Subgroups — #6387720

Order 512.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1204 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3002	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#3002	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3002	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3002	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3002	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3002	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#3002	C₂²	1	2	yes	—
31	#3002	C₂²	1	2	yes	—
32	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3002	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#452	C₄	1	2	yes	complemented
35	C₂×#449	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#451	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#448	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#450	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#447	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2977	—	2	2	no	—
41	#2976	—	2	2	no	—
42	#2974	—	2	1	no	—
43	#2974	—	2	1	no	—
44	#2973	—	2	1	no	—
45	#2972	—	2	1	no	—
46	C₂×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
56	#2880	—	2	1	no	—
57	#2880	—	2	1	no	—
58	#2880	—	2	2	no	—
59	#2880	C₂²	1	2	yes	—
60	#2880	C₂²	1	2	yes	—
61	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#408	—	2	2	no	—
65	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂×#407	—	2	1	no	—
67	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1975	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1938	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1937	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1866	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1866	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1855	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1789	C₂²	1	2	yes	—
96	#1789	C₂²	1	2	yes	—
97	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1765	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1764	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂²×#41	—	2	1	no	—
108	C₂²×#41	—	2	1	no	—
109	C₂²×#41	—	2	1	no	—
110	C₂²×#41	—	2	1	no	—
111	C₂²×#41	—	2	1	no	—
112	C₂²×#41	—	2	1	no	—
113	C₂²×#41	—	4	8	no	—
114	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#135	—	4	8	no	—
129	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#131	—	2	2	no	—
142	C₂×#131	—	2	2	no	—
143	C₂×#131	—	4	8	no	—
144	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
147	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	complemented
148	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#525	—	2	1	no	—
155	#525	—	2	1	no	—
156	#525	—	2	1	no	—
157	#525	—	2	1	no	—
158	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#525	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#123	—	2	1	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#120	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
176	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#451	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#450	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#448	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	#448	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#448	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	#448	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#447	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#444	—	4	8	no	—
217	#443	—	4	8	no	—
218	#436	—	2	2	no	—
219	#436	—	2	2	no	—
220	#435	—	2	2	no	—
221	#435	—	2	2	no	—
222	#435	—	2	2	no	—
223	#435	—	2	2	no	—
224	#435	—	2	2	no	—
225	#435	—	2	2	no	—
226	#435	—	2	2	no	—
227	#435	—	2	2	no	—
228	C₈×D₄	—	2	2	no	—
229	C₈×D₄	—	2	2	no	—
230	C₈×D₄	—	2	2	no	—
231	C₈×D₄	—	2	2	no	—
232	C₈×D₄	—	2	2	no	—
233	C₈×D₄	—	2	2	no	—
234	#433	—	2	2	no	—
235	#433	—	2	2	no	—
236	#432	—	2	1	no	—
237	#432	—	2	1	no	—
238	#431	—	2	1	no	—
239	#431	—	2	1	no	—
240	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
241	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#424	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#424	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#421	—	4	8	no	—
245	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
247	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
250	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
251	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#416	C₂³	1	2	yes	—
256	#416	C₂³	1	2	yes	—
257	#416	C₂³	1	2	yes	—
258	#416	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#408	—	2	2	no	—
264	#408	—	2	2	no	—
265	#408	—	2	4	no	—
266	#408	—	2	4	no	—
267	#408	—	2	4	no	—
268	#408	—	2	4	no	—
269	#408	—	2	2	no	—
270	#408	—	2	2	no	—
271	#408	C₂³	1	4	yes	—
272	#408	C₂³	1	4	yes	—
273	#408	C₂³	1	2	yes	complemented
274	#408	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#407	—	2	1	no	—
276	#407	—	2	1	no	—
277	#407	—	2	1	no	—
278	#407	—	2	1	no	—
279	#407	—	2	2	no	—
280	#407	—	2	2	no	—
281	#407	—	2	4	no	—
282	#407	—	2	1	no	—
283	#407	—	2	1	no	—
284	#407	C₂³	1	2	yes	—
285	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#407	C₂³	1	2	yes	—
288	#407	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
319	#405	C₂³	1	2	yes	complemented
320	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
321	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
322	#381	—	2	1	no	—
323	#380	—	2	1	no	—
324	#380	—	2	1	no	—
325	#379	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
328	#341	C₂³	1	4	yes	complemented
329	#341	C₂³	1	4	yes	complemented
330	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
331	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
332	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
333	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
334	C₂⁵	—	2	1	no	—
335	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	1	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	1	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	8	no	—
357	C₂×#41	—	4	4	no	—
358	C₂×#41	—	4	4	no	—
359	C₂×#41	—	4	4	no	—
360	C₂×#41	—	4	8	no	—
361	C₂×#41	—	4	4	no	—
362	C₂×#41	—	4	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	4	no	—
365	C₂×#41	—	4	8	no	—
366	C₂×#41	—	4	4	no	—
367	C₂×#41	—	4	4	no	—
368	C₂×#41	—	4	4	no	—
369	C₂×#41	—	4	8	no	—
370	C₂×#41	—	4	8	no	—
371	C₂×#41	—	4	8	no	—
372	C₂×#41	—	4	8	no	—
373	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	#135	—	2	8	no	—
442	#135	—	2	8	no	—
443	#135	—	4	4	no	—
444	#135	—	4	4	no	—
445	#135	—	4	4	no	—
446	#135	—	4	4	no	—
447	#135	—	4	4	no	—
448	#135	—	4	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
450	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×D₈	—	4	4	no	—
465	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#131	—	2	8	no	—
470	#131	—	2	8	no	—
471	#131	—	4	4	no	—
472	#131	—	4	4	no	—
473	#131	—	4	4	no	—
474	#131	—	4	4	no	—
475	#131	—	4	8	no	—
476	#131	—	4	8	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
505	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
507	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	#123	—	2	1	no	—
511	#123	—	2	1	no	—
512	#123	—	2	1	no	—
513	#123	—	2	1	no	—
514	#123	—	2	1	no	—
515	#123	—	2	1	no	—
516	#123	—	2	1	no	—
517	#123	—	2	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	#121	—	2	1	no	—
531	#121	—	2	1	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	#121	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	#120	—	2	1	no	—
543	#120	—	2	1	no	—
544	#120	—	2	1	no	—
545	#120	—	2	1	no	—
546	#120	—	2	1	no	—
547	#120	—	2	1	no	—
548	#120	—	2	1	no	—
549	#120	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	1	no	—
564	C₄×D₄	—	2	1	no	—
565	C₄×D₄	—	2	1	no	—
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	2	1	no	—
568	#117	—	4	4	no	—
569	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
588	#108	—	4	4	no	—
589	#108	—	4	4	no	—
590	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	#104	—	2	8	no	—
595	#104	—	2	8	no	—
596	#104	—	4	4	no	—
597	#104	—	4	4	no	—
598	#104	—	4	4	no	—
599	#104	—	4	4	no	—
600	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
613	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
651	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
653	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
654	#97	—	2	2	no	—
655	#97	—	2	2	no	—
656	#97	—	4	4	no	—
657	C₄×C₈	—	2	2	no	—
658	C₄×C₈	—	2	2	no	—
659	C₄×C₈	—	4	4	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	C₂⁴	—	2	2	no	—
665	C₂⁴	—	2	2	no	—
666	C₂⁴	—	2	1	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	4	no	—
671	C₂⁴	—	4	4	no	—
672	C₂⁴	—	8	2	no	—
673	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
680	#41	—	2	8	no	—
681	#41	—	2	8	no	—
682	#41	—	2	4	no	—
683	#41	—	2	4	no	—
684	#41	—	2	4	no	—
685	#41	—	2	4	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	4	no	—
688	#41	—	2	4	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	2	4	no	—
691	#41	—	2	4	no	—
692	#41	—	2	4	no	—
693	#41	—	4	8	no	—
694	#41	—	4	8	no	—
695	#41	—	4	2	no	—
696	#41	—	4	2	no	—
697	#41	—	4	2	no	—
698	#41	—	4	2	no	—
699	#41	—	4	2	no	—
700	#41	—	4	2	no	—
701	#41	—	4	8	no	—
702	#41	—	4	8	no	—
703	#41	—	4	8	no	—
704	#41	—	4	8	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	8	no	—
710	#41	—	4	8	no	—
711	#41	—	4	4	no	—
712	#41	—	4	4	no	—
713	#41	—	4	4	no	—
714	#41	—	4	4	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	#41	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
728	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
729	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
731	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
732	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
733	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	4	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	1	no	—
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	1	no	—
761	C₂×D₄	—	2	1	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	1	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	2	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	8	no	—
772	C₂×D₄	—	4	8	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	8	no	—
776	C₂×D₄	—	4	8	no	—
777	C₂×D₄	—	4	4	no	—
778	C₂×D₄	—	4	4	no	—
779	C₂×D₄	—	4	4	no	—
780	C₂×D₄	—	4	4	no	—
781	C₂×D₄	—	8	2	no	—
782	C₂×D₄	—	8	2	no	—
783	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
784	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
859	Q₁₆	—	2	4	no	—
860	Q₁₆	—	2	4	no	—
861	Q₁₆	—	4	2	no	—
862	Q₁₆	—	4	2	no	—
863	SD₁₆	—	2	4	no	—
864	SD₁₆	—	2	4	no	—
865	SD₁₆	—	2	4	no	—
866	SD₁₆	—	2	4	no	—
867	SD₁₆	—	4	2	no	—
868	SD₁₆	—	4	2	no	—
869	SD₁₆	—	4	2	no	—
870	SD₁₆	—	4	2	no	—
871	D₈	—	2	4	no	—
872	D₈	—	2	4	no	—
873	D₈	—	4	2	no	—
874	D₈	—	4	2	no	—
875	M₁₆	—	2	4	no	—
876	M₁₆	—	2	4	no	—
877	M₁₆	—	2	4	no	—
878	M₁₆	—	2	4	no	—
879	M₁₆	—	4	8	no	—
880	M₁₆	—	4	8	no	—
881	M₁₆	—	4	4	no	—
882	M₁₆	—	8	2	no	—
883	M₁₆	—	8	2	no	—
884	M₁₆	—	8	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	4	no	—
886	C₂×C₈	—	2	4	no	—
887	C₂×C₈	—	2	4	no	—
888	C₂×C₈	—	2	4	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	4	no	—
892	C₂×C₈	—	4	2	no	—
893	C₂×C₈	—	4	2	no	—
894	C₂×C₈	—	4	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	2	no	—
896	C₂×C₈	—	4	2	no	—
897	C₂×C₈	—	4	2	no	—
898	C₂×C₈	—	4	2	no	—
899	C₂×C₈	—	4	2	no	—
900	C₂×C₈	—	4	8	no	—
901	C₂×C₈	—	4	8	no	—
902	C₂×C₈	—	4	4	no	—
903	C₂×C₈	—	8	2	no	—
904	C₂×C₈	—	8	2	no	—
905	C₂×C₈	—	8	2	no	—
906	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
907	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
908	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
909	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
910	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
911	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
912	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	2	1	no	—
955	C₄²	—	2	1	no	—
956	C₄²	—	2	4	no	—
957	C₄²	—	2	4	no	—
958	C₂³	—	2	4	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	4	1	no	—
977	C₂³	—	4	1	no	—
978	C₂³	—	4	1	no	—
979	C₂³	—	4	1	no	—
980	C₂³	—	4	1	no	—
981	C₂³	—	4	1	no	—
982	C₂³	—	4	1	no	—
983	C₂³	—	4	1	no	—
984	C₂³	—	4	4	no	—
985	C₂³	—	4	4	no	—
986	C₂³	—	4	2	no	—
987	C₂³	—	4	2	no	—
988	C₂³	—	4	2	no	—
989	C₂³	—	4	4	no	—
990	C₂³	—	4	2	no	—
991	C₂³	—	4	4	no	—
992	C₂³	—	4	2	no	—
993	C₂³	—	4	2	no	—
994	C₂³	—	8	2	no	—
995	C₂³	—	8	2	no	—
996	C₂³	—	8	1	no	—
997	C₂³	—	8	1	no	—
998	C₂³	—	8	8	no	—
999	C₂³	—	8	16	no	—
1000	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1007	Q₈	—	2	4	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	4	4	no	—
1014	Q₈	—	4	4	no	—
1015	Q₈	—	4	2	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	#518	1	4	yes	—
1018	D₄	—	2	8	no	—
1019	D₄	—	2	4	no	—
1020	D₄	—	2	8	no	—
1021	D₄	—	2	2	no	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	4	4	no	—
1027	D₄	—	4	4	no	—
1028	D₄	—	4	4	no	—
1029	D₄	—	4	4	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	4	2	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	4	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	8	1	no	—
1044	D₄	—	8	1	no	—
1045	D₄	—	8	1	no	—
1046	D₄	—	8	1	no	—
1047	D₄	—	8	1	no	—
1048	D₄	#518	1	4	yes	—
1049	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1106	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	2	2	no	—
1117	C₈	—	2	2	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	2	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	4	4	no	—
1124	C₈	—	4	2	no	—
1125	C₈	—	4	2	no	—
1126	C₂²	—	2	1	no	—
1127	C₂²	—	2	1	no	—
1128	C₂²	—	2	1	no	—
1129	C₂²	—	2	1	no	—
1130	C₂²	—	2	1	no	—
1131	C₂²	—	2	1	no	—
1132	C₂²	—	2	1	no	—
1133	C₂²	—	2	1	no	—
1134	C₂²	—	2	1	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	4	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	4	4	no	—
1146	C₂²	—	4	4	no	—
1147	C₂²	—	4	4	no	—
1148	C₂²	—	4	8	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	2	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	1	no	—
1160	C₂²	—	8	2	no	—
1161	C₂²	—	8	2	no	—
1162	C₂²	—	8	2	no	—
1163	C₂²	—	8	8	no	—
1164	C₂²	—	8	4	no	—
1165	C₂²	—	8	2	no	—
1166	C₂²	—	8	8	no	—
1167	C₂²	—	16	2	no	—
1168	C₂²	#2955	1	2	yes	—
1169	C₂²	#2957	1	2	yes	—
1170	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	#3490	1	2	yes	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	4	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	2	1	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	1	no	—
1181	C₄	—	4	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	8	4	no	—
1187	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
1188	C₄	#3484	1	2	yes	—
1189	C₂	—	2	2	no	—
1190	C₂	—	2	2	no	—
1191	C₂	—	2	2	no	—
1192	C₂	—	4	1	no	—
1193	C₂	—	4	1	no	—
1194	C₂	—	4	1	no	—
1195	C₂	—	4	1	no	—
1196	C₂	—	4	4	no	—
1197	C₂	—	8	2	no	—
1198	C₂	—	8	1	no	—
1199	C₂	—	8	1	no	—
1200	C₂	#34198	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3002	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60233	C₂	semidirect
3. C₂×#2880	C₂	semidirect
4. #22889	C₂	semidirect
5. #22887	C₂	semidirect
6. #22587	C₂	semidirect
7. #22586	C₂	semidirect
8. #22454	C₂	semidirect
9. #22452	C₂	semidirect
10. #22061	C₂	semidirect
11. #22060	C₂	semidirect
12. #21948	C₂	semidirect
13. #21774	C₂	semidirect
14. #21467	C₂	semidirect
15. #21466	C₂	semidirect
16. #20605	C₂	semidirect
17. #20528	C₂	semidirect
20. C₂²×#131	C₂²	semidirect
22. #3002	C₄	semidirect
23. #3002	C₄	semidirect
24. #3002	C₄	semidirect
25. #3002	C₄	semidirect
26. #3002	C₄	semidirect
27. #3002	C₄	semidirect
34. C₂×#452	C₄	semidirect
35. C₂×#449	C₄	semidirect
36. C₂×#451	C₄	semidirect
37. C₂×#448	C₄	semidirect
38. C₂×#450	C₄	semidirect
39. C₂×#447	C₄	semidirect
46. C₂×#444	C₂²	semidirect
47. C₂×#443	C₂²	semidirect
48. #2933	C₂²	semidirect
49. #2933	C₂²	semidirect
50. #2929	C₂²	semidirect
51. #2929	C₂²	semidirect
52. #2924	C₂²	semidirect
53. #2924	C₂²	semidirect
54. C₂×#421	C₂²	semidirect
61. #2880	C₂²	semidirect
62. #2880	C₂²	semidirect
63. #2880	C₂²	semidirect
65. C₂×#408	C₂²	semidirect
73. #1975	C₂²	semidirect
74. #1974	C₂²	semidirect
75. #1938	C₂²	semidirect
76. #1937	C₂²	semidirect
77. #1929	C₂²	semidirect
78. #1929	C₂²	semidirect
79. #1897	C₂²	semidirect
80. #1897	C₂²	semidirect
81. #1876	C₂²	semidirect
82. #1876	C₂²	semidirect
83. #1876	C₂²	semidirect
84. #1876	C₂²	semidirect
85. #1871	C₂²	semidirect
86. #1871	C₂²	semidirect
87. #1866	C₂²	semidirect
88. #1866	C₂²	semidirect
89. #1855	C₂²	semidirect
90. #1855	C₂²	semidirect
91. #1855	C₂²	semidirect
92. #1826	C₂²	semidirect
93. #1810	C₂²	semidirect
94. #1810	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. #1789	C₂²	semidirect
99. #1789	C₂²	semidirect
100. #1765	C₂²	semidirect
101. #1764	C₂²	semidirect
102. #1752	C₂²	semidirect
103. #1752	C₂²	semidirect
104. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
105. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
106. #1750	C₂²	semidirect
146. C₂×#131	C₂³	semidirect
147. C₂×#131	C₂³	semidirect
240. C₂×#108	C₂³	semidirect
241. C₂×#108	C₂³	semidirect
242. #424	C₂³	semidirect
243. #424	C₂³	semidirect
249. C₂×#104	C₂³	semidirect
250. C₂×#104	C₂³	semidirect
273. #408	C₂³	semidirect
274. #408	C₂³	semidirect
318. #405	C₂³	semidirect
319. #405	C₂³	semidirect
320. C₂×#97	C₂³	semidirect
321. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
328. #341	C₂³	semidirect
329. #341	C₂³	semidirect
330. #339	C₂³	semidirect
331. #339	C₂³	semidirect
332. #336	C₂³	semidirect
333. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3002	2
#60233	2
C₂×#2880	2
#22889	2
#22887	2
#22587	2
#22586	2
#22454	2
#22452	2
#22061	2
#22060	2
#21948	2
#21774	2
#21467	2
#21466	2
#20605	2
#20528	2