Subgroups — #6387965

Order 512.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22753	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2990	—	2	8	no	—
18	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2905	—	2	8	no	—
27	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2609	C₄	1	4	yes	—
34	#2599	C₄	1	2	yes	—
35	#2598	C₄	1	2	yes	—
36	#2579	C₄	1	2	yes	—
37	#2534	C₄	1	2	yes	—
38	#2484	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2482	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2406	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2404	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2396	C₂²	1	2	yes	—
43	#2392	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
46	#2290	C₂²	1	4	yes	—
47	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1870	C₂²	1	4	yes	—
58	#1870	C₂²	1	4	yes	—
59	#1869	C₂²	1	4	yes	—
60	#1851	C₂²	1	4	yes	—
61	#1851	C₂²	1	4	yes	—
62	#1850	C₂²	1	4	yes	—
63	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1817	C₂²	1	2	yes	—
68	#1798	C₂²	1	2	yes	—
69	#1798	C₂²	1	2	yes	—
70	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1779	C₂²	1	2	yes	—
72	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1753	C₂²	1	4	yes	—
75	#1753	C₂²	1	4	yes	—
76	#1752	C₂²	1	4	yes	—
77	#1750	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
81	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₄×#41	—	2	4	no	—
91	C₄×#41	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	—	2	4	no	—
100	C₂×#117	—	2	4	no	—
101	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#446	—	2	8	no	—
115	#435	—	2	16	no	—
116	#435	—	4	8	no	—
117	C₈×D₄	—	2	8	no	—
118	C₈×D₄	—	4	8	no	—
119	#432	—	2	4	no	—
120	#432	—	2	8	no	—
121	#431	—	2	4	no	—
122	#424	—	2	16	no	—
123	#424	—	2	16	no	—
124	#423	—	2	8	no	—
125	#423	—	2	4	no	—
126	#423	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
159	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
167	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#376	C₂³	1	2	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	4	yes	—
198	#336	C₂³	1	4	yes	—
199	#336	C₂³	1	4	yes	—
200	#336	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×#41	—	4	4	no	—
204	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
232	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	#123	—	4	4	no	—
245	#120	—	4	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₄×D₄	—	2	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	2	8	no	—
254	C₄×D₄	—	2	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	4	no	—
258	#117	—	2	8	no	—
259	#117	—	2	8	no	—
260	#117	—	2	8	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	—	2	4	no	—
264	#117	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
321	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
324	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
331	#97	—	2	8	no	—
332	#97	—	2	4	no	—
333	#97	—	4	4	no	—
334	C₄×C₈	—	2	4	no	—
335	C₄×C₈	—	4	4	no	—
336	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	2	no	—
352	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	#41	—	4	16	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	8	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	4	8	no	—
416	M₁₆	—	4	16	no	—
417	M₁₆	—	4	8	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₈	—	4	16	no	—
431	C₂×C₈	—	8	8	no	—
432	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
433	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
460	C₄²	—	2	4	no	—
461	C₄²	—	2	4	no	—
462	C₄²	—	2	4	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
470	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
471	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂³	—	2	8	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	8	8	no	—
488	C₂³	—	8	2	no	—
489	C₂³	—	8	2	no	—
490	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂³	#520	1	4	yes	—
492	C₂³	#568	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	4	4	no	—
495	D₄	—	2	8	no	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
550	C₈	—	2	8	no	—
551	C₈	—	4	4	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	2	8	no	—
556	C₂²	—	2	8	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	2	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	8	8	no	—
570	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
573	C₂²	#3573	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	2	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#3492	1	2	yes	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	4	4	no	—
592	C₂	—	4	2	no	—
593	C₂	#34200	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#60272	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2404	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2990	C₂	semidirect
2. C₂×#2905	C₂	semidirect
4. #22991	C₂	semidirect
5. #22961	C₂	semidirect
6. #22753	C₂	semidirect
7. #22647	C₂	semidirect
8. #22071	C₂	semidirect
9. #21975	C₂	semidirect
10. #21853	C₂	semidirect
11. #21439	C₂	semidirect
12. #20717	C₂	semidirect
13. #20551	C₂	semidirect
18. C₂×#446	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#432	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
48. #1985	C₂²	semidirect
49. #1955	C₂²	semidirect
50. #1940	C₂²	semidirect
51. #1939	C₂²	semidirect
52. #1939	C₂²	semidirect
53. #1924	C₂²	semidirect
54. #1923	C₂²	semidirect
55. #1917	C₂²	semidirect
56. #1917	C₂²	semidirect
63. #1850	C₂²	semidirect
64. #1850	C₂²	semidirect
65. #1843	C₂²	semidirect
66. #1832	C₂²	semidirect
70. #1797	C₂²	semidirect
72. #1771	C₂²	semidirect
73. #1768	C₂²	semidirect
126. #423	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2990	2
C₂×#2905	2
#34875	2
#22991	2
#22961	2
#22753	2
#22647	2
#22071	2
#21975	2
#21853	2
#21439	2
#20717	2
#20551	2