	#553	—	2	4	no	—
102	#553	—	2	4	no	—
103	#553	—	2	4	no	—
104	#550	—	2	4	no	—
105	#550	—	2	4	no	—
106	#546	—	2	8	no	—
107	#546	—	2	8	no	—
108	#546	—	2	4	no	—
109	#546	—	2	4	no	—
110	#546	—	2	8	no	—
111	#546	—	2	8	no	—
112	#546	—	2	4	no	—
113	#546	—	2	4	no	—
114	D₄²	—	2	8	no	—
115	D₄²	—	2	8	no	—
116	D₄²	—	2	4	no	—
117	D₄²	—	2	4	no	—
118	#540	—	2	8	no	—
119	#540	—	2	8	no	—
120	#538	—	2	8	no	—
121	#538	—	2	8	no	—
122	#538	—	2	8	no	—
123	#538	—	2	8	no	—
124	#532	—	2	2	no	—
125	#532	—	2	2	no	—
126	#532	—	2	2	no	—
127	#532	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#529	—	2	2	no	—
132	#529	—	2	2	no	—
133	#529	—	2	2	no	—
134	#529	—	2	2	no	—
135	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#525	—	2	2	no	—
145	#525	—	2	2	no	—
146	#525	—	2	2	no	—
147	#525	—	2	2	no	—
148	#525	—	2	2	no	—
149	#525	—	2	2	no	—
150	#525	—	2	2	no	—
151	#525	—	2	2	no	—
152	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#121	—	2	2	no	—
165	C₂×#121	—	2	2	no	—
166	C₂×#121	—	2	2	no	—
167	C₂×#121	—	2	2	no	—
168	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
189	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
190	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
191	C₂×#121	D₄	1	4	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#120	C₂³	1	2	yes	—
200	#518	—	2	8	no	—
201	#518	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#117	—	2	2	no	—
231	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×#99	—	4	4	no	—
249	C₂×#99	—	4	8	no	—
250	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
251	C₂×#99	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#99	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
255	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
256	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
257	#390	—	2	4	no	—
258	#390	—	2	8	no	—
259	#389	—	2	4	no	—
260	#388	—	2	8	no	—
261	#388	—	2	8	no	—
262	#387	—	2	8	no	—
263	#386	—	2	8	no	—
264	#386	—	2	8	no	—
265	#386	—	2	8	no	—
266	#385	—	2	8	no	—
267	#385	—	2	8	no	—
268	#381	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	—	2	2	no	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	C₂³	1	2	yes	—
273	#380	C₂³	1	4	yes	—
274	#380	C₂³	1	2	yes	—
275	#380	C₂³	1	8	yes	—
276	#380	C₂³	1	4	yes	—
277	#379	C₂³	1	8	yes	—
278	#379	C₂³	1	4	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
283	C₂×#95	—	2	2	no	—
284	#342	C₂³	1	4	yes	—
285	#342	C₂³	1	2	yes	—
286	#342	C₂³	1	4	yes	—
287	#342	C₂³	1	8	yes	—
288	#342	C₂³	1	2	yes	—
289	#342	C₂³	1	8	yes	—
290	#342	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂⁵	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	8	4	no	—
302	C₂×#41	—	8	2	no	—
303	C₂×#41	—	8	2	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
357	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	#127	—	2	2	no	—
384	#127	—	2	2	no	—
385	#127	—	2	8	no	—
386	#126	—	2	8	no	—
387	#126	—	2	4	no	—
388	#126	—	2	4	no	—
389	#126	—	2	8	no	—
390	#125	—	2	2	no	—
391	#125	—	2	2	no	—
392	#125	—	2	8	no	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	2	2	no	—
395	#124	—	2	8	no	—
396	#124	—	2	4	no	—
397	#124	—	2	4	no	—
398	#124	—	2	8	no	—
399	#123	—	2	4	no	—
400	#123	—	2	4	no	—
401	#123	—	2	8	no	—
402	#123	—	2	8	no	—
403	#123	—	2	4	no	—
404	#123	—	2	4	no	—
405	#123	—	2	8	no	—
406	#123	—	2	4	no	—
407	#123	—	2	4	no	—
408	#123	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
419	#121	—	2	4	no	—
420	#121	—	2	4	no	—
421	#121	—	2	2	no	—
422	#121	—	2	2	no	—
423	#121	—	2	2	no	—
424	#121	—	2	2	no	—
425	#121	—	2	4	no	—
426	#121	—	2	4	no	—
427	#121	—	2	8	no	—
428	#121	—	2	8	no	—
429	#121	—	2	8	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	—	2	1	no	—
434	#121	—	2	1	no	—
435	#121	—	2	1	no	—
436	#121	—	2	1	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	8	no	—
440	#121	—	2	2	no	—
441	#121	—	2	2	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	2	8	no	—
445	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
448	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
455	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
456	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
457	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
458	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	#120	—	2	4	no	—
462	#120	—	2	4	no	—
463	#120	—	2	8	no	—
464	#120	—	2	8	no	—
465	#120	—	2	4	no	—
466	#120	—	2	4	no	—
467	#120	—	2	8	no	—
468	#120	—	2	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	4	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	2	no	—
490	C₄×D₄	—	2	2	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	2	no	—
502	C₄×D₄	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	8	no	—
509	C₄×D₄	—	8	8	no	—
510	C₄×D₄	—	8	16	no	—
511	#117	—	2	2	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	4	no	—
516	#117	—	2	4	no	—
517	#117	—	2	8	no	—
518	#117	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
611	#99	—	2	8	no	—
612	#99	—	2	4	no	—
613	#99	—	2	4	no	—
614	#99	—	4	4	no	—
615	#99	—	4	8	no	—
616	#99	—	4	8	no	—
617	#99	—	4	4	no	—
618	#95	—	2	4	no	—
619	#95	—	2	4	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	4	no	—
623	#95	—	2	8	no	—
624	#95	—	2	8	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	2	1	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	2	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	4	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	2	4	no	—
634	C₂⁴	—	2	2	no	—
635	C₂⁴	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	4	1	no	—
637	C₂⁴	—	4	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	8	1	no	—
641	C₂⁴	—	8	2	no	—
642	C₂⁴	—	8	2	no	—
643	C₂⁴	—	8	1	no	—
644	C₂⁴	—	8	2	no	—
645	C₂⁴	—	8	2	no	—
646	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
649	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
650	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
655	C₂⁴	C₂²×D₄	1	8	yes	—
656	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
657	#41	—	8	4	no	—
658	#41	—	8	8	no	—
659	#41	—	8	4	no	—
660	#41	—	8	8	no	—
661	#41	—	8	4	no	—
662	#41	—	8	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	4	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	4	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	8	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	1	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	16	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	4	no	—
709	C₂×D₄	—	4	16	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	16	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	8	4	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	8	no	—
719	C₂×D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	—	8	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	2	no	—
724	C₂×D₄	—	8	2	no	—
725	C₂×D₄	—	8	2	no	—
726	C₂×D₄	—	8	2	no	—
727	C₂×D₄	—	8	8	no	—
728	C₂×D₄	—	8	8	no	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
732	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
733	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
735	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
740	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
801	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
853	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
900	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
901	C₄²	—	2	1	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	1	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	4	8	no	—
913	C₄²	—	8	8	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	1	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	1	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	8	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	8	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	4	2	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	8	no	—
944	C₂³	—	4	8	no	—
945	C₂³	—	4	1	no	—
946	C₂³	—	4	2	no	—
947	C₂³	—	4	2	no	—
948	C₂³	—	4	2	no	—
949	C₂³	—	4	2	no	—
950	C₂³	—	4	1	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	4	2	no	—
953	C₂³	—	4	2	no	—
954	C₂³	—	4	8	no	—
955	C₂³	—	4	1	no	—
956	C₂³	—	4	1	no	—
957	C₂³	—	4	2	no	—
958	C₂³	—	4	1	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	1	no	—
962	C₂³	—	4	2	no	—
963	C₂³	—	8	1	no	—
964	C₂³	—	8	1	no	—
965	C₂³	—	8	4	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	—	8	2	no	—
968	C₂³	—	8	2	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	—	8	4	no	—
971	C₂³	—	8	4	no	—
972	C₂³	—	16	2	no	—
973	C₂³	—	16	2	no	—
974	C₂³	—	16	4	no	—
975	C₂³	—	16	4	no	—
976	C₂³	—	16	4	no	—
977	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
978	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
980	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
982	C₂³	#520	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂³	C₂³×D₄	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
986	C₂³	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
987	C₂³	#585	1	2	yes	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	8	4	no	—
991	D₄	—	2	8	no	—
992	D₄	—	2	8	no	—
993	D₄	—	2	4	no	—
994	D₄	—	2	4	no	—
995	D₄	—	2	4	no	—
996	D₄	—	2	4	no	—
997	D₄	—	4	2	no	—
998	D₄	—	4	4	no	—
999	D₄	—	4	8	no	—
1000	D₄	—	4	8	no	—
1001	D₄	—	4	8	no	—
1002	D₄	—	4	2	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	4	4	no	—
1005	D₄	—	4	8	no	—
1006	D₄	—	4	2	no	—
1007	D₄	—	4	4	no	—
1008	D₄	—	4	8	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	2	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	4	no	—
1015	D₄	—	4	2	no	—
1016	D₄	—	8	4	no	—
1017	D₄	—	8	4	no	—
1018	D₄	—	8	4	no	—
1019	D₄	—	8	4	no	—
1020	D₄	—	8	4	no	—
1021	D₄	—	8	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	16	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	16	16	no	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	4	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	4	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	4	no	—
1118	C₂²	—	2	4	no	—
1119	C₂²	—	2	4	no	—
1120	C₂²	—	2	4	no	—
1121	C₂²	—	2	2	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	4	4	no	—
1126	C₂²	—	4	4	no	—
1127	C₂²	—	4	2	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	2	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	8	8	no	—
1140	C₂²	—	8	2	no	—
1141	C₂²	—	8	2	no	—
1142	C₂²	—	8	1	no	—
1143	C₂²	—	8	1	no	—
1144	C₂²	—	8	8	no	—
1145	C₂²	—	8	2	no	—
1146	C₂²	—	8	2	no	—
1147	C₂²	—	8	2	no	—
1148	C₂²	—	8	2	no	—
1149	C₂²	—	8	4	no	—
1150	C₂²	—	8	1	no	—
1151	C₂²	—	8	1	no	—
1152	C₂²	—	8	2	no	—
1153	C₂²	—	8	2	no	—
1154	C₂²	—	8	4	no	—
1155	C₂²	—	16	8	no	—
1156	C₂²	#2883	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1161	C₂²	#3489	1	2	yes	—
1162	C₄	—	2	2	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	2	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	2	4	no	—
1169	C₄	—	2	4	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	2	no	—
1172	C₄	—	4	1	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	8	4	no	—
1179	C₄	—	8	4	no	—
1180	C₄	—	8	8	no	—
1181	C₄	#2883	1	2	yes	—
1182	C₂	—	2	2	no	—
1183	C₂	—	2	2	no	—
1184	C₂	—	2	1	no	—
1185	C₂	—	2	1	no	—
1186	C₂	—	2	2	no	—
1187	C₂	—	4	2	no	—
1188	C₂	—	4	1	no	—
1189	C₂	—	4	4	no	—
1190	C₂	—	4	4	no	—
1191	C₂	—	4	2	no	—
1192	C₂	—	8	1	no	—
1193	C₂	—	8	2	no	—
1194	C₂	#34175	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#3519	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#121 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34379	C₂	semidirect
3. #22535	C₂	semidirect
4. #22513	C₂	semidirect
5. #22476	C₂	semidirect
6. #22476	C₂	semidirect
7. D₄×#99	C₂	semidirect
8. D₄×#99	C₂	semidirect
9. #21876	C₂	semidirect
10. #21874	C₂	semidirect
11. #20724	C₂	semidirect
12. #20722	C₂	semidirect
13. #20633	C₂	semidirect
14. C₂×#1799	C₂	semidirect
19. C₂×#555	C₄	semidirect
21. C₂×#553	C₄	semidirect
22. C₂×#553	C₄	semidirect
24. C₂×#550	C₄	semidirect
25. C₂×#546	C₄	semidirect
26. C₂×#546	C₄	semidirect
31. C₂×#540	C₄	semidirect
32. C₂×#538	C₄	semidirect
34. C₂×#532	C₄	semidirect
35. C₂×#529	C₄	semidirect
36. C₂×#525	C₄	semidirect
38. C₂²×#121	C₄	semidirect
46. #2345	C₂²	semidirect
47. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
51. #2315	C₂²	semidirect
52. #2312	C₂²	semidirect
53. #2280	C₂²	semidirect
54. C₂×#380	C₂²	semidirect
55. #1996	C₂²	semidirect
56. #1996	C₂²	semidirect
57. #1964	C₂²	semidirect
58. #1964	C₂²	semidirect
59. #1898	C₂²	semidirect
60. #1898	C₂²	semidirect
61. #1898	C₂²	semidirect
62. #1819	C₂²	semidirect
63. #1819	C₂²	semidirect
69. #1799	C₂²	semidirect
70. #1799	C₂²	semidirect
71. #1799	C₂²	semidirect
72. #1799	C₂²	semidirect
73. #1799	C₂²	semidirect
74. #1799	C₂²	semidirect
79. C₄×#99	C₂²	semidirect
80. C₄×#99	C₂²	semidirect
81. C₂×#342	C₂²	semidirect
82. C₂×#342	C₂²	semidirect
83. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
86. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂³×D₄	C₂×C₄	semidirect
92. C₂⁴×C₄	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
174. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
175. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
178. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
194. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
195. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
196. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
209. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
210. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
217. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
218. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
231. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
232. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
233. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
236. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
237. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
239. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
240. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
241. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
247. C₂²×C₄²	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3519	2
#34379	2
#22535	2
#22513	2
#22476	2
D₄×#99	2
#21876	2
#21874	2
#20724	2
#20722	2
#20633	2
C₂×#1799	2