Subgroups — #6387534

Order 512.

1453 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 686 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22532	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	#2356	C₄	1	2	yes	—
24	#2353	C₄	1	2	yes	—
25	#2353	C₄	1	2	yes	—
26	#2349	C₄	1	2	yes	—
27	#2346	C₄	1	2	yes	—
28	#2343	C₄	1	2	yes	—
29	#2343	C₄	1	2	yes	—
30	#2339	C₄	1	2	yes	—
31	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2290	C₂²	1	2	yes	—
34	#2290	C₂²	1	2	yes	—
35	#2283	C₂²	1	2	yes	—
36	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	—
41	#1955	C₂²	1	2	yes	—
42	#1955	C₂²	1	2	yes	—
43	#1955	C₂²	1	2	yes	—
44	#1955	C₂²	1	2	yes	—
45	#1954	C₂²	1	2	yes	—
46	#1954	C₂²	1	2	yes	—
47	#1940	C₂²	1	2	yes	—
48	#1940	C₂²	1	2	yes	—
49	#1940	C₂²	1	2	yes	—
50	#1940	C₂²	1	2	yes	—
51	#1939	C₂²	1	2	yes	—
52	#1939	C₂²	1	2	yes	—
53	#1924	C₂²	1	2	yes	—
54	#1924	C₂²	1	2	yes	—
55	#1924	C₂²	1	2	yes	—
56	#1924	C₂²	1	2	yes	—
57	#1924	C₂²	1	2	yes	—
58	#1924	C₂²	1	2	yes	—
59	#1923	C₂²	1	2	yes	—
60	#1923	C₂²	1	2	yes	—
61	#1923	C₂²	1	2	yes	—
62	#1923	C₂²	1	2	yes	—
63	#1923	C₂²	1	2	yes	—
64	#1923	C₂²	1	2	yes	—
65	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1840	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1840	C₂²	1	2	yes	—
68	#1832	C₂²	1	2	yes	—
69	#1832	C₂²	1	2	yes	—
70	#1832	C₂²	1	2	yes	—
71	#1832	C₂²	1	2	yes	—
72	#1832	C₂²	1	2	yes	—
73	#1831	C₂²	1	2	yes	—
74	#1818	C₂²	1	2	yes	—
75	#1818	C₂²	1	2	yes	—
76	#1817	C₂²	1	2	yes	—
77	#1817	C₂²	1	2	yes	—
78	#1817	C₂²	1	2	yes	—
79	#1817	C₂²	1	2	yes	—
80	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1798	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1797	C₂²	1	2	yes	—
83	#1797	C₂²	1	2	yes	—
84	#1797	C₂²	1	2	yes	—
85	#1797	C₂²	1	2	yes	—
86	#1797	C₂²	1	2	yes	—
87	#1771	C₂²	1	2	yes	—
88	#1771	C₂²	1	2	yes	—
89	#1771	C₂²	1	2	yes	—
90	#1771	C₂²	1	2	yes	—
91	#1770	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
93	#1768	C₂²	1	2	yes	—
94	#1768	C₂²	1	2	yes	—
95	#1768	C₂²	1	2	yes	—
96	#1768	C₂²	1	2	yes	—
97	#1767	C₂²	1	2	yes	—
98	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1749	C₂²	1	2	yes	—
103	#1749	C₂²	1	2	yes	—
104	#1749	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
107	#1746	C₂²	1	2	yes	—
108	#1746	C₂²	1	2	yes	—
109	#1746	C₂²	1	2	yes	—
110	#1746	C₂²	1	2	yes	—
111	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₄×#41	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	#446	—	2	8	no	—
134	#446	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#383	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
228	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#376	C₂³	1	2	yes	—
233	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#376	C₂³	1	2	yes	—
235	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#376	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#336	C₂³	1	2	yes	—
246	#336	C₂³	1	2	yes	—
247	#336	C₂³	1	2	yes	—
248	#336	C₂³	1	2	yes	—
249	#336	C₂³	1	2	yes	—
250	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#336	C₂³	1	2	yes	—
253	#336	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	2	yes	—
255	#336	C₂³	1	2	yes	—
256	#336	C₂³	1	2	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	2	yes	—
259	#336	C₂³	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	#336	C₂³	1	2	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	4	4	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₄×Q₈	#41	1	8	yes	—
294	C₄×D₄	—	2	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	4	no	—
297	C₄×D₄	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	4	no	—
299	C₄×D₄	—	4	4	no	—
300	C₄×D₄	—	4	4	no	—
301	#117	—	2	8	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	4	1	no	—
304	#117	—	4	1	no	—
305	#117	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
381	#97	—	2	4	no	—
382	#97	—	2	4	no	—
383	#97	—	2	4	no	—
384	#97	—	2	4	no	—
385	#97	—	4	2	no	—
386	#97	—	4	2	no	—
387	#97	—	4	1	no	—
388	#97	—	4	1	no	—
389	C₄×C₈	—	2	4	no	—
390	C₄×C₈	—	2	4	no	—
391	C₄×C₈	—	4	1	no	—
392	C₄×C₈	—	4	1	no	—
393	C₄×C₈	—	4	2	no	—
394	C₄×C₈	—	4	2	no	—
395	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
397	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	#41	—	4	16	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₈	#117	1	4	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	#117	1	8	yes	—
519	C₄⋊C₄	#117	1	4	yes	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
531	C₄²	—	2	4	no	—
532	C₄²	—	2	2	no	—
533	C₄²	—	2	4	no	—
534	C₄²	—	2	2	no	—
535	C₄²	—	2	2	no	—
536	C₄²	—	2	1	no	—
537	C₄²	—	2	2	no	—
538	C₄²	—	2	2	no	—
539	C₄²	—	2	1	no	—
540	C₄²	—	2	2	no	—
541	C₄²	—	2	2	no	—
542	C₄²	—	2	2	no	—
543	C₄²	—	2	1	no	—
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	4	2	no	—
547	C₄²	—	4	2	no	—
548	C₄²	—	4	2	no	—
549	C₄²	—	4	2	no	—
550	C₄²	—	4	2	no	—
551	C₄²	—	4	2	no	—
552	C₄²	—	4	2	no	—
553	C₄²	—	4	2	no	—
554	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
555	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
556	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	1	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	#568	1	4	yes	—
569	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	4	4	no	—
571	D₄	—	2	8	no	—
572	D₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	8	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	8	4	no	—
622	C₂×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂×C₄	—	8	4	no	—
624	C₂×C₄	—	8	4	no	—
625	C₂×C₄	—	8	4	no	—
626	C₂×C₄	—	8	4	no	—
627	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#117	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#117	1	4	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
635	C₈	—	4	2	no	—
636	C₈	—	4	2	no	—
637	C₈	—	4	2	no	—
638	C₈	—	4	2	no	—
639	C₈	—	4	2	no	—
640	C₈	—	4	2	no	—
641	C₈	—	4	2	no	—
642	C₈	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	4	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	4	2	no	—
652	C₂²	—	4	1	no	—
653	C₂²	—	4	1	no	—
654	C₂²	—	4	1	no	—
655	C₂²	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
659	C₂²	#3573	1	2	yes	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	2	4	no	—
662	C₄	—	2	2	no	—
663	C₄	—	2	4	no	—
664	C₄	—	4	2	no	—
665	C₄	—	4	2	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	2	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	1	no	—
675	C₄	—	4	1	no	—
676	C₄	#3524	1	2	yes	—
677	C₄	#3524	1	2	yes	—
678	C₂	—	4	4	no	—
679	C₂	—	8	1	no	—
680	C₂	#34197	1	1	yes	characteristic
681	C₂	#60124	1	1	yes	characteristic
682	C₂	#60129	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#60299	1	2	yes	—
684	C₂	#60299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22841	C₂	semidirect
3. #22840	C₂	semidirect
4. #22837	C₂	semidirect
5. #22737	C₂	semidirect
6. #22635	C₂	semidirect
7. #22635	C₂	semidirect
8. #22633	C₂	semidirect
10. #22017	C₂	semidirect
11. #22016	C₂	semidirect
12. #22014	C₂	semidirect
13. #22010	C₂	semidirect
14. #20786	C₂	semidirect
15. #20783	C₂	semidirect
16. #20779	C₂	semidirect
17. #20779	C₂	semidirect
18. #20576	C₂	semidirect
19. #20575	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34123	2
#22841	2
#22840	2
#22837	2
#22737	2
#22635	2
#22633	2
#22532	2
#22017	2
#22016	2
#22014	2
#22010	2
#20786	2
#20783	2
#20779	2
#20576	2
#20575	2