Subgroups — #6387694

Order 512.

3757 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22846	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₈×#120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁵×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#2974	—	2	8	no	—
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#120	C₄	1	2	yes	—
47	C₄×#120	C₄	1	2	yes	—
48	C₄×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#386	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#385	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#379	C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1779	C₂²	1	2	yes	—
86	#1779	C₂²	1	2	yes	—
87	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂⁶	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₄	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₄	—	4	8	no	—
103	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₈	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
124	C₂×#120	—	2	8	no	—
125	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
162	#436	—	2	8	no	—
163	#435	—	2	8	no	—
164	#435	—	2	8	no	—
165	#435	—	4	8	no	—
166	C₈×D₄	—	2	8	no	—
167	C₈×D₄	—	4	8	no	—
168	#432	—	2	4	no	—
169	#431	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#407	—	2	4	no	—
175	#407	—	2	4	no	—
176	#407	—	2	4	no	—
177	#407	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
207	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
238	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
262	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
263	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
264	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
265	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
266	C₂⁵	—	2	4	no	—
267	C₂⁵	—	2	8	no	—
268	C₂⁵	—	2	4	no	—
269	C₂⁵	—	4	4	no	—
270	C₂⁵	—	4	2	no	—
271	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
322	C₂³×C₄	—	4	32	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
370	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	#120	—	2	4	no	—
378	#120	—	2	4	no	—
379	#120	—	2	8	no	—
380	#120	—	2	4	no	—
381	#120	—	2	8	no	—
382	#120	M₁₆	1	8	yes	complemented
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	2	no	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	2	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	8	no	—
396	C₄×D₄	—	2	8	no	—
397	C₄×D₄	—	4	4	no	—
398	C₄×D₄	—	4	4	no	—
399	C₄×D₄	—	4	4	no	—
400	C₄×D₄	—	4	4	no	—
401	C₄×D₄	—	4	4	no	—
402	C₄×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
486	#97	—	2	4	no	—
487	#97	—	4	4	no	—
488	C₄×C₈	—	2	4	no	—
489	C₄×C₈	—	4	4	no	—
490	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	4	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	32	no	—
507	C₂⁴	—	2	4	no	—
508	C₂⁴	—	2	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	4	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	4	no	—
513	C₂⁴	—	2	4	no	—
514	C₂⁴	—	2	4	no	—
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	4	no	—
517	C₂⁴	—	2	4	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	—	2	4	no	—
526	C₂⁴	—	4	2	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	—	4	2	no	—
530	C₂⁴	—	4	2	no	—
531	C₂⁴	—	4	2	no	—
532	C₂⁴	—	4	2	no	—
533	C₂⁴	—	4	1	no	—
534	C₂⁴	—	4	16	no	—
535	C₂⁴	—	4	32	no	—
536	C₂⁴	—	4	16	no	—
537	C₂⁴	—	4	32	no	—
538	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
539	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
540	C₂⁴	#131	1	8	yes	—
541	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	1	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	16	no	—
571	C₂×D₄	—	4	32	no	—
572	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
573	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
574	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
653	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
655	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
681	M₁₆	—	8	4	no	—
682	M₁₆	—	8	4	no	—
683	M₁₆	—	8	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	4	no	—
685	C₂×C₈	—	2	4	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	4	no	—
689	C₂×C₈	—	2	4	no	—
690	C₂×C₈	—	2	4	no	—
691	C₂×C₈	—	2	4	no	—
692	C₂×C₈	—	2	4	no	—
693	C₂×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	4	no	—
695	C₂×C₈	—	2	4	no	—
696	C₂×C₈	—	4	8	no	—
697	C₂×C₈	—	4	16	no	—
698	C₂×C₈	—	4	16	no	—
699	C₂×C₈	—	4	8	no	—
700	C₂×C₈	—	8	4	no	—
701	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
702	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
740	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	1	no	—
744	C₄²	—	2	1	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₄²	—	4	2	no	—
750	C₄²	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	16	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	8	no	—
759	C₂³	—	2	16	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	8	no	—
766	C₂³	—	2	16	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	8	no	—
774	C₂³	—	2	16	no	—
775	C₂³	—	2	8	no	—
776	C₂³	—	2	16	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	4	4	no	—
791	C₂³	—	4	8	no	—
792	C₂³	—	4	8	no	—
793	C₂³	—	4	8	no	—
794	C₂³	—	4	8	no	—
795	C₂³	—	4	8	no	—
796	C₂³	—	4	8	no	—
797	C₂³	—	4	8	no	—
798	C₂³	—	4	8	no	—
799	C₂³	—	4	8	no	—
800	C₂³	—	4	8	no	—
801	C₂³	—	4	8	no	—
802	C₂³	—	4	8	no	—
803	C₂³	—	4	8	no	—
804	C₂³	—	4	8	no	—
805	C₂³	—	4	4	no	—
806	C₂³	—	4	4	no	—
807	C₂³	—	4	128	no	—
808	C₂³	—	4	8	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	8	no	—
811	C₂³	—	4	4	no	—
812	C₂³	—	8	2	no	—
813	C₂³	—	8	4	no	—
814	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
815	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
817	C₂³	#518	1	4	yes	—
818	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
819	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
820	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
821	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
822	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
824	C₂³	#568	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
826	D₄	—	2	8	no	—
827	D₄	—	2	16	no	—
828	D₄	—	4	8	no	—
829	D₄	—	4	4	no	—
830	D₄	—	4	8	no	—
831	D₄	—	4	4	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	16	no	—
835	C₂×C₄	—	2	8	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	8	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂×C₄	—	4	8	no	—
880	C₂×C₄	—	4	8	no	—
881	C₂×C₄	—	4	8	no	—
882	C₂×C₄	—	4	8	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂×C₄	—	4	8	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	8	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	4	no	—
894	C₂×C₄	—	4	2	no	—
895	C₂×C₄	—	4	2	no	—
896	C₂×C₄	—	8	2	no	—
897	C₂×C₄	—	8	2	no	—
898	C₂×C₄	—	8	4	no	—
899	C₂×C₄	—	8	2	no	—
900	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
906	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
909	C₈	—	2	4	no	—
910	C₈	—	2	4	no	—
911	C₈	—	4	4	no	—
912	C₈	—	4	2	no	—
913	C₈	—	4	2	no	—
914	C₈	—	4	4	no	—
915	C₂²	—	2	32	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	2	4	no	—
922	C₂²	—	2	4	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	4	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	4	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	4	16	no	—
939	C₂²	—	4	32	no	—
940	C₂²	—	4	16	no	—
941	C₂²	—	4	32	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	1	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	1	no	—
956	C₂²	—	8	8	no	—
957	C₂²	#2929	1	4	yes	—
958	C₂²	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
959	C₂²	#2974	1	8	yes	complemented
960	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
962	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
964	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
965	C₄	—	2	4	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	4	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	4	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	2	no	—
974	C₄	—	4	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	1	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	#3484	1	2	yes	—
981	C₄	#3490	1	2	yes	—
982	C₂	—	2	4	no	—
983	C₂	—	2	8	no	—
984	C₂	—	2	4	no	—
985	C₂	—	4	4	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	4	2	no	—
988	C₂	—	8	1	no	—
989	C₂	#34198	1	1	yes	characteristic
990	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₂×#2974	1	2	yes	—
993	C₂	#60233	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#120	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2974	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
4. #22848	C₂	semidirect
5. #22846	C₂	semidirect
6. #22554	C₂	semidirect
7. #22552	C₂	semidirect
8. #22399	C₂	semidirect
9. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
10. #22032	C₂	semidirect
11. #22030	C₂	semidirect
12. #21932	C₂	semidirect
13. #21740	C₂	semidirect
14. #21440	C₂	semidirect
15. C₈×#120	C₂	semidirect
16. #20579	C₂	semidirect
17. #20525	C₂	semidirect
19. C₂⁴×C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#436	C₂²	semidirect
25. C₂×#435	C₂²	semidirect
26. C₂×#435	C₂²	semidirect
27. C₂×#435	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#432	C₂²	semidirect
31. C₂×#431	C₂²	semidirect
34. C₂×#407	C₂²	semidirect
35. C₂×#407	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
63. #1955	C₂²	semidirect
64. #1954	C₂²	semidirect
65. #1924	C₂²	semidirect
66. #1924	C₂²	semidirect
67. #1923	C₂²	semidirect
68. #1923	C₂²	semidirect
69. #1870	C₂²	semidirect
70. #1870	C₂²	semidirect
71. #1870	C₂²	semidirect
72. #1869	C₂²	semidirect
73. #1869	C₂²	semidirect
74. #1869	C₂²	semidirect
75. #1869	C₂²	semidirect
76. #1869	C₂²	semidirect
77. #1851	C₂²	semidirect
78. #1850	C₂²	semidirect
79. #1850	C₂²	semidirect
80. #1850	C₂²	semidirect
81. #1850	C₂²	semidirect
82. #1817	C₂²	semidirect
83. #1797	C₂²	semidirect
84. #1797	C₂²	semidirect
87. #1779	C₂²	semidirect
88. #1779	C₂²	semidirect
89. #1779	C₂²	semidirect
90. #1753	C₂²	semidirect
91. #1752	C₂²	semidirect
92. #1752	C₂²	semidirect
93. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
94. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. #1749	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
116. C₂²×M₁₆	C₂³	semidirect
123. C₂³×C₈	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
171. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
172. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
173. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
184. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
201. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
202. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
203. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
204. C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
205. C₂×#97	C₂³	semidirect
206. C₂×#97	C₂³	semidirect
207. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
260. #336	C₂³	semidirect
261. #336	C₂³	semidirect
262. #336	C₂³	semidirect
263. #336	C₂³	semidirect
264. #336	C₂³	semidirect
265. #336	C₂³	semidirect
370. C₂²×C₈	C₂×D₄	semidirect
382. #120	M₁₆	semidirect
485. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
959. C₂²	#2974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2974	2
C₂³×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₄×#120	2
#22848	2
#22846	2
#22554	2
#22552	2
#22399	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#22032	2
#22030	2
#21932	2
#21740	2
#21440	2
C₈×#120	2
#20579	2
#20525	2