Subgroups — #6388160

Order 512.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23091	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22757	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#2992	—	2	8	no	—
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#433	—	2	8	no	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2611	C₄	1	2	yes	—
37	#2610	C₄	1	2	yes	—
38	#2601	C₄	1	4	yes	—
39	#2591	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2583	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2561	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2539	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2413	C₄	1	2	yes	—
44	#2411	C₄	1	2	yes	—
45	#2396	C₂²	1	2	yes	—
46	#2392	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
49	#2293	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#1955	C₂²	1	4	yes	—
53	#1955	C₂²	1	4	yes	—
54	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1924	C₂²	1	4	yes	—
57	#1924	C₂²	1	4	yes	—
58	#1924	C₂²	1	4	yes	—
59	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1923	C₂²	1	4	yes	—
61	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1870	C₂²	1	4	yes	—
65	#1869	C₂²	1	4	yes	—
66	#1869	C₂²	1	2	yes	—
67	#1869	C₂²	1	2	yes	—
68	#1850	C₂²	1	2	yes	—
69	#1850	C₂²	1	2	yes	—
70	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1817	C₂²	1	2	yes	—
73	#1798	C₂²	1	2	yes	—
74	#1798	C₂²	1	2	yes	—
75	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1779	C₂²	1	2	yes	—
77	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1752	C₂²	1	2	yes	—
83	#1752	C₂²	1	2	yes	—
84	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1750	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#529	—	2	4	no	—
94	#529	—	2	4	no	—
95	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#117	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#446	—	2	8	no	—
122	#435	—	2	8	no	—
123	#435	—	2	8	no	—
124	C₈×D₄	—	2	8	no	—
125	#433	—	2	16	no	—
126	#433	—	2	16	no	—
127	#433	—	2	8	no	—
128	#432	—	2	4	no	—
129	#431	—	2	4	no	—
130	#424	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#97	—	2	4	no	—
157	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
194	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
204	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	4	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	4	yes	—
209	#336	C₂³	1	4	yes	—
210	#336	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	4	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	#126	—	2	8	no	—
252	#125	—	2	4	no	—
253	#124	—	2	4	no	—
254	#123	—	2	8	no	—
255	#123	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
257	#121	—	2	4	no	—
258	#120	—	4	4	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₄×D₄	—	2	4	no	—
262	C₄×D₄	—	2	4	no	—
263	C₄×D₄	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄	—	4	4	no	—
266	C₄×D₄	—	4	4	no	—
267	#117	—	2	8	no	—
268	#117	—	2	8	no	—
269	#117	—	2	4	no	—
270	#117	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	#117	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
347	#97	—	2	8	no	—
348	#97	—	2	4	no	—
349	#97	—	2	4	no	—
350	#97	—	4	4	no	—
351	#97	—	4	4	no	—
352	C₄×C₈	—	2	8	no	—
353	C₄×C₈	—	2	4	no	—
354	C₄×C₈	—	2	4	no	—
355	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	4	2	no	—
367	C₂⁴	—	4	2	no	—
368	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×D₄	—	4	4	no	—
379	C₂×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	8	4	no	—
426	C₂×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂×C₈	—	2	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₈	—	2	4	no	—
439	C₂×C₈	—	4	4	no	—
440	C₂×C₈	—	4	4	no	—
441	C₂×C₈	—	4	4	no	—
442	C₂×C₈	—	4	4	no	—
443	C₂×C₈	—	8	4	no	—
444	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	2	2	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	4	2	no	—
485	C₄²	—	4	2	no	—
486	C₄²	—	4	4	no	—
487	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
488	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
489	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	8	8	no	—
509	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
510	C₂³	#568	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	8	2	no	—
513	D₄	—	4	8	no	—
514	D₄	—	8	2	no	—
515	D₄	—	8	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	4	2	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	8	8	no	—
587	C₂²	#2932	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	#3428	1	2	yes	—
590	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
591	C₂²	#3573	1	2	yes	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	4	4	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	4	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#3493	1	2	yes	—
608	C₂	—	2	4	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	8	2	no	—
611	C₂	#34201	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
613	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
614	C₂	#60299	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2539	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2992	C₂	semidirect
2. C₂²×#433	C₂	semidirect
4. #23091	C₂	semidirect
5. #23058	C₂	semidirect
6. #22798	C₂	semidirect
7. #22757	C₂	semidirect
8. #22034	C₂	semidirect
9. #22030	C₂	semidirect
10. #21976	C₂	semidirect
11. #21848	C₂	semidirect
12. #21563	C₂	semidirect
13. #21561	C₂	semidirect
14. #20717	C₂	semidirect
15. #20547	C₂	semidirect
19. C₂×#446	C₂²	semidirect
21. C₂×#435	C₂²	semidirect
26. C₂×#433	C₂²	semidirect
29. C₂×#424	C₂²	semidirect
51. #1984	C₂²	semidirect
54. #1954	C₂²	semidirect
55. #1940	C₂²	semidirect
59. #1924	C₂²	semidirect
61. #1923	C₂²	semidirect
62. #1917	C₂²	semidirect
63. #1916	C₂²	semidirect
70. #1842	C₂²	semidirect
71. #1831	C₂²	semidirect
75. #1798	C₂²	semidirect
77. #1771	C₂²	semidirect
78. #1771	C₂²	semidirect
79. #1770	C₂²	semidirect
80. #1767	C₂²	semidirect
81. #1753	C₂²	semidirect
84. #1752	C₂²	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2992	2
C₂²×#433	2
#34877	2
#23091	2
#23058	2
#22798	2
#22757	2
#22034	2
#22030	2
#21976	2
#21848	2
#21563	2
#21561	2
#20717	2
#20547	2