Subgroups — #6387686

Order 512.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#3007	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3006	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3006	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3006	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3005	C₄	1	4	yes	complemented
28	#3004	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3003	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3002	C₂²	1	2	yes	—
31	#3002	C₂²	1	4	yes	—
32	#3002	C₂²	1	2	yes	—
33	#2977	—	2	2	no	—
34	#2976	—	2	1	no	—
35	#2976	—	2	1	no	—
36	#2974	—	2	2	no	—
37	#2973	—	2	1	no	—
38	#2972	—	2	1	no	—
39	C₂×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2896	C₂²	1	2	yes	—
49	#2880	—	2	2	no	—
50	#2880	—	2	2	no	—
51	#2880	C₂²	1	4	yes	—
52	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#408	—	2	1	no	—
55	C₂×#408	—	2	1	no	—
56	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#407	—	2	1	no	—
59	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1975	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1938	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1937	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1866	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1866	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1811	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1789	C₂²	1	4	yes	—
87	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1765	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1764	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	—	2	1	no	—
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	—	2	1	no	—
101	C₂²×#41	—	2	1	no	—
102	C₂²×#41	—	4	4	no	—
103	C₂²×#41	—	4	4	no	—
104	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#575	—	4	4	no	—
119	#575	—	4	4	no	—
120	C₂×#137	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#131	—	2	2	no	—
129	C₂×#131	—	2	2	no	—
130	C₂×#131	—	4	4	no	—
131	C₂×#131	—	4	4	no	—
132	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
135	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
136	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#525	—	2	1	no	—
148	#525	—	2	1	no	—
149	#525	—	2	1	no	—
150	#525	—	2	1	no	—
151	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#525	C₂³	1	2	yes	—
154	#525	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#123	—	2	1	no	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#120	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#451	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#450	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#448	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#447	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#444	—	4	8	no	—
186	#443	—	4	8	no	—
187	#436	—	2	2	no	—
188	#436	—	2	2	no	—
189	#435	—	2	2	no	—
190	#435	—	2	2	no	—
191	#435	—	2	2	no	—
192	#435	—	2	2	no	—
193	#435	—	2	2	no	—
194	#435	—	2	2	no	—
195	#435	—	2	2	no	—
196	#435	—	2	2	no	—
197	C₈×D₄	—	2	2	no	—
198	C₈×D₄	—	2	2	no	—
199	C₈×D₄	—	2	2	no	—
200	C₈×D₄	—	2	2	no	—
201	C₈×D₄	—	2	2	no	—
202	C₈×D₄	—	2	2	no	—
203	#433	—	2	2	no	—
204	#433	—	2	2	no	—
205	#432	—	2	2	no	—
206	#431	—	2	2	no	—
207	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#424	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#424	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#421	—	4	4	no	—
212	#421	—	4	4	no	—
213	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
217	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
218	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
219	#419	C₂×C₄	1	4	yes	—
220	#418	C₂×C₄	1	4	yes	—
221	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#416	C₂³	1	4	yes	—
226	#416	C₂³	1	4	yes	—
227	#408	—	2	2	no	—
228	#408	—	2	2	no	—
229	#408	—	2	4	no	—
230	#408	—	2	4	no	—
231	#408	—	2	4	no	—
232	#408	—	2	4	no	—
233	#408	—	2	2	no	—
234	#408	—	2	2	no	—
235	#408	C₂³	1	4	yes	—
236	#408	C₂³	1	4	yes	—
237	#408	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#408	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#407	—	2	1	no	—
240	#407	—	2	1	no	—
241	#407	—	2	1	no	—
242	#407	—	2	1	no	—
243	#407	—	2	4	no	—
244	#407	—	2	4	no	—
245	#407	—	2	2	no	—
246	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#407	C₂³	1	2	yes	—
252	#407	C₂³	1	2	yes	—
253	#407	C₂³	1	2	yes	—
254	#407	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
277	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
278	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
280	#381	—	2	1	no	—
281	#380	—	2	1	no	—
282	#380	—	2	1	no	—
283	#379	—	2	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	#341	C₂³	1	4	yes	complemented
287	#341	C₂³	1	4	yes	complemented
288	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
289	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
290	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
291	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	2	no	—
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	1	no	—
299	C₂×#41	—	2	1	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	—	2	1	no	—
304	C₂×#41	—	2	1	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	1	no	—
308	C₂×#41	—	2	1	no	—
309	C₂×#41	—	2	1	no	—
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	2	2	no	—
313	C₂×#41	—	2	1	no	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	—	4	2	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×#41	—	4	2	no	—
324	C₂×#41	—	4	4	no	—
325	C₂×#41	—	4	4	no	—
326	C₂×#41	—	4	2	no	—
327	C₂×#41	—	4	2	no	—
328	C₂×#41	—	4	4	no	—
329	C₂×#41	—	4	4	no	—
330	C₂×#41	—	4	4	no	—
331	C₂×#41	—	4	8	no	—
332	C₂×#41	—	4	4	no	—
333	C₂×#41	—	4	4	no	—
334	C₂×#41	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	4	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	4	no	—
337	C₂×#41	—	4	4	no	—
338	C₂×#41	—	4	4	no	—
339	C₂×#41	—	4	8	no	—
340	C₂×#41	—	4	8	no	—
341	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	#137	—	4	4	no	—
410	#137	—	4	8	no	—
411	#137	—	4	4	no	—
412	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
415	#135	—	2	8	no	—
416	#135	—	2	8	no	—
417	#135	—	4	4	no	—
418	#135	—	4	4	no	—
419	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	#131	—	2	8	no	—
428	#131	—	2	8	no	—
429	#131	—	4	4	no	—
430	#131	—	4	4	no	—
431	#131	—	4	4	no	—
432	#131	—	4	4	no	—
433	#131	—	4	8	no	—
434	#131	—	4	8	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#121	—	2	1	no	—
492	#121	—	2	1	no	—
493	#121	—	2	1	no	—
494	#121	—	2	1	no	—
495	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#120	—	2	2	no	—
500	#120	—	2	2	no	—
501	#120	—	2	2	no	—
502	#120	—	2	2	no	—
503	C₄×D₄	—	2	2	no	—
504	C₄×D₄	—	2	2	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	#117	—	2	1	no	—
512	#117	—	2	1	no	—
513	#117	—	4	2	no	—
514	#117	—	4	2	no	—
515	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
532	#108	—	4	4	no	—
533	#108	—	4	4	no	—
534	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
538	#104	—	2	8	no	—
539	#104	—	2	8	no	—
540	#104	—	4	4	no	—
541	#104	—	4	4	no	—
542	#104	—	4	4	no	—
543	#104	—	4	4	no	—
544	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
545	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
546	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
548	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
549	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
550	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
551	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
579	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
581	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
582	#97	—	2	2	no	—
583	#97	—	2	2	no	—
584	#97	—	4	4	no	—
585	C₄×C₈	—	2	2	no	—
586	C₄×C₈	—	2	2	no	—
587	C₄×C₈	—	4	4	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	C₂⁴	—	2	1	no	—
591	C₂⁴	—	2	1	no	—
592	C₂⁴	—	2	2	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	1	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	4	no	—
598	C₂⁴	—	4	4	no	—
599	C₂⁴	—	8	1	no	—
600	C₂⁴	—	8	2	no	—
601	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	2	8	no	—
611	#41	—	2	4	no	—
612	#41	—	2	4	no	—
613	#41	—	2	2	no	—
614	#41	—	2	2	no	—
615	#41	—	2	4	no	—
616	#41	—	2	4	no	—
617	#41	—	2	4	no	—
618	#41	—	2	4	no	—
619	#41	—	2	2	no	—
620	#41	—	2	2	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	2	2	no	—
624	#41	—	2	2	no	—
625	#41	—	4	4	no	—
626	#41	—	4	4	no	—
627	#41	—	4	4	no	—
628	#41	—	4	4	no	—
629	#41	—	4	2	no	—
630	#41	—	4	2	no	—
631	#41	—	4	2	no	—
632	#41	—	4	2	no	—
633	#41	—	4	2	no	—
634	#41	—	4	2	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	#41	—	4	8	no	—
640	#41	—	4	8	no	—
641	#41	—	4	4	no	—
642	#41	—	4	2	no	—
643	#41	—	4	2	no	—
644	#41	—	4	4	no	—
645	#41	—	4	8	no	—
646	#41	—	4	8	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	8	1	no	—
652	#41	—	8	1	no	—
653	#41	—	8	2	no	—
654	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
655	#41	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	—	2	8	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	1	no	—
693	C₂×D₄	—	2	2	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	1	no	—
696	C₂×D₄	—	2	1	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	4	8	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	4	4	no	—
713	C₂×D₄	—	4	4	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
717	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
773	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
801	Q₁₆	—	2	8	no	—
802	Q₁₆	—	4	4	no	—
803	SD₁₆	—	2	8	no	—
804	SD₁₆	—	2	8	no	—
805	SD₁₆	—	4	4	no	—
806	SD₁₆	—	4	4	no	—
807	D₈	—	2	8	no	—
808	D₈	—	4	4	no	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	2	4	no	—
811	M₁₆	—	2	4	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	M₁₆	—	4	2	no	—
814	M₁₆	—	4	4	no	—
815	M₁₆	—	4	2	no	—
816	M₁₆	—	4	8	no	—
817	M₁₆	—	4	8	no	—
818	M₁₆	—	4	2	no	—
819	M₁₆	—	4	2	no	—
820	M₁₆	—	8	2	no	—
821	M₁₆	—	8	2	no	—
822	M₁₆	—	8	1	no	—
823	M₁₆	—	8	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	4	no	—
825	C₂×C₈	—	2	4	no	—
826	C₂×C₈	—	2	4	no	—
827	C₂×C₈	—	2	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	4	1	no	—
833	C₂×C₈	—	4	1	no	—
834	C₂×C₈	—	4	1	no	—
835	C₂×C₈	—	4	1	no	—
836	C₂×C₈	—	4	2	no	—
837	C₂×C₈	—	4	2	no	—
838	C₂×C₈	—	4	8	no	—
839	C₂×C₈	—	4	8	no	—
840	C₂×C₈	—	4	2	no	—
841	C₂×C₈	—	4	2	no	—
842	C₂×C₈	—	8	2	no	—
843	C₂×C₈	—	8	2	no	—
844	C₂×C₈	—	8	1	no	—
845	C₂×C₈	—	8	1	no	—
846	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
847	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
848	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
874	C₄²	—	2	2	no	—
875	C₄²	—	2	2	no	—
876	C₄²	—	2	4	no	—
877	C₄²	—	2	4	no	—
878	C₂³	—	2	4	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	2	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	4	no	—
904	C₂³	—	4	4	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	4	no	—
908	C₂³	—	4	4	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	8	2	no	—
914	C₂³	—	8	2	no	—
915	C₂³	—	8	1	no	—
916	C₂³	—	8	1	no	—
917	C₂³	—	8	8	no	—
918	C₂³	—	8	16	no	—
919	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	2	4	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	4	4	no	—
932	Q₈	—	4	4	no	—
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	8	1	no	—
935	Q₈	#518	1	4	yes	—
936	D₄	—	2	8	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	4	no	—
940	D₄	—	2	2	no	—
941	D₄	—	2	4	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	4	4	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	4	4	no	—
952	D₄	—	4	4	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	4	4	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	4	4	no	—
958	D₄	—	8	1	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	2	no	—
961	D₄	#518	1	4	yes	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	8	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1033	C₈	—	2	4	no	—
1034	C₈	—	2	4	no	—
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₈	—	2	2	no	—
1039	C₈	—	4	2	no	—
1040	C₈	—	4	2	no	—
1041	C₈	—	4	2	no	—
1042	C₈	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	1	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	1	no	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	1	no	—
1058	C₂²	—	2	1	no	—
1059	C₂²	—	2	1	no	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	2	1	no	—
1063	C₂²	—	4	4	no	—
1064	C₂²	—	4	8	no	—
1065	C₂²	—	4	4	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	2	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	—	8	2	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	4	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	8	2	no	—
1080	C₂²	—	8	8	no	—
1081	C₂²	—	8	8	no	—
1082	C₂²	—	16	2	no	—
1083	C₂²	#2955	1	2	yes	—
1084	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	#3490	1	2	yes	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	4	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	8	4	no	—
1098	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
1099	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	—	2	2	no	—
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	4	1	no	—
1104	C₂	—	4	1	no	—
1105	C₂	—	4	1	no	—
1106	C₂	—	4	1	no	—
1107	C₂	—	4	1	no	—
1108	C₂	—	4	4	no	—
1109	C₂	—	8	2	no	—
1110	C₂	—	8	2	no	—
1111	C₂	#34198	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60359	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60233	C₂	semidirect
3. C₂×#2880	C₂	semidirect
4. #22889	C₂	semidirect
5. #22887	C₂	semidirect
6. #22588	C₂	semidirect
7. #22453	C₂	semidirect
8. #22061	C₂	semidirect
9. #22060	C₂	semidirect
10. #21949	C₂	semidirect
11. #21774	C₂	semidirect
12. #21467	C₂	semidirect
13. #21466	C₂	semidirect
14. #20605	C₂	semidirect
15. #20527	C₂	semidirect
18. C₂²×#131	C₂²	semidirect
19. C₂²×#131	C₂²	semidirect
21. #3007	C₄	semidirect
22. #3007	C₄	semidirect
23. #3007	C₄	semidirect
24. #3006	C₄	semidirect
25. #3006	C₄	semidirect
26. #3006	C₄	semidirect
27. #3005	C₄	semidirect
28. #3004	C₄	semidirect
29. #3003	C₄	semidirect
39. C₂×#444	C₂²	semidirect
40. C₂×#443	C₂²	semidirect
41. #2933	C₂²	semidirect
42. #2933	C₂²	semidirect
43. #2929	C₂²	semidirect
44. #2929	C₂²	semidirect
45. #2924	C₂²	semidirect
46. C₂×#421	C₂²	semidirect
47. C₂×#421	C₂²	semidirect
52. #2880	C₂²	semidirect
53. #2880	C₂²	semidirect
56. C₂×#408	C₂²	semidirect
57. C₂×#408	C₂²	semidirect
65. #1975	C₂²	semidirect
66. #1974	C₂²	semidirect
67. #1938	C₂²	semidirect
68. #1937	C₂²	semidirect
69. #1929	C₂²	semidirect
70. #1929	C₂²	semidirect
71. #1897	C₂²	semidirect
72. #1876	C₂²	semidirect
73. #1876	C₂²	semidirect
74. #1876	C₂²	semidirect
75. #1876	C₂²	semidirect
76. #1871	C₂²	semidirect
77. #1871	C₂²	semidirect
78. #1866	C₂²	semidirect
79. #1866	C₂²	semidirect
80. #1855	C₂²	semidirect
81. #1855	C₂²	semidirect
82. #1855	C₂²	semidirect
83. #1855	C₂²	semidirect
84. #1826	C₂²	semidirect
85. #1811	C₂²	semidirect
87. #1789	C₂²	semidirect
88. #1789	C₂²	semidirect
89. #1789	C₂²	semidirect
90. #1765	C₂²	semidirect
91. #1764	C₂²	semidirect
92. #1753	C₂²	semidirect
93. #1752	C₂²	semidirect
94. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #1750	C₂²	semidirect
134. C₂×#131	C₂³	semidirect
135. C₂×#131	C₂³	semidirect
207. C₂×#108	C₂³	semidirect
208. C₂×#108	C₂³	semidirect
209. #424	C₂³	semidirect
210. #424	C₂³	semidirect
217. C₂×#104	C₂³	semidirect
218. C₂×#104	C₂³	semidirect
237. #408	C₂³	semidirect
238. #408	C₂³	semidirect
276. #405	C₂³	semidirect
277. #405	C₂³	semidirect
278. C₂×#97	C₂³	semidirect
279. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
286. #341	C₂³	semidirect
287. #341	C₂³	semidirect
288. #339	C₂³	semidirect
289. #339	C₂³	semidirect
290. #336	C₂³	semidirect
291. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60359	2
#60233	2
C₂×#2880	2
#22889	2
#22887	2
#22588	2
#22453	2
#22061	2
#22060	2
#21949	2
#21774	2
#21467	2
#21466	2
#20605	2
#20527	2