Subgroups — #6387763

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22903	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22559	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2973	—	2	8	no	—
19	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#433	—	2	8	no	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#2487	C₄	1	2	yes	—
37	#2486	C₄	1	2	yes	—
38	#2485	C₄	1	4	yes	—
39	#2484	C₄	1	2	yes	—
40	#2483	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2483	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2482	C₄	1	2	yes	—
43	#2405	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2405	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2395	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
48	#2296	C₂²	1	2	yes	—
49	#2280	C₂²	1	2	yes	—
50	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1870	C₂²	1	4	yes	—
62	#1869	C₂²	1	2	yes	—
63	#1869	C₂²	1	2	yes	—
64	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1818	C₂²	1	4	yes	—
71	#1817	C₂²	1	2	yes	—
72	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1798	C₂²	1	4	yes	—
75	#1779	C₂²	1	2	yes	—
76	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1750	C₂²	1	4	yes	—
84	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#117	—	2	4	no	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#435	—	2	8	no	—
124	#435	—	2	8	no	—
125	#435	—	2	8	no	—
126	#435	—	2	8	no	—
127	#433	—	2	16	no	—
128	#433	—	2	16	no	—
129	#432	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	#407	—	2	4	no	—
139	#407	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#97	—	2	4	no	—
156	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	#336	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	4	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#123	—	4	4	no	—
270	#123	—	4	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	#117	—	2	8	no	—
278	#117	—	2	8	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	4	2	no	—
284	#117	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	#97	—	2	8	no	—
353	#97	—	2	4	no	—
354	#97	—	2	4	no	—
355	#97	—	4	4	no	—
356	C₄×C₈	—	2	8	no	—
357	C₄×C₈	—	4	4	no	—
358	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	2	no	—
371	C₂⁴	—	4	2	no	—
372	C₂⁴	—	4	2	no	—
373	C₂⁴	—	4	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	2	no	—
375	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	M₁₆	—	8	4	no	—
445	M₁₆	—	8	4	no	—
446	M₁₆	—	8	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	—	2	4	no	—
459	C₂×C₈	—	2	4	no	—
460	C₂×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂×C₈	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈	—	4	4	no	—
463	C₂×C₈	—	4	4	no	—
464	C₂×C₈	—	8	2	no	—
465	C₂×C₈	—	8	2	no	—
466	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
467	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₄²	—	2	4	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	8	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	8	2	no	—
526	C₂³	—	8	8	no	—
527	C₂³	—	8	2	no	—
528	C₂³	—	8	8	no	—
529	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
532	C₂³	#568	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
534	D₄	—	4	8	no	—
535	D₄	—	4	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂×C₄	—	4	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	4	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	8	4	no	—
581	C₂×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂×C₄	—	8	2	no	—
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
590	C₈	—	2	4	no	—
591	C₈	—	2	4	no	—
592	C₈	—	4	2	no	—
593	C₈	—	4	2	no	—
594	C₈	—	4	2	no	—
595	C₈	—	4	2	no	—
596	C₈	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	2	no	—
603	C₂²	—	2	2	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	2	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	8	8	no	—
614	C₂²	—	8	8	no	—
615	C₂²	#2930	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#3428	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
619	C₂²	#3573	1	2	yes	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	2	2	no	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
633	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
634	C₄	#3491	1	2	yes	—
635	C₂	—	2	4	no	—
636	C₂	—	4	2	no	—
637	C₂	—	4	2	no	—
638	C₂	—	8	2	no	—
639	C₂	#34199	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
641	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#60299	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#433	C₂	semidirect
4. #22911	C₂	semidirect
5. #22903	C₂	semidirect
6. #22605	C₂	semidirect
7. #22559	C₂	semidirect
8. #22069	C₂	semidirect
9. #22067	C₂	semidirect
10. #21931	C₂	semidirect
12. #21564	C₂	semidirect
13. #21563	C₂	semidirect
14. #20685	C₂	semidirect
15. #20527	C₂	semidirect
25. C₂×#433	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. C₂²×#97	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
51. #1940	C₂²	semidirect
52. #1939	C₂²	semidirect
53. #1924	C₂²	semidirect
54. #1924	C₂²	semidirect
55. #1923	C₂²	semidirect
56. #1923	C₂²	semidirect
57. #1917	C₂²	semidirect
58. #1917	C₂²	semidirect
59. #1917	C₂²	semidirect
60. #1916	C₂²	semidirect
64. #1851	C₂²	semidirect
65. #1851	C₂²	semidirect
66. #1850	C₂²	semidirect
67. #1850	C₂²	semidirect
68. #1850	C₂²	semidirect
69. #1850	C₂²	semidirect
72. #1817	C₂²	semidirect
73. #1817	C₂²	semidirect
76. #1771	C₂²	semidirect
77. #1770	C₂²	semidirect
78. #1753	C₂²	semidirect
79. #1753	C₂²	semidirect
80. #1753	C₂²	semidirect
81. #1752	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
84. #1729	C₂²	semidirect
85. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2973	2
C₂²×#433	2
#34809	2
#22911	2
#22903	2
#22605	2
#22559	2
#22069	2
#22067	2
#21931	2
#21740	2
#21564	2
#21563	2
#20685	2
#20527	2