Subgroups — #6388358

Order 512.

2328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22906	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2991	—	2	8	no	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#431	—	2	8	no	—
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#123	C₄	1	2	yes	—
47	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#120	C₄	1	2	yes	—
53	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
54	#2297	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#2296	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#2290	C₄	1	2	yes	—
57	#2290	C₄	1	2	yes	—
58	#2280	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1954	C₂²	1	4	yes	—
64	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1924	C₂²	1	4	yes	—
69	#1923	C₂²	1	4	yes	—
70	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1870	C₂²	1	4	yes	—
75	#1870	C₂²	1	4	yes	—
76	#1869	C₂²	1	4	yes	—
77	#1851	C₂²	1	4	yes	—
78	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1850	C₂²	1	4	yes	—
80	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1797	C₂²	1	2	yes	—
83	#1797	C₂²	1	2	yes	—
84	#1797	C₂²	1	2	yes	—
85	#1797	C₂²	1	2	yes	—
86	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1753	C₂²	1	4	yes	—
94	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
96	#1728	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#525	—	2	8	no	—
107	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×#41	—	2	4	no	—
114	C₄×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
147	#436	—	2	16	no	—
148	#436	—	2	8	no	—
149	#435	—	4	8	no	—
150	#431	—	2	4	no	—
151	#431	—	2	4	no	—
152	#431	—	2	4	no	—
153	#431	—	2	8	no	—
154	#431	—	2	8	no	—
155	#431	—	2	8	no	—
156	#431	D₄	1	8	yes	complemented
157	#423	—	2	4	no	—
158	#423	—	2	4	no	—
159	#423	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#407	—	4	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
254	#336	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	#336	C₂³	1	4	yes	—
258	#336	C₂³	1	4	yes	—
259	#336	C₂³	1	4	yes	—
260	#336	C₂³	1	4	yes	—
261	#336	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	4	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
308	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#123	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
328	#121	—	2	4	no	—
329	#121	—	2	4	no	—
330	#120	—	2	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₄×D₄	—	2	8	no	—
335	C₄×D₄	—	2	8	no	—
336	C₄×D₄	—	2	8	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	4	no	—
341	C₄×D₄	—	2	8	no	—
342	C₄×D₄	—	2	8	no	—
343	C₄×D₄	—	2	4	no	—
344	C₄×D₄	—	2	2	no	—
345	C₄×D₄	—	2	2	no	—
346	C₄×D₄	—	4	2	no	—
347	C₄×D₄	—	4	2	no	—
348	#117	—	2	4	no	—
349	#117	—	2	4	no	—
350	#117	—	2	8	no	—
351	#117	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
431	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
432	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
434	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
441	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
443	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
448	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
450	#97	—	4	4	no	—
451	C₄×C₈	—	2	4	no	—
452	C₄×C₈	—	2	4	no	—
453	C₄×C₈	—	2	8	no	—
454	C₄×C₈	—	2	4	no	—
455	C₄×C₈	—	4	4	no	—
456	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
457	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	1	no	—
479	C₂⁴	—	4	1	no	—
480	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
484	#41	—	4	16	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	4	no	—
491	C₂×D₄	—	2	4	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	M₁₆	—	8	8	no	—
601	M₁₆	—	8	4	no	—
602	M₁₆	—	8	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	4	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	4	no	—
619	C₂×C₈	—	4	8	no	—
620	C₂×C₈	—	4	8	no	—
621	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
622	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	2	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	4	no	—
665	C₄²	—	2	4	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	2	1	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	1	no	—
672	C₄²	—	2	1	no	—
673	C₄²	—	2	1	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	4	2	no	—
680	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
681	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
682	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
683	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
684	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	8	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	2	1	no	—
694	C₂³	—	2	1	no	—
695	C₂³	—	2	1	no	—
696	C₂³	—	2	1	no	—
697	C₂³	—	2	1	no	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	4	4	no	—
711	C₂³	—	4	4	no	—
712	C₂³	—	4	4	no	—
713	C₂³	—	4	4	no	—
714	C₂³	—	4	4	no	—
715	C₂³	—	4	4	no	—
716	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
717	C₂³	#520	1	2	yes	—
718	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
719	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
720	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
721	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
722	Q₈	—	2	8	no	—
723	D₄	—	4	8	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	8	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	8	no	—
728	C₂×C₄	—	2	8	no	—
729	C₂×C₄	—	2	8	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂×C₄	—	4	4	no	—
789	C₂×C₄	—	4	8	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	1	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
817	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	2	4	no	—
821	C₈	—	2	4	no	—
822	C₈	—	4	2	no	—
823	C₈	—	4	4	no	—
824	C₈	—	4	2	no	—
825	C₈	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	2	2	no	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	2	no	—
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	16	no	—
839	C₂²	—	4	1	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	—	4	1	no	—
842	C₂²	—	4	1	no	—
843	C₂²	—	4	1	no	—
844	C₂²	—	4	1	no	—
845	C₂²	—	4	1	no	—
846	C₂²	—	4	1	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	4	2	no	—
854	C₂²	#2991	1	4	yes	complemented
855	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
858	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	4	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	1	no	—
876	C₄	—	4	2	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	#2929	1	4	yes	—
879	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
880	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
881	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
882	C₄	#3494	1	1	yes	characteristic
883	C₄	#3495	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	4	2	no	—
886	C₂	—	4	2	no	—
887	C₂	—	8	2	no	—
888	C₂	#34202	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#2929	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
891	C₂	C₂×#2991	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#60268	1	1	yes	characteristic
893	C₂	#60278	1	1	yes	characteristic
894	C₂	#60292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2991	C₂	semidirect
2. C₂²×#431	C₂	semidirect
4. #22906	C₂	semidirect
5. #22848	C₂	semidirect
6. #22795	C₂	semidirect
7. #22749	C₂	semidirect
8. #22748	C₂	semidirect
9. #22648	C₂	semidirect
10. #22137	C₂	semidirect
11. #22100	C₂	semidirect
12. #21974	C₂	semidirect
13. #21849	C₂	semidirect
14. C₈×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. #21487	C₂	semidirect
16. #20626	C₂	semidirect
17. #20550	C₂	semidirect
22. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
24. C₂×#436	C₂²	semidirect
33. C₂×#431	C₂²	semidirect
36. C₂×#423	C₂²	semidirect
62. #1984	C₂²	semidirect
64. #1954	C₂²	semidirect
65. #1940	C₂²	semidirect
66. #1939	C₂²	semidirect
67. #1939	C₂²	semidirect
70. #1923	C₂²	semidirect
71. #1923	C₂²	semidirect
72. #1916	C₂²	semidirect
73. #1916	C₂²	semidirect
78. #1851	C₂²	semidirect
80. #1842	C₂²	semidirect
81. #1831	C₂²	semidirect
86. #1797	C₂²	semidirect
87. #1797	C₂²	semidirect
88. #1770	C₂²	semidirect
89. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
90. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
91. #1767	C₂²	semidirect
92. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
94. #1753	C₂²	semidirect
156. #431	D₄	semidirect
327. C₂²⋊Q₈	M₁₆	semidirect
854. C₂²	#2991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2991	2
C₂²×#431	2
C₄×#525	2
#22906	2
#22848	2
#22795	2
#22749	2
#22748	2
#22648	2
#22137	2
#22100	2
#21974	2
#21849	2
C₈×C₂²⋊Q₈	2
#21487	2
#20626	2
#20550	2