Subgroups — #6387963

Order 512.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22994	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2989	—	2	8	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	—	2	8	no	—
31	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2609	C₄	1	4	yes	—
39	#2599	C₄	1	2	yes	—
40	#2598	C₄	1	2	yes	—
41	#2579	C₄	1	2	yes	—
42	#2534	C₄	1	2	yes	—
43	#2484	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2482	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2406	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2404	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2396	C₂²	1	2	yes	—
48	#2392	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
51	#2290	C₂²	1	4	yes	—
52	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1870	C₂²	1	4	yes	—
63	#1869	C₂²	1	2	yes	—
64	#1869	C₂²	1	2	yes	—
65	#1869	C₂²	1	4	yes	—
66	#1851	C₂²	1	4	yes	—
67	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1850	C₂²	1	2	yes	—
70	#1850	C₂²	1	2	yes	—
71	#1850	C₂²	1	4	yes	—
72	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1817	C₂²	1	2	yes	—
75	#1798	C₂²	1	2	yes	—
76	#1798	C₂²	1	2	yes	—
77	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1779	C₂²	1	2	yes	—
79	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1753	C₂²	1	4	yes	—
82	#1752	C₂²	1	2	yes	—
83	#1752	C₂²	1	4	yes	—
84	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#1750	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×#41	—	2	4	no	—
103	C₄×#41	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	—	2	4	no	—
112	C₂×#117	—	2	4	no	—
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#446	—	2	8	no	—
127	#436	—	2	8	no	—
128	#436	—	4	8	no	—
129	#435	—	2	8	no	—
130	#435	—	2	8	no	—
131	#435	—	4	8	no	—
132	#432	—	2	4	no	—
133	#432	—	2	8	no	—
134	#431	—	2	4	no	—
135	#424	—	2	16	no	—
136	#424	—	2	16	no	—
137	#423	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
196	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
209	#376	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	4	yes	—
218	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#41	—	2	4	no	—
220	C₂×#41	—	4	4	no	—
221	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
245	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#123	—	4	4	no	—
268	#120	—	4	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	8	no	—
276	C₄×D₄	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₄×D₄	—	2	2	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	8	no	—
282	#117	—	2	8	no	—
283	#117	—	2	8	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
346	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
356	#97	—	2	4	no	—
357	#97	—	2	4	no	—
358	#97	—	2	4	no	—
359	#97	—	4	4	no	—
360	C₄×C₈	—	2	4	no	—
361	C₄×C₈	—	4	4	no	—
362	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	2	no	—
378	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	#41	—	4	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆	—	4	16	no	—
442	M₁₆	—	8	4	no	—
443	M₁₆	—	8	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	4	4	no	—
458	C₂×C₈	—	4	4	no	—
459	C₂×C₈	—	4	16	no	—
460	C₂×C₈	—	4	4	no	—
461	C₂×C₈	—	4	4	no	—
462	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
491	C₄²	—	2	4	no	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	4	no	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
501	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
502	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	8	no	—
509	C₂³	—	2	2	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	4	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
522	C₂³	#520	1	4	yes	—
523	C₂³	#568	1	4	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	4	4	no	—
526	D₄	—	4	4	no	—
527	D₄	—	4	8	no	—
528	D₄	—	8	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	8	4	no	—
571	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	2	4	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	—	4	2	no	—
586	C₈	—	4	2	no	—
587	C₈	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	2	8	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	8	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	4	16	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	2	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	#2930	1	4	yes	—
603	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
606	C₂²	#3573	1	2	yes	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	4	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	4	4	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	4	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	2	no	—
620	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
622	C₄	#3492	1	2	yes	—
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	4	4	no	—
625	C₂	—	8	2	no	—
626	C₂	#34200	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#60272	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2404	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2989	C₂	semidirect
2. C₂²×#424	C₂	semidirect
4. #22994	C₂	semidirect
5. #22961	C₂	semidirect
6. #22753	C₂	semidirect
7. #22649	C₂	semidirect
8. #22069	C₂	semidirect
9. #22067	C₂	semidirect
10. #21973	C₂	semidirect
11. #21851	C₂	semidirect
12. #21441	C₂	semidirect
13. #21440	C₂	semidirect
14. #20717	C₂	semidirect
15. #20544	C₂	semidirect
21. C₂×#446	C₂²	semidirect
23. C₂×#436	C₂²	semidirect
28. C₂×#432	C₂²	semidirect
33. C₂×#423	C₂²	semidirect
53. #1985	C₂²	semidirect
54. #1955	C₂²	semidirect
55. #1940	C₂²	semidirect
56. #1939	C₂²	semidirect
57. #1939	C₂²	semidirect
58. #1924	C₂²	semidirect
59. #1923	C₂²	semidirect
60. #1917	C₂²	semidirect
61. #1917	C₂²	semidirect
67. #1851	C₂²	semidirect
68. #1851	C₂²	semidirect
72. #1843	C₂²	semidirect
73. #1832	C₂²	semidirect
77. #1797	C₂²	semidirect
79. #1771	C₂²	semidirect
80. #1768	C₂²	semidirect
141. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2989	2
C₂²×#424	2
#34875	2
#22994	2
#22961	2
#22753	2
#22649	2
#22069	2
#22067	2
#21973	2
#21851	2
#21441	2
#21440	2
#20717	2
#20544	2