Subgroups — #6387548

Order 512.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 797 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#36614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22842	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22558	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
20	#2977	—	2	8	no	—
21	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
30	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2849	C₄	1	2	yes	—
40	#2849	C₄	1	4	yes	—
41	#2848	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2848	C₄	1	2	yes	—
43	#2848	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2847	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2847	C₄	1	2	yes	—
46	#2847	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2846	C₄	1	2	yes	—
48	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#120	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
51	#2280	C₂²	1	2	yes	—
52	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1779	C₂²	1	4	yes	—
77	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1779	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
91	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
103	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
104	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
111	#525	—	2	4	no	—
112	#525	—	2	4	no	—
113	#525	—	4	8	no	—
114	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	#435	—	2	8	no	—
136	#435	—	2	8	no	—
137	#435	—	4	8	no	—
138	C₈×D₄	—	2	8	no	—
139	C₈×D₄	—	2	8	no	—
140	C₈×D₄	—	4	8	no	—
141	#433	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#408	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
177	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
178	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
181	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
195	#381	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
206	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#379	C₂×C₄	1	4	yes	—
208	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
217	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
218	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
219	C₂⁵	—	2	4	no	—
220	C₂⁵	—	2	8	no	—
221	C₂⁵	—	2	4	no	—
222	C₂⁵	—	4	4	no	—
223	C₂⁵	—	4	2	no	—
224	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×#41	—	2	2	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	4	4	no	—
232	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
267	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
307	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#123	—	2	8	no	—
316	#123	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
321	#121	—	2	4	no	—
322	#121	—	2	4	no	—
323	#121	—	4	4	no	—
324	#121	—	4	4	no	—
325	#120	—	2	8	no	—
326	#120	—	2	8	no	—
327	#120	—	2	16	no	—
328	#120	—	4	4	no	—
329	#120	—	4	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	—	2	4	no	—
333	C₄×D₄	—	2	4	no	—
334	C₄×D₄	—	2	8	no	—
335	C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	4	4	no	—
337	C₄×D₄	—	4	4	no	—
338	#117	—	2	2	no	—
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
390	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
391	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	#97	—	2	4	no	—
394	#97	—	4	4	no	—
395	C₄×C₈	—	2	4	no	—
396	C₄×C₈	—	4	4	no	—
397	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	32	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	2	2	no	—
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	4	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	16	no	—
432	C₂⁴	—	4	32	no	—
433	C₂⁴	—	4	16	no	—
434	C₂⁴	—	4	32	no	—
435	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
437	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
438	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	#41	—	8	4	no	—
445	#41	—	8	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	4	no	—
461	C₂×D₄	—	4	4	no	—
462	C₂×D₄	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
523	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
525	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
544	M₁₆	—	8	4	no	—
545	C₂×C₈	—	2	4	no	—
546	C₂×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈	—	2	2	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	2	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	2	4	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	4	8	no	—
559	C₂×C₈	—	4	16	no	—
560	C₂×C₈	—	4	16	no	—
561	C₂×C₈	—	4	8	no	—
562	C₂×C₈	—	8	4	no	—
563	C₂×C₈	—	8	4	no	—
564	C₂×C₈	—	8	4	no	—
565	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
566	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	2	4	no	—
595	C₄²	—	2	4	no	—
596	C₂³	—	2	8	no	—
597	C₂³	—	2	8	no	—
598	C₂³	—	2	16	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	2	no	—
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	8	no	—
604	C₂³	—	2	16	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	8	no	—
611	C₂³	—	2	16	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	16	no	—
618	C₂³	—	2	8	no	—
619	C₂³	—	2	16	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	4	8	no	—
633	C₂³	—	4	8	no	—
634	C₂³	—	4	8	no	—
635	C₂³	—	4	8	no	—
636	C₂³	—	4	8	no	—
637	C₂³	—	4	8	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	4	8	no	—
641	C₂³	—	4	8	no	—
642	C₂³	—	4	8	no	—
643	C₂³	—	4	8	no	—
644	C₂³	—	4	8	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	128	no	—
647	C₂³	—	4	8	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	8	no	—
650	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
653	C₂³	#518	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
655	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
656	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
657	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
659	C₂³	#568	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
661	Q₈	—	8	2	no	—
662	D₄	—	4	8	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	16	no	—
665	D₄	—	8	2	no	—
666	D₄	—	8	8	no	—
667	D₄	—	8	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	16	no	—
669	C₂×C₄	—	2	8	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	8	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
719	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
722	C₈	—	2	4	no	—
723	C₈	—	2	4	no	—
724	C₈	—	4	4	no	—
725	C₈	—	4	2	no	—
726	C₈	—	4	2	no	—
727	C₈	—	4	2	no	—
728	C₈	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	2	32	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	2	4	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	4	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	4	16	no	—
751	C₂²	—	4	32	no	—
752	C₂²	—	4	16	no	—
753	C₂²	—	4	32	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	4	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	#2929	1	4	yes	—
766	C₂²	#2933	1	4	yes	—
767	C₂²	#2977	1	8	yes	complemented
768	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	4	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	—	4	4	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	#3484	1	2	yes	—
784	C₄	#3490	1	2	yes	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	2	8	no	—
787	C₂	—	2	4	no	—
788	C₂	—	4	4	no	—
789	C₂	—	4	2	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	#34198	1	1	yes	characteristic
792	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₂×#2977	1	2	yes	—
795	C₂	#60233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#36614	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2977	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. #22844	C₂	semidirect
5. #22842	C₂	semidirect
6. #22558	C₂	semidirect
7. #22398	C₂	semidirect
8. #22032	C₂	semidirect
9. #22030	C₂	semidirect
10. #21931	C₂	semidirect
11. #21739	C₂	semidirect
12. #21440	C₂	semidirect
13. C₈×#120	C₂	semidirect
14. C₂×#1779	C₂	semidirect
15. #20528	C₂	semidirect
21. C₂×#435	C₂²	semidirect
22. C₂×#435	C₂²	semidirect
23. C₂×#435	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#433	C₂²	semidirect
28. C₂×#408	C₂²	semidirect
53. #1955	C₂²	semidirect
54. #1954	C₂²	semidirect
55. #1924	C₂²	semidirect
56. #1924	C₂²	semidirect
57. #1923	C₂²	semidirect
58. #1923	C₂²	semidirect
59. #1870	C₂²	semidirect
60. #1869	C₂²	semidirect
61. #1869	C₂²	semidirect
62. #1869	C₂²	semidirect
63. #1869	C₂²	semidirect
64. #1869	C₂²	semidirect
65. #1869	C₂²	semidirect
66. #1850	C₂²	semidirect
67. #1850	C₂²	semidirect
68. #1850	C₂²	semidirect
69. #1850	C₂²	semidirect
70. #1850	C₂²	semidirect
71. #1818	C₂²	semidirect
72. #1798	C₂²	semidirect
73. #1780	C₂²	semidirect
79. #1752	C₂²	semidirect
80. #1752	C₂²	semidirect
81. #1752	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
85. #1750	C₂²	semidirect
101. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
110. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
143. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
144. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
145. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
173. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
174. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
175. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
176. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
177. C₂×#97	C₂³	semidirect
178. C₂×#97	C₂³	semidirect
179. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
180. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
213. #336	C₂³	semidirect
214. #336	C₂³	semidirect
215. #336	C₂³	semidirect
216. #336	C₂³	semidirect
217. #336	C₂³	semidirect
218. #336	C₂³	semidirect
767. C₂²	#2977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2977	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
#36614	2
#22844	2
#22842	2
#22558	2
#22398	2
#22032	2
#22030	2
#21931	2
#21739	2
#21440	2
C₈×#120	2
C₂×#1779	2
#20528	2