Subgroups — #6387687

Order 512.

2740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1055 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22453	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#575	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3007	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#3007	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#3006	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3006	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3006	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3005	C₄	1	4	yes	complemented
27	#3004	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3003	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3002	C₂²	1	4	yes	—
30	#3002	C₂²	1	2	yes	—
31	#3002	C₂²	1	2	yes	—
32	#2977	—	2	1	no	—
33	#2977	—	2	1	no	—
34	#2976	—	2	2	no	—
35	#2974	—	2	2	no	—
36	#2973	—	2	1	no	—
37	#2972	—	2	1	no	—
38	C₂×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2896	C₂²	1	2	yes	—
47	#2880	—	2	2	no	—
48	#2880	—	2	1	no	—
49	#2880	—	2	1	no	—
50	#2880	C₂²	1	4	yes	—
51	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#408	—	2	2	no	—
55	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#407	—	2	1	no	—
57	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1975	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1938	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1937	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1866	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1866	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1855	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1811	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1789	C₂²	1	4	yes	—
84	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1789	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1765	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1764	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	—	2	1	no	—
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	—	2	1	no	—
100	C₂²×#41	—	2	1	no	—
101	C₂²×#41	—	2	1	no	—
102	C₂²×#41	—	4	8	no	—
103	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#575	—	4	8	no	—
118	C₂×#137	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#131	—	2	2	no	—
127	C₂×#131	—	2	2	no	—
128	C₂×#131	—	4	8	no	—
129	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	#525	—	2	1	no	—
140	#525	—	2	1	no	—
141	#525	—	2	1	no	—
142	#525	—	2	1	no	—
143	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#525	C₂³	1	2	yes	—
146	#525	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#123	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#120	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
158	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#452	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#451	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#451	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#451	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#450	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#450	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#450	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#449	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#448	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#448	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#448	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#447	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#447	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#447	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#444	—	4	8	no	—
179	#443	—	4	8	no	—
180	#436	—	2	2	no	—
181	#436	—	2	2	no	—
182	#435	—	2	2	no	—
183	#435	—	2	2	no	—
184	#435	—	2	2	no	—
185	#435	—	2	2	no	—
186	#435	—	2	2	no	—
187	#435	—	2	2	no	—
188	#435	—	2	2	no	—
189	#435	—	2	2	no	—
190	C₈×D₄	—	2	2	no	—
191	C₈×D₄	—	2	2	no	—
192	C₈×D₄	—	2	2	no	—
193	C₈×D₄	—	2	2	no	—
194	C₈×D₄	—	2	2	no	—
195	C₈×D₄	—	2	2	no	—
196	#433	—	2	2	no	—
197	#433	—	2	2	no	—
198	#432	—	2	2	no	—
199	#431	—	2	2	no	—
200	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
201	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
202	#424	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#424	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₂×#104	—	4	8	no	—
205	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
210	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
211	#419	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
212	#418	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
213	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#416	C₂³	1	4	yes	—
218	#416	C₂³	1	4	yes	—
219	#408	—	2	2	no	—
220	#408	—	2	2	no	—
221	#408	—	2	4	no	—
222	#408	—	2	4	no	—
223	#408	—	2	4	no	—
224	#408	—	2	4	no	—
225	#408	—	2	2	no	—
226	#408	—	2	2	no	—
227	#408	C₂³	1	4	yes	—
228	#408	C₂³	1	4	yes	—
229	#408	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#408	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#407	—	2	1	no	—
232	#407	—	2	1	no	—
233	#407	—	2	1	no	—
234	#407	—	2	1	no	—
235	#407	—	2	4	no	—
236	#407	—	2	2	no	—
237	#407	—	2	2	no	—
238	#407	—	2	2	no	—
239	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	#407	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
244	#407	C₂³	1	2	yes	—
245	#407	C₂³	1	2	yes	—
246	#407	C₂³	1	2	yes	—
247	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
271	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
272	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#95	—	2	1	no	—
280	#341	C₂³	1	4	yes	complemented
281	#341	C₂³	1	4	yes	complemented
282	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
283	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
284	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
285	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
286	C₂⁵	—	2	1	no	—
287	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	—	2	8	no	—
289	C₂×#41	—	2	2	no	—
290	C₂×#41	—	2	2	no	—
291	C₂×#41	—	2	1	no	—
292	C₂×#41	—	2	1	no	—
293	C₂×#41	—	2	2	no	—
294	C₂×#41	—	2	2	no	—
295	C₂×#41	—	2	1	no	—
296	C₂×#41	—	2	1	no	—
297	C₂×#41	—	2	1	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	1	no	—
301	C₂×#41	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	—	2	2	no	—
304	C₂×#41	—	2	1	no	—
305	C₂×#41	—	2	2	no	—
306	C₂×#41	—	2	1	no	—
307	C₂×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×#41	—	2	8	no	—
309	C₂×#41	—	4	4	no	—
310	C₂×#41	—	4	4	no	—
311	C₂×#41	—	4	4	no	—
312	C₂×#41	—	4	8	no	—
313	C₂×#41	—	4	4	no	—
314	C₂×#41	—	4	4	no	—
315	C₂×#41	—	4	4	no	—
316	C₂×#41	—	4	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	8	no	—
318	C₂×#41	—	4	4	no	—
319	C₂×#41	—	4	4	no	—
320	C₂×#41	—	4	4	no	—
321	C₂×#41	—	4	8	no	—
322	C₂×#41	—	4	8	no	—
323	C₂×#41	—	4	8	no	—
324	C₂×#41	—	4	8	no	—
325	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	#137	—	4	4	no	—
393	#137	—	4	8	no	—
394	#137	—	4	4	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
398	#135	—	2	8	no	—
399	#135	—	2	8	no	—
400	#135	—	4	4	no	—
401	#135	—	4	4	no	—
402	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	#131	—	2	8	no	—
411	#131	—	2	8	no	—
412	#131	—	4	4	no	—
413	#131	—	4	4	no	—
414	#131	—	4	4	no	—
415	#131	—	4	4	no	—
416	#131	—	4	8	no	—
417	#131	—	4	8	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
427	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
428	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
442	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	#123	—	2	2	no	—
450	#123	—	2	2	no	—
451	#123	—	2	2	no	—
452	#123	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#121	—	2	1	no	—
462	#121	—	2	1	no	—
463	#121	—	2	1	no	—
464	#121	—	2	1	no	—
465	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#120	—	2	2	no	—
470	#120	—	2	2	no	—
471	#120	—	2	2	no	—
472	#120	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	2	no	—
475	C₄×D₄	—	2	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	2	2	no	—
478	C₄×D₄	—	2	2	no	—
479	C₄×D₄	—	2	2	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	#117	—	2	1	no	—
482	#117	—	2	1	no	—
483	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#108	—	4	4	no	—
504	#108	—	4	4	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
509	#104	—	2	8	no	—
510	#104	—	2	8	no	—
511	#104	—	4	4	no	—
512	#104	—	4	4	no	—
513	#104	—	4	4	no	—
514	#104	—	4	4	no	—
515	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
517	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#97	—	2	2	no	—
558	#97	—	2	2	no	—
559	#97	—	4	4	no	—
560	C₄×C₈	—	2	2	no	—
561	C₄×C₈	—	2	2	no	—
562	C₄×C₈	—	4	4	no	—
563	#95	—	2	1	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	1	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	2	no	—
570	C₂⁴	—	2	1	no	—
571	C₂⁴	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	4	4	no	—
576	C₂⁴	—	8	2	no	—
577	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
584	#41	—	2	8	no	—
585	#41	—	2	8	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	2	4	no	—
596	#41	—	2	4	no	—
597	#41	—	4	8	no	—
598	#41	—	4	8	no	—
599	#41	—	4	2	no	—
600	#41	—	4	2	no	—
601	#41	—	4	2	no	—
602	#41	—	4	2	no	—
603	#41	—	4	2	no	—
604	#41	—	4	2	no	—
605	#41	—	4	8	no	—
606	#41	—	4	8	no	—
607	#41	—	4	8	no	—
608	#41	—	4	8	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	4	4	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	#41	—	4	8	no	—
613	#41	—	4	8	no	—
614	#41	—	4	4	no	—
615	#41	—	4	4	no	—
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	8	2	no	—
619	#41	—	8	2	no	—
620	#41	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
621	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
636	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	4	2	no	—
663	C₂×D₄	—	4	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	8	no	—
668	C₂×D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×D₄	—	4	4	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	4	8	no	—
672	C₂×D₄	—	4	8	no	—
673	C₂×D₄	—	4	4	no	—
674	C₂×D₄	—	4	4	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	8	2	no	—
678	C₂×D₄	—	8	2	no	—
679	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
682	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
756	Q₁₆	—	2	8	no	—
757	Q₁₆	—	4	4	no	—
758	SD₁₆	—	2	8	no	—
759	SD₁₆	—	2	8	no	—
760	SD₁₆	—	4	4	no	—
761	SD₁₆	—	4	4	no	—
762	D₈	—	2	8	no	—
763	D₈	—	4	4	no	—
764	M₁₆	—	2	4	no	—
765	M₁₆	—	2	4	no	—
766	M₁₆	—	2	4	no	—
767	M₁₆	—	2	4	no	—
768	M₁₆	—	4	2	no	—
769	M₁₆	—	4	4	no	—
770	M₁₆	—	4	2	no	—
771	M₁₆	—	4	8	no	—
772	M₁₆	—	4	8	no	—
773	M₁₆	—	4	4	no	—
774	M₁₆	—	8	2	no	—
775	M₁₆	—	8	2	no	—
776	M₁₆	—	8	2	no	—
777	C₂×C₈	—	2	4	no	—
778	C₂×C₈	—	2	4	no	—
779	C₂×C₈	—	2	4	no	—
780	C₂×C₈	—	2	4	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	4	no	—
784	C₂×C₈	—	4	2	no	—
785	C₂×C₈	—	4	2	no	—
786	C₂×C₈	—	4	2	no	—
787	C₂×C₈	—	4	2	no	—
788	C₂×C₈	—	4	8	no	—
789	C₂×C₈	—	4	8	no	—
790	C₂×C₈	—	4	4	no	—
791	C₂×C₈	—	8	2	no	—
792	C₂×C₈	—	8	2	no	—
793	C₂×C₈	—	8	2	no	—
794	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
795	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
796	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	4	no	—
824	C₄²	—	2	4	no	—
825	C₄²	—	8	2	no	—
826	C₂³	—	2	4	no	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	4	1	no	—
840	C₂³	—	4	1	no	—
841	C₂³	—	4	1	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	4	1	no	—
844	C₂³	—	4	1	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	1	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	2	no	—
861	C₂³	—	8	2	no	—
862	C₂³	—	8	2	no	—
863	C₂³	—	8	1	no	—
864	C₂³	—	8	1	no	—
865	C₂³	—	8	8	no	—
866	C₂³	—	8	16	no	—
867	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
874	Q₈	—	2	4	no	—
875	Q₈	—	2	2	no	—
876	Q₈	—	2	4	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	4	4	no	—
880	Q₈	—	4	4	no	—
881	Q₈	—	4	2	no	—
882	Q₈	—	8	1	no	—
883	Q₈	#518	1	4	yes	—
884	D₄	—	2	8	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	2	8	no	—
887	D₄	—	2	2	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	2	2	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	4	no	—
897	D₄	—	4	4	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	4	no	—
901	D₄	—	4	4	no	—
902	D₄	—	4	4	no	—
903	D₄	—	4	4	no	—
904	D₄	—	8	1	no	—
905	D₄	—	8	2	no	—
906	D₄	—	8	2	no	—
907	D₄	#518	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂×C₄	—	2	8	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	1	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	1	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	4	no	—
948	C₂×C₄	—	4	4	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	2	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	4	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	1	no	—
964	C₂×C₄	—	8	8	no	—
965	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
974	C₈	—	2	4	no	—
975	C₈	—	2	4	no	—
976	C₈	—	2	2	no	—
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	2	2	no	—
980	C₈	—	4	4	no	—
981	C₈	—	4	2	no	—
982	C₈	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	2	1	no	—
984	C₂²	—	2	1	no	—
985	C₂²	—	2	1	no	—
986	C₂²	—	2	1	no	—
987	C₂²	—	2	1	no	—
988	C₂²	—	2	1	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	1	no	—
992	C₂²	—	2	1	no	—
993	C₂²	—	2	1	no	—
994	C₂²	—	2	1	no	—
995	C₂²	—	2	1	no	—
996	C₂²	—	2	1	no	—
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	1	no	—
999	C₂²	—	2	1	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	1	no	—
1002	C₂²	—	4	4	no	—
1003	C₂²	—	4	4	no	—
1004	C₂²	—	4	4	no	—
1005	C₂²	—	4	8	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	8	2	no	—
1015	C₂²	—	8	2	no	—
1016	C₂²	—	8	2	no	—
1017	C₂²	—	8	8	no	—
1018	C₂²	—	8	4	no	—
1019	C₂²	—	8	2	no	—
1020	C₂²	—	8	8	no	—
1021	C₂²	—	16	2	no	—
1022	C₂²	#2955	1	2	yes	—
1023	C₂²	#2956	1	2	yes	—
1024	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#3490	1	2	yes	—
1026	C₄	—	2	1	no	—
1027	C₄	—	2	4	no	—
1028	C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄	—	4	4	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	2	no	—
1038	C₄	—	8	2	no	—
1039	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
1040	C₄	#3484	1	2	yes	—
1041	C₂	—	2	2	no	—
1042	C₂	—	2	2	no	—
1043	C₂	—	2	2	no	—
1044	C₂	—	4	1	no	—
1045	C₂	—	4	1	no	—
1046	C₂	—	4	1	no	—
1047	C₂	—	4	1	no	—
1048	C₂	—	4	4	no	—
1049	C₂	—	8	2	no	—
1050	C₂	—	8	2	no	—
1051	C₂	#34198	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60359	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60233	C₂	semidirect
3. C₂×#2880	C₂	semidirect
4. #22888	C₂	semidirect
5. #22886	C₂	semidirect
6. #22588	C₂	semidirect
7. #22453	C₂	semidirect
8. #22061	C₂	semidirect
9. #22060	C₂	semidirect
10. #21949	C₂	semidirect
11. #21773	C₂	semidirect
12. #21467	C₂	semidirect
13. #21466	C₂	semidirect
14. C₂×#1789	C₂	semidirect
15. #20525	C₂	semidirect
18. C₂²×#131	C₂²	semidirect
20. #3007	C₄	semidirect
21. #3007	C₄	semidirect
22. #3007	C₄	semidirect
23. #3006	C₄	semidirect
24. #3006	C₄	semidirect
25. #3006	C₄	semidirect
26. #3005	C₄	semidirect
27. #3004	C₄	semidirect
28. #3003	C₄	semidirect
38. C₂×#444	C₂²	semidirect
39. C₂×#443	C₂²	semidirect
40. #2933	C₂²	semidirect
41. #2933	C₂²	semidirect
42. #2929	C₂²	semidirect
43. #2929	C₂²	semidirect
44. #2924	C₂²	semidirect
45. C₂²×#104	C₂²	semidirect
51. #2880	C₂²	semidirect
52. #2880	C₂²	semidirect
53. #2880	C₂²	semidirect
55. C₂×#408	C₂²	semidirect
63. #1975	C₂²	semidirect
64. #1974	C₂²	semidirect
65. #1938	C₂²	semidirect
66. #1937	C₂²	semidirect
67. #1929	C₂²	semidirect
68. #1929	C₂²	semidirect
69. #1896	C₂²	semidirect
70. #1876	C₂²	semidirect
71. #1876	C₂²	semidirect
72. #1876	C₂²	semidirect
73. #1876	C₂²	semidirect
74. #1871	C₂²	semidirect
75. #1871	C₂²	semidirect
76. #1866	C₂²	semidirect
77. #1866	C₂²	semidirect
78. #1855	C₂²	semidirect
79. #1855	C₂²	semidirect
80. #1855	C₂²	semidirect
81. #1826	C₂²	semidirect
82. #1811	C₂²	semidirect
84. #1789	C₂²	semidirect
85. #1789	C₂²	semidirect
86. #1789	C₂²	semidirect
87. #1789	C₂²	semidirect
88. #1789	C₂²	semidirect
89. #1765	C₂²	semidirect
90. #1764	C₂²	semidirect
91. #1753	C₂²	semidirect
92. #1752	C₂²	semidirect
93. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #1749	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
118. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#131	C₂³	semidirect
132. C₂×#131	C₂³	semidirect
160. #452	C₂×C₄	semidirect
161. #452	C₂×C₄	semidirect
163. #451	C₂×C₄	semidirect
164. #451	C₂×C₄	semidirect
166. #450	C₂×C₄	semidirect
167. #450	C₂×C₄	semidirect
170. #449	C₂×C₄	semidirect
171. #449	C₂×C₄	semidirect
173. #448	C₂×C₄	semidirect
174. #448	C₂×C₄	semidirect
176. #447	C₂×C₄	semidirect
177. #447	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×#108	C₂³	semidirect
201. C₂×#108	C₂³	semidirect
202. #424	C₂³	semidirect
203. #424	C₂³	semidirect
209. C₂×#104	C₂³	semidirect
210. C₂×#104	C₂³	semidirect
211. #419	C₂×C₄	semidirect
212. #418	C₂×C₄	semidirect
213. #417	C₂×C₄	semidirect
214. #417	C₂×C₄	semidirect
215. #417	C₂×C₄	semidirect
216. #417	C₂×C₄	semidirect
229. #408	C₂³	semidirect
230. #408	C₂³	semidirect
270. #405	C₂³	semidirect
271. #405	C₂³	semidirect
272. C₂×#97	C₂³	semidirect
273. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
280. #341	C₂³	semidirect
281. #341	C₂³	semidirect
282. #339	C₂³	semidirect
283. #339	C₂³	semidirect
284. #336	C₂³	semidirect
285. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60359	2
#60233	2
C₂×#2880	2
#22888	2
#22886	2
#22588	2
#22453	2
#22061	2
#22060	2
#21949	2
#21773	2
#21467	2
#21466	2
C₂×#1789	2
#20525	2