Subgroups — #6388287

Order 512.

1971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 795 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2990	—	2	8	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
25	#2925	—	2	8	no	—
26	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	#2399	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2398	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2398	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2397	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2396	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2396	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2396	C₂²	1	2	yes	—
46	#2395	C₄	1	2	yes	—
47	#2395	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2395	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2392	C₄	1	2	yes	—
50	#2392	C₄	1	2	yes	—
51	#2392	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2392	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#2392	C₂²	1	2	yes	—
54	#2388	C₄	1	2	yes	—
55	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1984	C₂²	1	2	yes	—
61	#1954	C₂²	1	4	yes	—
62	#1954	C₂²	1	4	yes	—
63	#1954	C₂²	1	2	yes	—
64	#1940	C₂²	1	4	yes	—
65	#1924	C₂²	1	4	yes	—
66	#1924	C₂²	1	4	yes	—
67	#1923	C₂²	1	4	yes	—
68	#1923	C₂²	1	4	yes	—
69	#1923	C₂²	1	4	yes	—
70	#1923	C₂²	1	4	yes	—
71	#1917	C₂²	1	4	yes	—
72	#1916	C₂²	1	4	yes	—
73	#1870	C₂²	1	2	yes	—
74	#1870	C₂²	1	4	yes	—
75	#1870	C₂²	1	2	yes	—
76	#1869	C₂²	1	4	yes	—
77	#1851	C₂²	1	2	yes	—
78	#1851	C₂²	1	2	yes	—
79	#1842	C₂²	1	2	yes	—
80	#1831	C₂²	1	2	yes	—
81	#1818	C₂²	1	2	yes	—
82	#1797	C₂²	1	2	yes	—
83	#1797	C₂²	1	2	yes	—
84	#1797	C₂²	1	2	yes	—
85	#1797	C₂²	1	2	yes	—
86	#1780	C₂²	1	2	yes	—
87	#1770	C₂²	1	4	yes	—
88	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
89	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
92	#1753	C₂²	1	4	yes	—
93	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
96	#1750	C₂²	1	4	yes	—
97	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×#41	—	2	4	no	—
104	C₄×#41	—	2	4	no	—
105	C₄×#41	—	2	4	no	—
106	C₄×#41	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#446	—	2	8	no	—
138	#435	—	2	8	no	—
139	#435	—	2	8	no	—
140	C₈×D₄	—	2	8	no	—
141	#433	—	2	16	no	—
142	#432	—	2	4	no	—
143	#432	—	2	8	no	—
144	#432	—	2	4	no	—
145	#431	—	2	4	no	—
146	#431	—	2	8	no	—
147	#431	—	2	4	no	—
148	#423	—	2	4	no	—
149	#423	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#408	—	2	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	#405	—	2	8	no	—
176	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
251	#336	C₂³	1	4	yes	—
252	#336	C₂³	1	4	yes	—
253	#336	C₂³	1	4	yes	—
254	#336	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	#336	C₂³	1	4	yes	—
258	#336	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	4	2	no	—
264	C₂×#41	—	4	2	no	—
265	C₂×#41	—	4	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₄×D₄	—	2	4	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	8	no	—
318	C₄×D₄	—	2	8	no	—
319	C₄×D₄	—	2	2	no	—
320	C₄×D₄	—	2	2	no	—
321	C₄×D₄	—	4	2	no	—
322	C₄×D₄	—	4	2	no	—
323	C₄×D₄	—	4	2	no	—
324	C₄×D₄	—	4	2	no	—
325	C₄×D₄	—	4	4	no	—
326	C₄×D₄	—	4	4	no	—
327	#117	—	2	4	no	—
328	#117	—	2	2	no	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	—	2	4	no	—
331	#117	—	2	4	no	—
332	#117	—	2	8	no	—
333	#117	—	2	4	no	—
334	#117	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
396	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
411	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
412	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
415	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
422	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
425	#97	—	2	8	no	—
426	#97	—	2	4	no	—
427	#97	—	2	4	no	—
428	C₄×C₈	—	2	8	no	—
429	C₄×C₈	—	2	4	no	—
430	C₄×C₈	—	2	4	no	—
431	C₄×C₈	—	4	4	no	—
432	C₄×C₈	—	4	4	no	—
433	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	4	4	no	—
456	#41	—	4	4	no	—
457	#41	—	4	8	no	—
458	#41	—	4	16	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
464	C₂×D₄	—	2	2	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	2	4	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	2	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	1	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	2	no	—
482	C₂×D₄	—	4	1	no	—
483	C₂×D₄	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
542	M₁₆	—	4	8	no	—
543	M₁₆	—	8	4	no	—
544	C₂×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	—	2	4	no	—
546	C₂×C₈	—	2	2	no	—
547	C₂×C₈	—	2	4	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	4	no	—
551	C₂×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂×C₈	—	2	4	no	—
553	C₂×C₈	—	2	4	no	—
554	C₂×C₈	—	2	4	no	—
555	C₂×C₈	—	2	4	no	—
556	C₂×C₈	—	4	8	no	—
557	C₂×C₈	—	8	4	no	—
558	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
601	C₄²	—	2	2	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	2	2	no	—
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	2	4	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	1	no	—
610	C₄²	—	2	1	no	—
611	C₄²	—	2	2	no	—
612	C₄²	—	2	1	no	—
613	C₄²	—	2	1	no	—
614	C₄²	—	2	2	no	—
615	C₄²	—	2	2	no	—
616	C₄²	—	2	2	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	—	4	2	no	—
619	C₄²	—	4	2	no	—
620	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
621	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
622	C₄²	#131	1	8	yes	—
623	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
626	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	1	no	—
634	C₂³	—	2	1	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	1	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
648	C₂³	#568	1	2	yes	—
649	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	4	4	no	—
651	Q₈	—	4	4	no	—
652	D₄	—	2	8	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	8	no	—
656	D₄	—	4	4	no	—
657	D₄	—	4	8	no	—
658	D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	4	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	8	no	—
707	C₂×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂×C₄	—	4	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
731	C₈	—	2	4	no	—
732	C₈	—	2	4	no	—
733	C₈	—	4	2	no	—
734	C₈	—	4	2	no	—
735	C₈	—	4	4	no	—
736	C₈	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	1	no	—
746	C₂²	—	4	1	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	1	no	—
755	C₂²	—	4	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	1	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	#3428	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
762	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
764	C₄	—	2	4	no	—
765	C₄	—	2	4	no	—
766	C₄	—	2	2	no	—
767	C₄	—	2	2	no	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	1	no	—
774	C₄	—	4	1	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	1	no	—
777	C₄	—	4	1	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	1	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	#2931	1	4	yes	—
782	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#3493	1	2	yes	—
785	C₂	—	4	2	no	—
786	C₂	—	4	2	no	—
787	C₂	—	8	1	no	—
788	C₂	—	8	2	no	—
789	C₂	#34201	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#60292	1	2	yes	—
793	C₂	#60294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34547	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2990	C₂	semidirect
2. C₂×#2925	C₂	semidirect
4. #23090	C₂	semidirect
5. #23057	C₂	semidirect
6. #22799	C₂	semidirect
7. #22795	C₂	semidirect
8. #22751	C₂	semidirect
9. #22748	C₂	semidirect
10. #22033	C₂	semidirect
11. #22029	C₂	semidirect
12. #21978	C₂	semidirect
13. #21849	C₂	semidirect
14. #21570	C₂	semidirect
15. #21566	C₂	semidirect
16. #20721	C₂	semidirect
17. #20543	C₂	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2990	2
C₂×#2925	2
#34547	2
#23090	2
#23057	2
#22799	2
#22795	2
#22751	2
#22748	2
#22033	2
#22029	2
#21978	2
#21849	2
#21570	2
#21566	2
#20721	2
#20543	2