Subgroups — #6387531

Order 512.

1455 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#22835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22637	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22531	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#2374	C₄	1	4	yes	—
22	#2373	C₄	1	4	yes	—
23	#2370	C₄	1	2	yes	—
24	#2367	C₄	1	2	yes	—
25	#2363	C₄	1	2	yes	—
26	#2362	C₄	1	2	yes	—
27	#2298	C₂²	1	2	yes	—
28	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2293	C₂²	1	2	yes	—
30	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2290	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#1955	C₂²	1	4	yes	—
38	#1954	C₂²	1	2	yes	—
39	#1954	C₂²	1	2	yes	—
40	#1954	C₂²	1	4	yes	—
41	#1940	C₂²	1	4	yes	—
42	#1939	C₂²	1	2	yes	—
43	#1939	C₂²	1	2	yes	—
44	#1939	C₂²	1	4	yes	—
45	#1924	C₂²	1	4	yes	—
46	#1923	C₂²	1	4	yes	—
47	#1923	C₂²	1	4	yes	—
48	#1923	C₂²	1	4	yes	—
49	#1923	C₂²	1	4	yes	—
50	#1923	C₂²	1	4	yes	—
51	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1840	C₂²	1	2	yes	—
53	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1832	C₂²	1	4	yes	—
55	#1832	C₂²	1	2	yes	—
56	#1831	C₂²	1	4	yes	—
57	#1831	C₂²	1	2	yes	—
58	#1818	C₂²	1	2	yes	—
59	#1818	C₂²	1	2	yes	—
60	#1818	C₂²	1	2	yes	—
61	#1818	C₂²	1	2	yes	—
62	#1817	C₂²	1	4	yes	—
63	#1798	C₂²	1	4	yes	—
64	#1798	C₂²	1	2	yes	—
65	#1798	C₂²	1	2	yes	—
66	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1797	C₂²	1	2	yes	—
69	#1771	C₂²	1	4	yes	—
70	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	#1768	C₂²	1	4	yes	—
74	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1750	C₂²	1	4	yes	—
80	#1750	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
83	#1746	C₂²	1	2	yes	—
84	#1745	C₂²	1	2	yes	—
85	#1744	C₂²	1	2	yes	—
86	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1744	C₂²	1	4	yes	—
89	#529	—	2	8	no	—
90	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
108	#446	—	2	8	no	—
109	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#376	C₂³	1	2	yes	—
175	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
180	#336	C₂³	1	4	yes	—
181	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#336	C₂³	1	2	yes	—
184	#336	C₂³	1	2	yes	—
185	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#336	C₂³	1	2	yes	—
188	#336	C₂³	1	2	yes	—
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	2	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	2	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
213	#126	—	2	8	no	—
214	#125	—	2	4	no	—
215	#124	—	2	4	no	—
216	#123	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
218	#121	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
220	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	#117	—	2	8	no	—
225	#117	—	2	8	no	—
226	#117	—	4	1	no	—
227	#117	—	4	1	no	—
228	#117	—	4	4	no	—
229	#117	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
279	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
282	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
283	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
292	#97	—	2	8	no	—
293	#97	—	4	2	no	—
294	C₄×C₈	—	2	4	no	—
295	C₄×C₈	—	2	8	no	—
296	C₄×C₈	—	2	4	no	—
297	C₄×C₈	—	4	4	no	—
298	C₄×C₈	—	4	4	no	—
299	C₄×C₈	—	4	2	no	—
300	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₄	#117	1	8	yes	—
381	C₄⋊C₄	#131	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	1	no	—
407	C₄²	—	2	1	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	4	4	no	—
410	C₄²	—	4	4	no	—
411	C₄²	—	4	2	no	—
412	C₄²	—	4	4	no	—
413	C₄²	—	4	2	no	—
414	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×#41	1	8	yes	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	2	8	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#131	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	4	2	no	—
480	C₈	—	4	4	no	—
481	C₈	—	4	2	no	—
482	C₈	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	2	no	—
488	C₂²	—	4	1	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
497	C₂²	#3573	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	8	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	4	4	no	—
507	C₄	—	4	1	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	#2922	1	4	yes	—
512	C₄	#3524	1	2	yes	—
513	C₄	#3524	1	2	yes	—
514	C₂	—	8	2	no	—
515	C₂	—	8	1	no	—
516	C₂	#34197	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#2922	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#60129	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#60298	1	2	yes	—
520	C₂	#60301	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#121	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22840	C₂	semidirect
3. #22835	C₂	semidirect
4. #22735	C₂	semidirect
5. #22637	C₂	semidirect
6. #22632	C₂	semidirect
8. #22013	C₂	semidirect
9. #22011	C₂	semidirect
10. #22009	C₂	semidirect
11. #22009	C₂	semidirect
12. #20786	C₂	semidirect
13. #20782	C₂	semidirect
14. #20782	C₂	semidirect
15. #20780	C₂	semidirect
16. #20573	C₂	semidirect
17. #20569	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34151	2
#22840	2
#22835	2
#22735	2
#22637	2
#22632	2
#22531	2
#22013	2
#22011	2
#22009	2
#20786	2
#20782	2
#20780	2
#20573	2
#20569	2