Subgroups — #6388165

Order 512.

1888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 587 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23089	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22754	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2990	—	2	8	no	—
17	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#2921	—	2	8	no	—
21	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	#2609	C₄	1	4	yes	—
32	#2599	C₄	1	2	yes	—
33	#2598	C₄	1	2	yes	—
34	#2579	C₄	1	2	yes	—
35	#2534	C₄	1	2	yes	—
36	#2484	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2482	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2406	C₄	1	1	yes	characteristic
39	#2404	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2396	C₂²	1	2	yes	—
41	#2392	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
44	#2290	C₂²	1	4	yes	—
45	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1955	C₂²	1	4	yes	—
48	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1954	C₂²	1	4	yes	—
50	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#1924	C₂²	1	4	yes	—
52	#1924	C₂²	1	4	yes	—
53	#1924	C₂²	1	4	yes	—
54	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1923	C₂²	1	4	yes	—
56	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1870	C₂²	1	4	yes	—
60	#1869	C₂²	1	4	yes	—
61	#1869	C₂²	1	4	yes	—
62	#1851	C₂²	1	4	yes	—
63	#1843	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1817	C₂²	1	2	yes	—
66	#1798	C₂²	1	2	yes	—
67	#1798	C₂²	1	2	yes	—
68	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1779	C₂²	1	2	yes	—
70	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1753	C₂²	1	4	yes	—
75	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1750	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₄×#41	—	2	4	no	—
86	C₄×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#117	—	2	4	no	—
95	C₂×#117	—	2	4	no	—
96	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#446	—	2	8	no	—
110	#435	—	2	16	no	—
111	C₈×D₄	—	2	8	no	—
112	#433	—	2	16	no	—
113	#433	—	2	16	no	—
114	#432	—	2	4	no	—
115	#432	—	2	8	no	—
116	#431	—	2	4	no	—
117	#423	—	2	4	no	—
118	#423	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#407	—	2	8	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
158	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
188	#376	C₂³	1	2	yes	—
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	#336	C₂³	1	4	yes	—
193	#336	C₂³	1	4	yes	—
194	#336	C₂³	1	4	yes	—
195	#336	C₂³	1	4	yes	—
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	—	4	4	no	—
200	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
224	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	#123	—	4	4	no	—
234	#120	—	4	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₄×D₄	—	2	8	no	—
239	C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	—	4	4	no	—
245	C₄×D₄	—	4	4	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	8	no	—
248	#117	—	2	8	no	—
249	#117	—	2	8	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	—	2	4	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
320	#97	—	2	8	no	—
321	#97	—	2	8	no	—
322	#97	—	2	4	no	—
323	#97	—	4	4	no	—
324	C₄×C₈	—	2	8	no	—
325	C₄×C₈	—	2	4	no	—
326	C₄×C₈	—	4	4	no	—
327	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	4	2	no	—
341	C₂⁴	—	4	2	no	—
342	C₂⁴	—	4	2	no	—
343	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	#41	—	4	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	4	8	no	—
407	M₁₆	—	4	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂×C₈	—	8	8	no	—
421	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₄²	—	2	4	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	4	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	2	2	no	—
456	C₄²	—	2	4	no	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
459	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
460	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	8	2	no	—
478	C₂³	—	8	2	no	—
479	C₂³	—	8	8	no	—
480	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
481	C₂³	#568	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	4	4	no	—
484	D₄	—	2	8	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	8	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	8	no	—
518	C₂×C₄	—	4	8	no	—
519	C₂×C₄	—	4	8	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	8	2	no	—
530	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
539	C₈	—	2	8	no	—
540	C₈	—	4	2	no	—
541	C₈	—	4	2	no	—
542	C₈	—	4	4	no	—
543	C₈	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	8	8	no	—
559	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#3428	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
562	C₂²	#3573	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	2	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#3493	1	2	yes	—
579	C₂	—	4	4	no	—
580	C₂	—	4	2	no	—
581	C₂	—	8	2	no	—
582	C₂	#34201	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#60299	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2404	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2990	C₂	semidirect
2. C₂×#2921	C₂	semidirect
4. #23089	C₂	semidirect
5. #23059	C₂	semidirect
6. #22801	C₂	semidirect
7. #22754	C₂	semidirect
8. #22036	C₂	semidirect
9. #21975	C₂	semidirect
10. #21853	C₂	semidirect
11. #21562	C₂	semidirect
12. #20717	C₂	semidirect
13. #20551	C₂	semidirect
17. C₂×#446	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#432	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
46. #1985	C₂²	semidirect
48. #1955	C₂²	semidirect
50. #1939	C₂²	semidirect
54. #1924	C₂²	semidirect
56. #1923	C₂²	semidirect
57. #1917	C₂²	semidirect
58. #1916	C₂²	semidirect
63. #1843	C₂²	semidirect
64. #1832	C₂²	semidirect
68. #1797	C₂²	semidirect
70. #1771	C₂²	semidirect
71. #1771	C₂²	semidirect
72. #1770	C₂²	semidirect
73. #1768	C₂²	semidirect
75. #1752	C₂²	semidirect
76. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
118. #423	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2990	2
C₂×#2921	2
#34875	2
#23089	2
#23059	2
#22801	2
#22754	2
#22036	2
#21975	2
#21853	2
#21562	2
#20717	2
#20551	2