Subgroups — #6386484

Order 512.

3209 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22472	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#3475	—	2	8	no	—
19	#3475	—	2	8	no	—
20	C₂×#556	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#555	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#552	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#552	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#547	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
43	#2991	—	2	8	no	—
44	#2989	—	2	8	no	—
45	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
61	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1954	C₂²	1	2	yes	—
67	#1954	C₂²	1	2	yes	—
68	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1870	C₂²	1	4	yes	—
70	#1870	C₂²	1	4	yes	—
71	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1798	C₂²	1	4	yes	—
78	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1798	C₂²	1	2	yes	—
80	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1797	C₂²	1	2	yes	—
90	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1780	C₂²	1	2	yes	—
92	#1779	C₂²	1	4	yes	—
93	#1750	C₂²	1	4	yes	—
94	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#556	—	2	8	no	—
109	#555	—	2	8	no	—
110	#554	—	2	8	no	—
111	#553	—	2	16	no	—
112	#552	—	2	8	no	—
113	#552	—	2	16	no	—
114	#552	—	2	8	no	—
115	#551	—	2	16	no	—
116	#551	—	2	16	no	—
117	#547	—	2	8	no	—
118	#546	—	2	8	no	—
119	#546	—	2	8	no	—
120	#533	—	2	4	no	—
121	#533	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#529	—	2	4	no	—
125	#529	—	2	4	no	—
126	#529	—	2	8	no	—
127	#529	—	2	8	no	—
128	#529	—	2	8	no	—
129	#529	—	2	8	no	—
130	#529	—	2	4	no	—
131	#529	—	2	4	no	—
132	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#525	—	2	8	no	—
148	#525	—	2	8	no	—
149	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₄×#41	—	2	4	no	—
175	C₄×#41	—	2	4	no	—
176	C₄×#41	—	2	4	no	—
177	C₄×#41	—	2	4	no	—
178	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
179	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#117	—	2	8	no	—
210	C₂×#117	—	2	8	no	—
211	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
236	#446	—	2	8	no	—
237	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
238	#436	—	2	8	no	—
239	#436	—	2	8	no	—
240	#436	—	2	16	no	—
241	#435	—	2	16	no	—
242	#432	—	2	8	no	—
243	#431	—	2	4	no	—
244	#431	—	2	8	no	—
245	#431	—	2	4	no	—
246	#423	—	2	8	no	—
247	#423	—	2	8	no	—
248	#423	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
260	#408	—	4	4	no	—
261	#407	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
280	#336	C₂³	1	4	yes	—
281	#336	C₂³	1	4	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	4	yes	—
284	#336	C₂³	1	4	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	4	yes	—
287	#336	C₂³	1	4	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	2	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	2	no	—
296	C₂×#41	—	4	1	no	—
297	C₂×#41	—	4	1	no	—
298	C₂×#41	—	4	4	no	—
299	C₂×#41	—	4	4	no	—
300	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
349	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	#126	—	2	8	no	—
362	#126	—	2	8	no	—
363	#126	—	2	8	no	—
364	#126	—	2	8	no	—
365	#126	—	2	8	no	—
366	#126	—	2	8	no	—
367	#125	—	2	8	no	—
368	#125	—	2	4	no	—
369	#125	—	2	8	no	—
370	#125	—	2	8	no	—
371	#125	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	4	no	—
373	#124	—	2	8	no	—
374	#124	—	2	4	no	—
375	#124	—	2	8	no	—
376	#123	—	2	8	no	—
377	#123	—	2	8	no	—
378	#123	—	2	8	no	—
379	#123	—	2	8	no	—
380	#123	—	2	8	no	—
381	#123	—	2	8	no	—
382	#123	—	2	8	no	—
383	#123	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
393	#121	—	2	8	no	—
394	#121	—	2	8	no	—
395	#121	—	2	8	no	—
396	#121	—	2	4	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	2	8	no	—
399	#120	—	2	8	no	—
400	#120	—	2	8	no	—
401	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
408	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	4	no	—
416	C₄×D₄	—	2	4	no	—
417	C₄×D₄	—	2	4	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	4	no	—
424	C₄×D₄	—	2	8	no	—
425	C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₄×D₄	—	2	4	no	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₄	—	2	2	no	—
430	C₄×D₄	—	2	4	no	—
431	C₄×D₄	—	2	4	no	—
432	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
433	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
434	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
437	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
438	#117	—	2	2	no	—
439	#117	—	2	2	no	—
440	#117	—	2	4	no	—
441	#117	—	2	8	no	—
442	#117	—	2	8	no	—
443	#117	—	2	8	no	—
444	#117	—	2	8	no	—
445	#117	—	2	8	no	—
446	#117	—	2	2	no	—
447	#117	—	2	2	no	—
448	#117	—	2	4	no	—
449	#117	—	2	4	no	—
450	#117	—	2	4	no	—
451	#117	—	2	4	no	—
452	#117	—	2	4	no	—
453	#117	—	2	4	no	—
454	#117	—	2	2	no	—
455	#117	—	2	2	no	—
456	#117	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
457	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
532	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
548	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
550	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
551	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
564	#97	—	2	8	no	—
565	C₄×C₈	—	2	4	no	—
566	C₄×C₈	—	2	8	no	—
567	C₄×C₈	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	4	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	4	2	no	—
571	C₂⁴	—	4	4	no	—
572	C₂⁴	—	4	4	no	—
573	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	4	4	no	—
579	#41	—	4	4	no	—
580	#41	—	4	4	no	—
581	#41	—	4	4	no	—
582	#41	—	4	16	no	—
583	#41	—	4	16	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	2	2	no	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	4	1	no	—
608	C₂×D₄	—	4	1	no	—
609	C₂×D₄	—	4	4	no	—
610	C₂×D₄	—	4	1	no	—
611	C₂×D₄	—	4	4	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	4	no	—
614	C₂×D₄	—	4	16	no	—
615	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
698	M₁₆	—	8	8	no	—
699	M₁₆	—	8	8	no	—
700	M₁₆	—	8	4	no	—
701	C₂×C₈	—	2	2	no	—
702	C₂×C₈	—	2	2	no	—
703	C₂×C₈	—	2	2	no	—
704	C₂×C₈	—	2	4	no	—
705	C₂×C₈	—	2	2	no	—
706	C₂×C₈	—	2	4	no	—
707	C₂×C₈	—	2	4	no	—
708	C₂×C₈	—	2	2	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	4	no	—
711	C₂×C₈	—	2	2	no	—
712	C₂×C₈	—	2	2	no	—
713	C₂×C₈	—	2	2	no	—
714	C₂×C₈	—	2	2	no	—
715	C₂×C₈	—	2	4	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	2	4	no	—
718	C₂×C₈	—	2	2	no	—
719	C₂×C₈	—	8	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
770	C₄²	—	2	4	no	—
771	C₄²	—	2	4	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	1	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	—	2	1	no	—
779	C₄²	—	2	1	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
783	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
784	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
785	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
786	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
787	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
789	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
790	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	2	2	no	—
800	C₂³	—	2	4	no	—
801	C₂³	—	2	4	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	1	no	—
806	C₂³	—	2	2	no	—
807	C₂³	—	2	1	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	1	no	—
810	C₂³	—	2	2	no	—
811	C₂³	—	2	4	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	4	no	—
814	C₂³	—	4	8	no	—
815	C₂³	—	4	8	no	—
816	C₂³	—	8	8	no	—
817	C₂³	—	8	4	no	—
818	C₂³	—	8	8	no	—
819	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
821	C₂³	#520	1	2	yes	—
822	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
823	Q₈	—	2	8	no	—
824	Q₈	—	4	4	no	—
825	Q₈	—	4	4	no	—
826	Q₈	—	8	4	no	—
827	D₄	—	2	8	no	—
828	D₄	—	4	8	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	4	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	D₄	—	4	4	no	—
835	D₄	—	8	4	no	—
836	D₄	—	8	4	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	8	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	8	no	—
881	C₂×C₄	—	4	8	no	—
882	C₂×C₄	—	4	8	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂×C₄	—	4	8	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	1	no	—
891	C₂×C₄	—	4	1	no	—
892	C₂×C₄	—	4	2	no	—
893	C₂×C₄	—	4	2	no	—
894	C₂×C₄	—	4	1	no	—
895	C₂×C₄	—	4	1	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	—	8	2	no	—
898	C₂×C₄	—	8	4	no	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
908	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
909	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
915	C₈	—	4	4	no	—
916	C₈	—	4	2	no	—
917	C₈	—	4	2	no	—
918	C₈	—	4	4	no	—
919	C₈	—	4	2	no	—
920	C₈	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	4	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	4	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	4	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	4	no	—
933	C₂²	—	4	2	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	4	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	4	4	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	8	16	no	—
947	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
951	C₂²	#3573	1	2	yes	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	4	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	4	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	2	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	1	no	—
968	C₄	#2879	1	4	yes	—
969	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
970	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
971	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
972	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
973	C₂	—	4	2	no	—
974	C₂	—	4	4	no	—
975	C₂	—	4	2	no	—
976	C₂	—	8	1	no	—
977	C₂	—	8	2	no	—
978	C₂	#34175	1	1	yes	characteristic
979	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#60065	1	1	yes	characteristic
981	C₂	#60273	1	2	yes	—
982	C₂	#60300	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3475	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2991	C₂	semidirect
3. C₂×#2989	C₂	semidirect
4. #22531	C₂	semidirect
5. #22509	C₂	semidirect
6. #22473	C₂	semidirect
7. #22472	C₂	semidirect
8. #22401	C₂	semidirect
9. #22400	C₂	semidirect
10. #21854	C₂	semidirect
11. #21850	C₂	semidirect
12. #21850	C₂	semidirect
13. #21848	C₂	semidirect
14. #20718	C₂	semidirect
15. #20717	C₂	semidirect
16. #20629	C₂	semidirect
17. #20627	C₂	semidirect
45. C₂×#446	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂×#436	C₂²	semidirect
50. C₂×#435	C₂²	semidirect
51. C₂×#432	C₂²	semidirect
52. C₂×#431	C₂²	semidirect
53. C₂×#431	C₂²	semidirect
54. C₂×#431	C₂²	semidirect
55. C₂×#423	C₂²	semidirect
56. C₂×#423	C₂²	semidirect
57. C₂×#423	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #1985	C₂²	semidirect
62. #1984	C₂²	semidirect
63. #1984	C₂²	semidirect
64. #1984	C₂²	semidirect
65. #1955	C₂²	semidirect
68. #1954	C₂²	semidirect
71. #1870	C₂²	semidirect
72. #1870	C₂²	semidirect
73. #1870	C₂²	semidirect
74. #1869	C₂²	semidirect
75. #1818	C₂²	semidirect
76. #1817	C₂²	semidirect
81. #1798	C₂²	semidirect
82. #1798	C₂²	semidirect
83. #1798	C₂²	semidirect
84. #1798	C₂²	semidirect
85. #1798	C₂²	semidirect
86. #1798	C₂²	semidirect
87. #1798	C₂²	semidirect
88. #1798	C₂²	semidirect
90. #1797	C₂²	semidirect
94. #1750	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #1729	C₂²	semidirect
98. #1728	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3475	2
C₂×#2991	2
C₂×#2989	2
#22531	2
#22509	2
#22473	2
#22472	2
#22401	2
#22400	2
#21854	2
#21850	2
#21848	2
#20718	2
#20717	2
#20629	2
#20627	2