Subgroups — #6387552

Order 512.

2884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2976	—	2	8	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#408	—	2	8	no	—
30	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2436	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2435	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2434	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2433	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2432	C₄	1	2	yes	—
46	#2431	C₄	1	2	yes	—
47	#2430	C₄	1	4	yes	—
48	#2410	C₄	1	2	yes	—
49	#2410	C₄	1	2	yes	—
50	#2388	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
53	#2297	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1869	C₂²	1	2	yes	—
64	#1869	C₂²	1	2	yes	—
65	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1850	C₂²	1	2	yes	—
72	#1850	C₂²	1	2	yes	—
73	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1780	C₂²	1	4	yes	—
77	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1779	C₂²	1	2	yes	—
79	#1779	C₂²	1	2	yes	—
80	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1752	C₂²	1	2	yes	—
82	#1752	C₂²	1	2	yes	—
83	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₂²×#41	—	2	4	no	—
87	C₂²×#41	—	2	4	no	—
88	C₂²×#41	—	4	4	no	—
89	C₂²×#41	—	4	4	no	—
90	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
109	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
110	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#532	—	4	4	no	—
118	#532	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#525	—	2	4	no	—
124	#525	—	2	4	no	—
125	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
142	#436	—	2	8	no	—
143	#435	—	2	8	no	—
144	#435	—	2	8	no	—
145	#435	—	4	8	no	—
146	#435	—	4	8	no	—
147	C₈×D₄	—	2	8	no	—
148	#433	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	#408	—	2	16	no	—
154	#408	—	2	16	no	—
155	#408	—	2	8	no	—
156	#408	—	4	4	no	—
157	#408	—	4	4	no	—
158	#407	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#395	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
199	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
200	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
204	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
208	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#336	C₂³	1	4	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	#336	C₂³	1	4	yes	—
222	#336	C₂³	1	4	yes	—
223	#336	C₂³	1	4	yes	—
224	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#41	—	2	8	no	—
228	C₂×#41	—	2	8	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	4	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	—	2	4	no	—
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	2	4	no	—
239	C₂×#41	—	4	2	no	—
240	C₂×#41	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	4	2	no	—
242	C₂×#41	—	4	2	no	—
243	C₂×#41	—	4	2	no	—
244	C₂×#41	—	4	2	no	—
245	C₂×#41	—	4	4	no	—
246	C₂×#41	—	4	4	no	—
247	C₂×#41	—	4	4	no	—
248	C₂×#41	—	4	4	no	—
249	C₂×#41	—	4	16	no	—
250	C₂×#41	—	4	16	no	—
251	C₂×#41	—	4	32	no	—
252	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
326	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
336	#127	—	4	4	no	—
337	#124	—	4	4	no	—
338	#124	—	4	4	no	—
339	#123	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	#121	—	2	4	no	—
344	#121	—	4	8	no	—
345	#121	—	4	8	no	—
346	#120	—	2	8	no	—
347	#120	—	4	4	no	—
348	#120	—	4	4	no	—
349	C₄×D₄	—	2	4	no	—
350	C₄×D₄	—	2	4	no	—
351	C₄×D₄	—	2	4	no	—
352	C₄×D₄	—	2	4	no	—
353	C₄×D₄	—	2	8	no	—
354	C₄×D₄	—	2	8	no	—
355	C₄×D₄	—	4	4	no	—
356	C₄×D₄	—	4	4	no	—
357	#117	—	2	2	no	—
358	#117	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
388	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
408	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
409	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
410	#97	—	2	4	no	—
411	#97	—	4	4	no	—
412	#97	—	4	4	no	—
413	C₄×C₈	—	2	4	no	—
414	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂⁴	—	2	2	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	4	no	—
426	C₂⁴	—	2	4	no	—
427	C₂⁴	—	4	2	no	—
428	C₂⁴	—	4	2	no	—
429	C₂⁴	—	4	2	no	—
430	C₂⁴	—	4	2	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	4	8	no	—
440	#41	—	4	8	no	—
441	#41	—	4	8	no	—
442	#41	—	4	8	no	—
443	#41	—	4	8	no	—
444	#41	—	4	8	no	—
445	#41	—	4	8	no	—
446	#41	—	4	8	no	—
447	#41	—	4	32	no	—
448	#41	—	4	32	no	—
449	#41	—	8	2	no	—
450	#41	—	8	2	no	—
451	#41	—	8	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
461	C₂×D₄	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	4	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	8	no	—
475	C₂×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	—	4	2	no	—
485	C₂×D₄	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄	—	4	16	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	4	no	—
490	C₂×D₄	—	4	4	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	4	no	—
493	C₂×D₄	—	4	4	no	—
494	C₂×D₄	—	4	4	no	—
495	C₂×D₄	—	4	16	no	—
496	C₂×D₄	—	4	16	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
543	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
561	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	M₁₆	—	4	16	no	—
565	M₁₆	—	8	4	no	—
566	M₁₆	—	8	2	no	—
567	M₁₆	—	8	2	no	—
568	C₂×C₈	—	2	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	2	no	—
571	C₂×C₈	—	2	2	no	—
572	C₂×C₈	—	2	2	no	—
573	C₂×C₈	—	2	2	no	—
574	C₂×C₈	—	2	4	no	—
575	C₂×C₈	—	2	4	no	—
576	C₂×C₈	—	2	4	no	—
577	C₂×C₈	—	2	4	no	—
578	C₂×C₈	—	2	4	no	—
579	C₂×C₈	—	2	4	no	—
580	C₂×C₈	—	2	4	no	—
581	C₂×C₈	—	4	4	no	—
582	C₂×C₈	—	4	4	no	—
583	C₂×C₈	—	4	16	no	—
584	C₂×C₈	—	4	4	no	—
585	C₂×C₈	—	4	4	no	—
586	C₂×C₈	—	8	4	no	—
587	C₂×C₈	—	8	4	no	—
588	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄²	—	2	2	no	—
613	C₄²	—	2	2	no	—
614	C₄²	—	2	4	no	—
615	C₄²	—	2	4	no	—
616	C₄²	—	4	2	no	—
617	C₄²	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	8	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	4	16	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	4	4	no	—
647	C₂³	—	4	4	no	—
648	C₂³	—	4	4	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	8	8	no	—
651	C₂³	—	8	8	no	—
652	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
655	C₂³	#518	1	4	yes	—
656	C₂³	#568	1	4	yes	—
657	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	4	8	no	—
659	Q₈	—	4	8	no	—
660	Q₈	—	8	2	no	—
661	D₄	—	4	8	no	—
662	D₄	—	4	8	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	8	no	—
665	D₄	—	4	8	no	—
666	D₄	—	4	8	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	8	2	no	—
669	D₄	—	8	8	no	—
670	D₄	—	8	4	no	—
671	D₄	—	8	4	no	—
672	D₄	—	8	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	16	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	8	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	8	8	no	—
722	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
730	C₈	—	2	4	no	—
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	4	2	no	—
733	C₈	—	4	2	no	—
734	C₈	—	4	2	no	—
735	C₈	—	4	2	no	—
736	C₈	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	4	16	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	4	no	—
751	C₂²	—	4	4	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	4	4	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	8	8	no	—
765	C₂²	—	8	8	no	—
766	C₂²	#2932	1	4	yes	—
767	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
769	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
770	C₂²	#3573	1	2	yes	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#3490	1	2	yes	—
784	C₂	—	2	4	no	—
785	C₂	—	4	4	no	—
786	C₂	—	4	2	no	—
787	C₂	—	4	2	no	—
788	C₂	—	8	2	no	—
789	C₂	—	8	2	no	—
790	C₂	#34198	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#60240	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34738	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2976	C₂	semidirect
2. C₂²×#408	C₂	semidirect
4. #22851	C₂	semidirect
5. #22849	C₂	semidirect
6. #22561	C₂	semidirect
7. #22403	C₂	semidirect
8. #22034	C₂	semidirect
9. #22030	C₂	semidirect
10. #21932	C₂	semidirect
11. #21739	C₂	semidirect
12. #21440	C₂	semidirect
13. #21439	C₂	semidirect
14. #20581	C₂	semidirect
15. #20526	C₂	semidirect
22. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂×#435	C₂²	semidirect
25. C₂×#435	C₂²	semidirect
26. C₂×#435	C₂²	semidirect
28. C₂×#433	C₂²	semidirect
34. C₂×#408	C₂²	semidirect
55. #1955	C₂²	semidirect
56. #1955	C₂²	semidirect
57. #1924	C₂²	semidirect
58. #1924	C₂²	semidirect
59. #1924	C₂²	semidirect
60. #1923	C₂²	semidirect
61. #1870	C₂²	semidirect
62. #1870	C₂²	semidirect
65. #1869	C₂²	semidirect
66. #1869	C₂²	semidirect
67. #1869	C₂²	semidirect
68. #1851	C₂²	semidirect
69. #1851	C₂²	semidirect
70. #1851	C₂²	semidirect
73. #1850	C₂²	semidirect
74. #1818	C₂²	semidirect
75. #1797	C₂²	semidirect
77. #1780	C₂²	semidirect
80. #1753	C₂²	semidirect
83. #1752	C₂²	semidirect
84. #1752	C₂²	semidirect
85. #1749	C₂²	semidirect
163. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2976	2
C₂²×#408	2
#34738	2
#22851	2
#22849	2
#22561	2
#22403	2
#22034	2
#22030	2
#21932	2
#21739	2
#21440	2
#21439	2
#20581	2
#20526	2