Subgroups — #6386483

Order 512.

4506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂³×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×#41	—	2	16	no	—
17	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#117	C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄²	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2990	—	2	16	no	—
40	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
49	#1985	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1797	C₂²	1	2	yes	—
59	#1797	C₂²	1	4	yes	—
60	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1797	C₂²	1	2	yes	—
62	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1779	C₂²	1	4	yes	—
70	#1779	C₂²	1	2	yes	—
71	#1749	C₂²	1	4	yes	—
72	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂²×#41	—	2	8	no	—
78	C₂²×#41	—	2	8	no	—
79	C₂²×#41	—	2	8	no	—
80	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×#41	—	2	8	no	—
98	C₄×#41	—	2	8	no	—
99	C₄×#41	—	2	8	no	—
100	C₄×#41	—	2	16	no	—
101	C₄×#41	—	2	8	no	—
102	C₄×#41	—	2	8	no	—
103	C₄×#41	—	2	16	no	—
104	C₄×#41	—	2	16	no	—
105	C₄×#41	—	2	8	no	—
106	C₄×#41	—	2	16	no	—
107	C₄×#41	—	2	8	no	—
108	C₄×#41	D₄	1	16	yes	—
109	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	—	2	8	no	—
156	C₂×#117	—	2	16	no	—
157	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄²	—	2	16	no	—
179	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
180	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#446	—	2	16	no	—
204	#435	—	2	32	no	—
205	C₈×D₄	—	2	16	no	—
206	#432	—	2	16	no	—
207	#431	—	2	8	no	—
208	#423	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
215	#407	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
226	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	#336	C₂³	1	2	yes	—
229	#336	C₂³	1	4	yes	—
230	#336	C₂³	1	4	yes	—
231	#336	C₂³	1	8	yes	—
232	#336	C₂³	1	2	yes	—
233	#336	C₂³	1	4	yes	—
234	#336	C₂³	1	8	yes	—
235	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×#41	—	2	128	no	—
238	C₂×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	—	2	4	no	—
240	C₂×#41	—	2	8	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	8	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	8	no	—
246	C₂×#41	—	2	8	no	—
247	C₂×#41	—	2	4	no	—
248	C₂×#41	—	2	4	no	—
249	C₂×#41	—	2	4	no	—
250	C₂×#41	—	2	8	no	—
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	8	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
255	C₂×#41	M₁₆	1	8	yes	complemented
256	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
268	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
329	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
332	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
347	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
348	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
349	C₄×D₄	—	2	8	no	—
350	C₄×D₄	—	2	8	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	8	no	—
354	C₄×D₄	—	2	8	no	—
355	C₄×D₄	—	2	8	no	—
356	C₄×D₄	—	2	8	no	—
357	C₄×D₄	—	2	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	8	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	8	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	8	no	—
364	C₄×D₄	—	2	8	no	—
365	C₄×D₄	—	2	8	no	—
366	C₄×D₄	—	2	8	no	—
367	C₄×D₄	—	2	8	no	—
368	C₄×D₄	—	2	8	no	—
369	C₄×D₄	—	2	8	no	—
370	C₄×D₄	—	2	4	no	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	8	no	—
373	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
374	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
375	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
377	#117	—	2	4	no	—
378	#117	—	2	8	no	—
379	#117	—	2	8	no	—
380	#117	—	2	4	no	—
381	#117	—	2	8	no	—
382	#117	—	2	4	no	—
383	#117	—	2	8	no	—
384	#117	—	2	8	no	—
385	#117	—	2	8	no	—
386	#117	—	2	8	no	—
387	#117	—	2	8	no	—
388	#117	—	2	8	no	—
389	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
390	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	16	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
478	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
479	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
486	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
488	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
489	#97	—	2	16	no	—
490	C₄×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	4	no	—
493	C₂⁴	—	2	4	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	4	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	2	2	no	—
499	C₂⁴	—	2	2	no	—
500	C₂⁴	—	4	2	no	—
501	C₂⁴	—	4	1	no	—
502	C₂⁴	—	4	2	no	—
503	C₂⁴	—	4	1	no	—
504	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
505	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
510	#41	—	2	64	no	—
511	#41	—	2	64	no	—
512	#41	—	2	32	no	—
513	#41	—	2	32	no	—
514	#41	—	2	32	no	—
515	#41	—	2	32	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
525	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
526	C₂×D₄	—	2	64	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	32	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
543	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
544	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
545	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
546	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
547	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
679	M₁₆	—	8	8	no	—
680	C₂×C₈	—	2	4	no	—
681	C₂×C₈	—	2	4	no	—
682	C₂×C₈	—	2	8	no	—
683	C₂×C₈	—	2	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	8	no	—
685	C₂×C₈	—	2	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	4	no	—
687	C₂×C₈	—	2	4	no	—
688	C₂×C₈	—	2	8	no	—
689	C₂×C₈	—	8	16	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
715	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
716	C₄²	—	2	2	no	—
717	C₄²	—	2	2	no	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	2	2	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	2	4	no	—
722	C₄²	—	2	4	no	—
723	C₄²	—	2	2	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₄²	—	2	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	4	no	—
728	C₄²	—	2	4	no	—
729	C₄²	—	2	4	no	—
730	C₄²	—	2	2	no	—
731	C₄²	—	2	2	no	—
732	C₄²	—	2	4	no	—
733	C₄²	—	2	2	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	4	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
738	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
739	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
740	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
741	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
742	C₄²	C₂²×D₄	1	8	yes	—
743	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	1	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	16	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	16	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	4	8	no	—
774	C₂³	—	4	8	no	—
775	C₂³	—	4	4	no	—
776	C₂³	—	4	8	no	—
777	C₂³	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	4	8	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	8	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	4	no	—
784	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
786	C₂³	#520	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
788	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
790	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
791	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
792	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
793	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	16	no	—
795	Q₈	—	2	8	no	—
796	Q₈	—	2	8	no	—
797	D₄	—	2	16	no	—
798	D₄	—	2	16	no	—
799	D₄	—	2	16	no	—
800	D₄	—	2	16	no	—
801	D₄	—	2	16	no	—
802	D₄	—	2	8	no	—
803	D₄	#407	1	16	yes	complemented
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	2	16	no	—
806	C₂×C₄	—	2	16	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	16	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	16	no	—
811	C₂×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	8	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	8	no	—
837	C₂×C₄	—	2	8	no	—
838	C₂×C₄	—	2	16	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	8	no	—
859	C₂×C₄	—	4	4	no	—
860	C₂×C₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂×C₄	—	4	8	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	8	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	8	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	8	no	—
869	C₂×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂×C₄	—	4	8	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
878	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
887	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
897	C₈	—	4	4	no	—
898	C₈	—	4	8	no	—
899	C₈	—	4	4	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	2	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	4	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	4	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	2	2	no	—
921	C₂²	—	4	32	no	—
922	C₂²	—	4	16	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	1	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	1	no	—
929	C₂²	—	4	1	no	—
930	C₂²	—	4	1	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	C₂×#407	1	8	yes	—
936	C₂²	#2990	1	4	yes	complemented
937	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	2	4	no	—
950	C₄	—	2	4	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	C₂×#407	1	4	yes	—
960	C₄	#2880	1	4	yes	—
961	C₄	#3488	1	2	yes	—
962	C₄	#3489	1	2	yes	—
963	C₂	—	2	4	no	—
964	C₂	—	2	8	no	—
965	C₂	—	4	4	no	—
966	C₂	—	4	2	no	—
967	C₂	—	4	2	no	—
968	C₂	#34175	1	1	yes	characteristic
969	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
970	C₂	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₂×#2990	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#60263	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#60278	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#60282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2990	C₂	semidirect
3. #22532	C₂	semidirect
4. #22510	C₂	semidirect
5. #22471	C₂	semidirect
6. #22469	C₂	semidirect
7. #22399	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
9. #21851	C₂	semidirect
10. #21849	C₂	semidirect
11. #20715	C₂	semidirect
12. #20714	C₂	semidirect
13. #20626	C₂	semidirect
14. C₂×#1797	C₂	semidirect
40. C₂×#446	C₂²	semidirect
41. C₂×#435	C₂²	semidirect
42. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
43. C₂×#432	C₂²	semidirect
44. C₂×#431	C₂²	semidirect
45. C₂×#423	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
49. #1985	C₂²	semidirect
50. #1984	C₂²	semidirect
51. #1955	C₂²	semidirect
52. #1954	C₂²	semidirect
53. #1870	C₂²	semidirect
54. #1869	C₂²	semidirect
55. #1869	C₂²	semidirect
56. #1817	C₂²	semidirect
57. #1817	C₂²	semidirect
63. #1797	C₂²	semidirect
64. #1797	C₂²	semidirect
65. #1797	C₂²	semidirect
66. #1797	C₂²	semidirect
67. #1797	C₂²	semidirect
68. #1797	C₂²	semidirect
72. #1749	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
75. #1728	C₂²	semidirect
76. C₂×#336	C₂²	semidirect
255. C₂×#41	M₁₆	semidirect
267. C₂²×D₄	M₁₆	semidirect
803. D₄	#407	semidirect
936. C₂²	#2990	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×#41	2
C₂×#2990	2
#22532	2
#22510	2
#22471	2
#22469	2
#22399	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#21851	2
#21849	2
#20715	2
#20714	2
#20626	2
C₂×#1797	2