Subgroups — #6387511

Order 512.

1420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22827	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22605	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22604	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22601	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22511	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
30	#2370	C₄	1	2	yes	—
31	#2370	C₄	1	2	yes	—
32	#2369	C₄	1	2	yes	—
33	#2368	C₄	1	2	yes	—
34	#2368	C₄	1	2	yes	—
35	#2365	C₄	1	2	yes	—
36	#2360	C₄	1	2	yes	—
37	#2360	C₄	1	2	yes	—
38	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1985	C₂²	1	2	yes	—
53	#1985	C₂²	1	2	yes	—
54	#1985	C₂²	1	2	yes	—
55	#1985	C₂²	1	2	yes	—
56	#1984	C₂²	1	2	yes	—
57	#1984	C₂²	1	2	yes	—
58	#1940	C₂²	1	2	yes	—
59	#1940	C₂²	1	2	yes	—
60	#1940	C₂²	1	2	yes	—
61	#1940	C₂²	1	2	yes	—
62	#1939	C₂²	1	2	yes	—
63	#1939	C₂²	1	2	yes	—
64	#1917	C₂²	1	2	yes	—
65	#1917	C₂²	1	2	yes	—
66	#1917	C₂²	1	2	yes	—
67	#1917	C₂²	1	2	yes	—
68	#1917	C₂²	1	2	yes	—
69	#1917	C₂²	1	2	yes	—
70	#1916	C₂²	1	2	yes	—
71	#1916	C₂²	1	2	yes	—
72	#1916	C₂²	1	2	yes	—
73	#1916	C₂²	1	2	yes	—
74	#1916	C₂²	1	2	yes	—
75	#1916	C₂²	1	2	yes	—
76	#1843	C₂²	1	2	yes	—
77	#1843	C₂²	1	2	yes	—
78	#1842	C₂²	1	2	yes	—
79	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1832	C₂²	1	2	yes	—
92	#1831	C₂²	1	2	yes	—
93	#1831	C₂²	1	2	yes	—
94	#1818	C₂²	1	2	yes	—
95	#1817	C₂²	1	2	yes	—
96	#1817	C₂²	1	2	yes	—
97	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1798	C₂²	1	2	yes	—
102	#1798	C₂²	1	2	yes	—
103	#1797	C₂²	1	2	yes	—
104	#1771	C₂²	1	2	yes	—
105	#1771	C₂²	1	2	yes	—
106	#1771	C₂²	1	2	yes	—
107	#1771	C₂²	1	2	yes	—
108	#1770	C₂²	1	2	yes	—
109	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
110	#1768	C₂²	1	2	yes	—
111	#1768	C₂²	1	2	yes	—
112	#1768	C₂²	1	2	yes	—
113	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1767	C₂²	1	2	yes	—
117	#1767	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
122	#1750	C₂²	1	2	yes	—
123	#1750	C₂²	1	2	yes	—
124	#1749	C₂²	1	2	yes	—
125	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#533	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#446	—	2	8	no	—
155	#446	—	2	8	no	—
156	#433	—	4	4	no	—
157	#432	—	4	4	no	—
158	#431	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	#125	—	2	4	no	—
320	#125	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	4	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	#117	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
420	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
421	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
426	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
428	#97	—	2	4	no	—
429	#97	—	2	4	no	—
430	#97	—	2	4	no	—
431	#97	—	2	4	no	—
432	#97	—	4	2	no	—
433	#97	—	4	2	no	—
434	#97	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈	—	2	4	no	—
436	C₄×C₈	—	2	4	no	—
437	C₄×C₈	—	4	2	no	—
438	C₄×C₈	—	4	2	no	—
439	C₄×C₈	—	4	2	no	—
440	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
560	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
561	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
562	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	2	4	no	—
572	C₄²	—	2	4	no	—
573	C₄²	—	2	4	no	—
574	C₄²	—	2	4	no	—
575	C₄²	—	2	2	no	—
576	C₄²	—	2	2	no	—
577	C₄²	—	2	2	no	—
578	C₄²	—	2	1	no	—
579	C₄²	—	2	1	no	—
580	C₄²	—	2	1	no	—
581	C₄²	—	2	1	no	—
582	C₄²	—	2	1	no	—
583	C₄²	—	2	1	no	—
584	C₄²	—	2	1	no	—
585	C₄²	—	2	1	no	—
586	C₄²	—	2	1	no	—
587	C₄²	—	2	1	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	1	no	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	—	4	2	no	—
592	C₄²	—	4	2	no	—
593	C₄²	—	4	2	no	—
594	C₄²	—	4	2	no	—
595	C₄²	—	4	2	no	—
596	C₄²	—	4	2	no	—
597	C₄²	—	4	2	no	—
598	C₄²	—	4	2	no	—
599	C₄²	—	4	2	no	—
600	C₄²	—	4	2	no	—
601	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
602	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
603	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
604	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	1	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	#520	1	2	yes	—
610	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
611	Q₈	—	4	4	no	—
612	Q₈	—	4	4	no	—
613	Q₈	—	8	2	no	—
614	Q₈	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	8	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂×C₄	—	8	4	no	—
663	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₈	—	4	2	no	—
677	C₈	—	4	2	no	—
678	C₈	—	4	2	no	—
679	C₈	—	4	2	no	—
680	C₈	—	4	2	no	—
681	C₈	—	4	2	no	—
682	C₈	—	4	2	no	—
683	C₈	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	1	no	—
688	C₂²	—	4	1	no	—
689	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
693	C₂²	#3573	1	2	yes	—
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	2	4	no	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	2	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	4	2	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	4	1	no	—
710	C₄	—	4	1	no	—
711	C₄	—	4	1	no	—
712	C₄	—	4	1	no	—
713	C₄	—	4	1	no	—
714	C₄	—	4	1	no	—
715	C₄	#3522	1	2	yes	—
716	C₄	#3523	1	2	yes	—
717	C₂	—	4	2	no	—
718	C₂	#34196	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#60123	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#60129	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#60254	1	2	yes	—
722	C₂	#60272	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22827	C₂	semidirect
3. #22826	C₂	semidirect
4. #22823	C₂	semidirect
5. #22723	C₂	semidirect
10. #22025	C₂	semidirect
11. #22025	C₂	semidirect
12. #22023	C₂	semidirect
13. #22021	C₂	semidirect
14. #22021	C₂	semidirect
15. #22019	C₂	semidirect
22. #20573	C₂	semidirect
23. #20570	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34145	2
#22827	2
#22826	2
#22823	2
#22723	2
#22605	2
#22604	2
#22601	2
#22511	2
#22025	2
#22023	2
#22021	2
#22019	2
#20812	2
#20811	2
#20809	2
#20783	2
#20780	2
#20573	2
#20570	2