Subgroups — #6386386

Order 512.

3172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1133 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21880	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3513	—	2	4	no	—
21	#3513	—	2	4	no	—
22	#3513	—	2	4	no	—
23	#3513	—	2	4	no	—
24	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#546	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#546	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#542	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#539	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#538	C₄	1	2	yes	—
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#525	C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#123	C₄	1	2	yes	—
44	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2995	—	2	4	no	—
48	#2994	—	2	4	no	—
49	#2993	—	2	4	no	—
50	#2992	—	2	4	no	—
51	Q₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
53	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2905	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2905	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
64	#1998	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1998	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1997	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1967	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1967	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1965	C₂²	1	4	yes	—
70	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1900	C₂²	1	4	yes	—
73	#1900	C₂²	1	4	yes	—
74	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1822	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1801	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1800	C₂²	1	2	yes	—
83	#1800	C₂²	1	2	yes	—
84	#1800	C₂²	1	2	yes	—
85	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1800	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1785	C₂²	1	2	yes	—
96	#1783	C₂²	1	2	yes	—
97	#1783	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1742	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	#559	—	2	4	no	—
117	#559	—	2	4	no	—
118	#554	—	2	4	no	—
119	#554	—	2	4	no	—
120	#553	—	2	8	no	—
121	#553	—	2	8	no	—
122	#553	—	2	4	no	—
123	#553	—	2	4	no	—
124	#552	—	2	4	no	—
125	#552	—	2	4	no	—
126	#551	—	2	8	no	—
127	#551	—	2	8	no	—
128	#551	—	2	8	no	—
129	#551	—	2	8	no	—
130	#547	—	2	4	no	—
131	#547	—	2	4	no	—
132	#546	—	2	8	no	—
133	#546	—	2	8	no	—
134	#546	—	2	4	no	—
135	#546	—	2	4	no	—
136	#546	—	2	4	no	—
137	#546	—	2	4	no	—
138	D₄²	—	2	4	no	—
139	D₄²	—	2	4	no	—
140	#542	—	2	4	no	—
141	#542	—	2	4	no	—
142	#540	—	2	4	no	—
143	#540	—	2	4	no	—
144	#539	—	2	8	no	—
145	#539	—	2	8	no	—
146	#538	—	2	8	no	—
147	#538	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#529	—	2	2	no	—
151	#529	—	2	2	no	—
152	#529	—	2	2	no	—
153	#529	—	2	2	no	—
154	#529	D₄	1	4	yes	—
155	#529	D₄	1	4	yes	—
156	#529	D₄	1	4	yes	—
157	#529	D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#126	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#525	—	2	4	no	—
174	#525	—	2	4	no	—
175	#525	—	2	4	no	—
176	#525	—	2	4	no	—
177	C₂×#123	—	2	4	no	—
178	C₂×#123	—	2	4	no	—
179	C₂×#123	—	2	4	no	—
180	C₂×#123	—	2	4	no	—
181	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#520	—	2	4	no	—
219	#520	—	2	4	no	—
220	#518	—	2	4	no	—
221	#518	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#446	—	2	4	no	—
266	#446	—	2	4	no	—
267	#446	—	2	4	no	—
268	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
269	#436	—	2	4	no	—
270	#436	—	2	4	no	—
271	#436	—	2	4	no	—
272	#435	—	2	4	no	—
273	#435	—	2	4	no	—
274	#435	—	2	4	no	—
275	#435	—	2	4	no	—
276	#435	—	2	4	no	—
277	#435	—	2	4	no	—
278	C₈×D₄	—	2	4	no	—
279	C₈×D₄	—	2	4	no	—
280	C₈×D₄	—	2	4	no	—
281	#433	—	2	4	no	—
282	#433	—	2	4	no	—
283	#433	—	2	4	no	—
284	#433	—	2	4	no	—
285	#432	—	2	2	no	—
286	#432	—	2	2	no	—
287	#431	—	2	2	no	—
288	#431	—	2	2	no	—
289	#424	—	2	4	no	—
290	#424	—	2	4	no	—
291	#424	—	2	4	no	—
292	#424	—	2	4	no	—
293	#423	—	2	2	no	—
294	#423	—	2	2	no	—
295	#423	C₂³	1	2	yes	—
296	#423	C₂³	1	2	yes	—
297	#423	C₂³	1	2	yes	—
298	#423	C₂³	1	2	yes	—
299	#423	C₂³	1	4	yes	—
300	#423	C₂³	1	4	yes	—
301	#423	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
304	#413	—	4	4	no	—
305	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂×#100	—	4	4	no	—
308	C₂×#100	—	4	4	no	—
309	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
317	#407	C₂³	1	4	yes	—
318	#407	C₂³	1	4	yes	—
319	#407	C₂³	1	4	yes	—
320	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
321	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
322	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
323	#343	C₂³	1	2	yes	—
324	#343	C₂³	1	2	yes	—
325	#343	C₂³	1	2	yes	—
326	#343	C₂³	1	4	yes	—
327	#343	C₂³	1	4	yes	—
328	#343	C₂³	1	4	yes	—
329	#343	C₂³	1	2	yes	—
330	#343	C₂³	1	4	yes	—
331	#343	C₂³	1	4	yes	—
332	#343	C₂³	1	4	yes	—
333	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×#41	—	8	4	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
402	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
403	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
410	#127	—	2	4	no	—
411	#126	—	2	8	no	—
412	#126	—	2	8	no	—
413	#126	—	2	8	no	—
414	#126	—	2	4	no	—
415	#126	—	2	4	no	—
416	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
417	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
418	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
419	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	#125	—	2	8	no	—
421	#125	—	2	2	no	—
422	#125	—	2	2	no	—
423	#125	—	2	4	no	—
424	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
425	#125	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
426	#124	—	2	8	no	—
427	#124	—	2	8	no	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#124	—	2	2	no	—
430	#124	—	2	4	no	—
431	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
432	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
433	#123	—	2	4	no	—
434	#123	—	2	4	no	—
435	#123	—	2	2	no	—
436	#123	—	2	2	no	—
437	#123	—	2	2	no	—
438	#123	—	2	2	no	—
439	#123	—	2	4	no	—
440	#123	—	2	4	no	—
441	#123	—	2	4	no	—
442	#123	—	2	4	no	—
443	#123	—	2	8	no	—
444	#123	—	2	8	no	—
445	#123	—	2	8	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	4	no	—
448	#123	—	2	4	no	—
449	#123	—	2	4	no	—
450	#123	—	2	4	no	—
451	#123	—	2	4	no	—
452	#123	—	2	4	no	—
453	#123	—	2	8	no	—
454	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	#123	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	2	no	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	8	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	4	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	8	no	—
486	#121	—	2	8	no	—
487	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
488	#121	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
489	#120	—	2	4	no	—
490	#120	—	2	4	no	—
491	#120	—	2	8	no	—
492	#120	—	2	4	no	—
493	#120	—	2	4	no	—
494	#120	—	2	8	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
498	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
499	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	4	no	—
503	C₄×D₄	—	2	4	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	8	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	2	no	—
523	C₄×D₄	—	2	2	no	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
535	#117	—	2	4	no	—
536	#117	—	2	8	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	2	4	no	—
541	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
542	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
623	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	#101	—	4	4	no	—
643	#101	—	4	4	no	—
644	#100	—	2	4	no	—
645	#100	—	2	4	no	—
646	#100	—	2	4	no	—
647	#100	—	2	4	no	—
648	#100	—	4	4	no	—
649	#100	—	4	4	no	—
650	#100	—	4	4	no	—
651	#100	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
658	#97	—	2	4	no	—
659	#97	—	2	4	no	—
660	#97	—	2	4	no	—
661	C₄×C₈	—	2	4	no	—
662	C₄×C₈	—	2	4	no	—
663	C₄×C₈	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	4	no	—
667	C₂⁴	—	2	4	no	—
668	C₂⁴	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	8	2	no	—
673	C₂⁴	—	8	2	no	—
674	C₂⁴	—	8	2	no	—
675	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
678	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	#41	—	4	8	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	8	8	no	—
684	#41	—	8	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
692	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	1	no	—
711	C₂×D₄	—	2	1	no	—
712	C₂×D₄	—	2	1	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	8	no	—
718	C₂×D₄	—	4	4	no	—
719	C₂×D₄	—	4	4	no	—
720	C₂×D₄	—	4	4	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	4	no	—
728	C₂×D₄	—	8	1	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	8	no	—
735	C₂×D₄	—	8	8	no	—
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
741	C₂×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
813	M₁₆	—	2	4	no	—
814	M₁₆	—	2	4	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	2	4	no	—
817	M₁₆	—	2	4	no	—
818	M₁₆	—	2	4	no	—
819	M₁₆	—	2	4	no	—
820	M₁₆	—	2	4	no	—
821	M₁₆	—	8	4	no	—
822	M₁₆	—	8	4	no	—
823	M₁₆	—	8	4	no	—
824	C₂×C₈	—	2	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	4	no	—
826	C₂×C₈	—	2	4	no	—
827	C₂×C₈	—	2	4	no	—
828	C₂×C₈	—	8	4	no	—
829	C₂×C₈	—	8	4	no	—
830	C₂×C₈	—	8	4	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
893	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
898	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
899	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
900	C₄²	—	2	4	no	—
901	C₄²	—	2	4	no	—
902	C₄²	—	2	4	no	—
903	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
905	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
906	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
907	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
908	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
909	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
910	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	1	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	4	1	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	4	4	no	—
935	C₂³	—	4	8	no	—
936	C₂³	—	4	2	no	—
937	C₂³	—	4	2	no	—
938	C₂³	—	4	4	no	—
939	C₂³	—	4	2	no	—
940	C₂³	—	4	2	no	—
941	C₂³	—	4	2	no	—
942	C₂³	—	4	2	no	—
943	C₂³	—	4	4	no	—
944	C₂³	—	8	2	no	—
945	C₂³	—	8	2	no	—
946	C₂³	—	8	4	no	—
947	C₂³	—	8	4	no	—
948	C₂³	—	8	8	no	—
949	C₂³	—	8	8	no	—
950	C₂³	—	16	4	no	—
951	C₂³	—	16	4	no	—
952	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂³	#520	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
958	Q₈	—	4	4	no	—
959	Q₈	—	4	2	no	—
960	Q₈	—	4	2	no	—
961	Q₈	—	8	4	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	2	4	no	—
965	D₄	—	2	4	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	4	no	—
969	D₄	—	4	8	no	—
970	D₄	—	4	8	no	—
971	D₄	—	4	8	no	—
972	D₄	—	4	4	no	—
973	D₄	—	4	4	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	8	4	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	4	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	4	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1055	C₈	—	4	4	no	—
1056	C₈	—	4	4	no	—
1057	C₈	—	4	4	no	—
1058	C₈	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	4	no	—
1067	C₂²	—	2	1	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	1	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	4	no	—
1076	C₂²	—	4	4	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	8	1	no	—
1087	C₂²	—	8	1	no	—
1088	C₂²	—	8	1	no	—
1089	C₂²	—	8	8	no	—
1090	C₂²	—	8	2	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	8	no	—
1095	C₂²	—	16	8	no	—
1096	C₂²	#2888	1	2	yes	—
1097	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1098	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	2	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	4	2	no	—
1116	C₄	—	4	2	no	—
1117	C₄	—	4	2	no	—
1118	C₄	#3488	1	2	yes	—
1119	C₄	#3489	1	2	yes	—
1120	C₂	—	2	1	no	—
1121	C₂	—	2	1	no	—
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	4	1	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	4	4	no	—
1127	C₂	—	8	2	no	—
1128	C₂	—	8	2	no	—
1129	C₂	#34175	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3513	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60264	C₂	semidirect
3. #22539	C₂	semidirect
4. #22515	C₂	semidirect
5. #22482	C₂	semidirect
6. #22480	C₂	semidirect
7. #22479	C₂	semidirect
8. #22408	C₂	semidirect
9. #22408	C₂	semidirect
10. D₄×#100	C₂	semidirect
11. #21882	C₂	semidirect
12. #21881	C₂	semidirect
13. #21880	C₂	semidirect
14. #20731	C₂	semidirect
15. #20729	C₂	semidirect
16. #20726	C₂	semidirect
17. #20640	C₂	semidirect
18. #20638	C₂	semidirect
19. C₂×#1800	C₂	semidirect
51. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
53. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
54. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
55. #2921	C₂²	semidirect
56. #2921	C₂²	semidirect
57. #2920	C₂²	semidirect
58. #2905	C₂²	semidirect
59. #2905	C₂²	semidirect
60. C₂×#423	C₂²	semidirect
64. #1998	C₂²	semidirect
65. #1998	C₂²	semidirect
66. #1997	C₂²	semidirect
67. #1967	C₂²	semidirect
68. #1967	C₂²	semidirect
70. #1901	C₂²	semidirect
71. #1901	C₂²	semidirect
74. #1900	C₂²	semidirect
75. #1900	C₂²	semidirect
76. #1822	C₂²	semidirect
77. #1821	C₂²	semidirect
78. #1821	C₂²	semidirect
79. #1801	C₂²	semidirect
80. #1801	C₂²	semidirect
81. #1801	C₂²	semidirect
89. #1800	C₂²	semidirect
90. #1800	C₂²	semidirect
91. #1800	C₂²	semidirect
92. #1800	C₂²	semidirect
93. #1800	C₂²	semidirect
94. #1800	C₂²	semidirect
98. C₄×#101	C₂²	semidirect
102. C₄×#100	C₂²	semidirect
103. C₄×#100	C₂²	semidirect
104. #1742	C₂²	semidirect
105. C₂×#343	C₂²	semidirect
106. C₂×#343	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3513	2
#60264	2
#22539	2
#22515	2
#22482	2
#22480	2
#22479	2
#22408	2
D₄×#100	2
#21882	2
#21881	2
#21880	2
#20731	2
#20729	2
#20726	2
#20640	2
#20638	2
C₂×#1800	2