Subgroups — #6386542

Order 512.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 575 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22590	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21932	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#1817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20525	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂²×#117	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
18	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
20	C₄×#117	C₄	1	2	yes	—
21	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#376	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#376	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄³	C₂²	1	2	yes	—
34	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1917	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1916	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1851	C₂²	1	4	yes	—
39	#1851	C₂²	1	4	yes	—
40	#1850	C₂²	1	8	yes	—
41	#1839	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1839	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1817	C₂²	1	2	yes	—
47	#1817	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1817	C₂²	1	4	yes	—
49	#1817	C₂²	1	4	yes	—
50	#1817	C₂²	1	2	yes	—
51	#1817	C₂²	1	2	yes	—
52	#1797	C₂²	1	4	yes	—
53	#1797	C₂²	1	4	yes	—
54	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1753	C₂²	1	8	yes	—
57	#1752	C₂²	1	4	yes	—
58	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
59	#1749	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
61	#1745	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1744	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1728	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#117	—	2	16	no	—
71	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	#407	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
167	#336	C₂³	1	8	yes	—
168	#336	C₂³	1	8	yes	—
169	#336	C₂³	1	4	yes	—
170	#336	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	4	yes	—
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	8	yes	—
174	#336	C₂³	1	8	yes	—
175	#336	C₂³	1	8	yes	—
176	#336	C₂³	1	8	yes	—
177	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
204	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
210	#117	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	#117	—	2	8	no	—
215	#117	—	2	8	no	—
216	#117	—	2	8	no	—
217	#117	M₁₆	1	16	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
285	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
291	#97	—	4	8	no	—
292	C₄×C₈	—	4	8	no	—
293	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	2	2	no	—
315	C₂⁴	—	2	2	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	#117	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#117	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	M₁₆	—	8	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	8	no	—
390	C₂×C₈	—	2	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	8	no	—
393	C₂×C₈	—	2	8	no	—
394	C₂×C₈	—	8	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	4	no	—
415	C₄²	—	2	4	no	—
416	C₄²	—	2	4	no	—
417	C₄²	—	2	4	no	—
418	C₄²	—	2	4	no	—
419	C₄²	—	2	4	no	—
420	C₄²	—	2	4	no	—
421	C₄²	—	2	4	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	2	4	no	—
425	C₄²	—	2	4	no	—
426	C₄²	—	2	4	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	4	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	4	2	no	—
434	C₄²	—	4	2	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	4	2	no	—
438	C₄²	—	4	2	no	—
439	C₄²	—	4	2	no	—
440	C₄²	—	4	2	no	—
441	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
442	C₄²	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#117	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
462	C₂³	#568	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	8	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
526	C₈	—	4	4	no	—
527	C₈	—	4	4	no	—
528	C₈	—	4	8	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	2	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	4	16	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	2	no	—
543	C₂²	#2920	1	4	yes	—
544	C₂²	#2924	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#3428	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂³×M₁₆	1	2	yes	—
548	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	4	no	—
551	C₄	—	2	4	no	—
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	2	4	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	2	no	—
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	2	no	—
565	C₄	#3491	1	4	yes	—
566	C₂	—	2	4	no	—
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	4	2	no	—
569	C₂	#34177	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#2920	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#2924	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#60278	1	2	yes	—
573	C₂	#60283	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22592	C₂	semidirect
3. #22591	C₂	semidirect
4. #22590	C₂	semidirect
5. #22589	C₂	semidirect
7. #21914	C₂	semidirect
8. #20778	C₂	semidirect
9. #20777	C₂	semidirect
34. #1917	C₂²	semidirect
35. #1917	C₂²	semidirect
36. #1916	C₂²	semidirect
37. #1916	C₂²	semidirect
41. #1839	C₂²	semidirect
42. #1839	C₂²	semidirect
43. #1831	C₂²	semidirect
44. #1831	C₂²	semidirect
54. #1767	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. #1745	C₂²	semidirect
62. #1744	C₂²	semidirect
217. #117	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#117	2
#22592	2
#22591	2
#22590	2
#22589	2
#21932	2
#21914	2
#20778	2
#20777	2
#20682	2
C₂×#1817	2
#20525	2