Subgroups — #6388499

Order 512.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3117	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3114	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3113	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3112	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3111	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3111	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3110	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3109	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3091	C₂²	1	2	yes	—
39	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3002	C₂²	1	2	yes	—
44	#2994	—	2	1	no	—
45	#2994	—	2	1	no	—
46	#2993	—	2	1	no	—
47	#2993	—	2	1	no	—
48	#2991	—	2	1	no	—
49	#2990	—	2	1	no	—
50	#2989	—	2	1	no	—
51	#2988	—	2	1	no	—
52	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
56	#2943	C₂²	1	2	yes	—
57	#2943	C₂²	1	2	yes	—
58	#2933	C₂²	1	2	yes	—
59	#2933	C₂²	1	2	yes	—
60	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2925	—	2	1	no	—
63	#2925	—	2	1	no	—
64	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2924	—	2	1	no	—
68	#2924	—	2	1	no	—
69	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2924	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2922	—	2	1	no	—
72	#2922	—	2	1	no	—
73	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2922	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2920	—	2	1	no	—
76	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#431	—	2	1	no	—
79	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
85	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#2880	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1975	C₂²	1	2	yes	—
95	#1974	C₂²	1	2	yes	—
96	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1945	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1938	C₂²	1	2	yes	—
103	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1937	C₂²	1	2	yes	—
105	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1929	C₂²	1	2	yes	—
107	#1929	C₂²	1	2	yes	—
108	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1896	C₂²	1	2	yes	—
115	#1896	C₂²	1	2	yes	—
116	#1876	C₂²	1	2	yes	—
117	#1876	C₂²	1	2	yes	—
118	#1876	C₂²	1	2	yes	—
119	#1876	C₂²	1	2	yes	—
120	#1866	C₂²	1	2	yes	—
121	#1866	C₂²	1	2	yes	—
122	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1855	C₂²	1	2	yes	—
125	#1855	C₂²	1	2	yes	—
126	#1849	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1838	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1806	C₂²	1	2	yes	—
129	#1806	C₂²	1	2	yes	—
130	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1772	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1765	C₂²	1	2	yes	—
145	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
146	#1764	C₂²	1	2	yes	—
147	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
148	#1749	C₂²	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
150	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
151	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#529	—	2	1	no	—
168	#529	—	2	1	no	—
169	#529	—	2	1	no	—
170	#529	—	2	1	no	—
171	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#525	—	2	1	no	—
174	#525	—	2	1	no	—
175	#525	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×#41	—	2	1	no	—
177	C₄×#41	—	2	1	no	—
178	C₄×#41	—	2	1	no	—
179	C₄×#41	—	2	1	no	—
180	C₄×#41	—	2	1	no	—
181	C₄×#41	—	2	1	no	—
182	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#117	—	2	1	no	—
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#446	—	2	1	no	—
244	#446	—	2	1	no	—
245	#446	—	2	1	no	—
246	#446	—	2	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
250	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
251	#444	—	4	4	no	—
252	#443	—	4	4	no	—
253	#442	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#442	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#442	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#442	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#441	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#441	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
259	#441	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
260	#441	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
261	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
262	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
263	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
267	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
268	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	1	no	—
272	#436	—	2	1	no	—
273	#436	—	2	1	no	—
274	#436	—	2	1	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	#435	—	2	2	no	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	C₈×D₄	—	2	2	no	—
280	C₈×D₄	—	2	2	no	—
281	C₈×D₄	—	2	1	no	—
282	C₈×D₄	—	2	1	no	—
283	C₈×D₄	—	2	1	no	—
284	C₈×D₄	—	2	1	no	—
285	#433	—	2	1	no	—
286	#433	—	2	1	no	—
287	#433	—	2	1	no	—
288	#433	—	2	1	no	—
289	#433	—	2	2	no	—
290	#433	—	2	2	no	—
291	#433	—	2	1	no	—
292	#433	—	2	1	no	—
293	#433	—	2	1	no	—
294	#433	—	2	1	no	—
295	#433	—	2	1	no	—
296	#433	—	2	1	no	—
297	#433	—	2	1	no	—
298	#433	—	2	1	no	—
299	#432	—	2	1	no	—
300	#432	—	2	1	no	—
301	#432	—	2	1	no	—
302	#432	—	2	1	no	—
303	#432	—	2	2	no	—
304	#432	—	2	1	no	—
305	#432	—	2	1	no	—
306	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	#431	—	2	1	no	—
313	#431	—	2	1	no	—
314	#431	—	2	1	no	—
315	#431	—	2	1	no	—
316	#431	—	2	2	no	—
317	#431	—	2	1	no	—
318	#431	—	2	1	no	—
319	#431	—	2	1	no	—
320	#431	—	2	1	no	—
321	#431	—	2	1	no	—
322	#431	—	2	1	no	—
323	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
324	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
328	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
329	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
330	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
335	#427	C₂³	1	2	yes	—
336	#427	C₂³	1	2	yes	—
337	#424	—	2	1	no	—
338	#424	—	2	1	no	—
339	#424	—	2	1	no	—
340	#424	—	2	1	no	—
341	#424	—	2	2	no	—
342	#424	—	2	2	no	—
343	#424	C₂³	1	2	yes	—
344	#424	C₂³	1	2	yes	—
345	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#424	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#423	—	2	1	no	—
350	#423	—	2	1	no	—
351	#423	—	2	1	no	—
352	#423	—	2	1	no	—
353	#423	—	2	2	no	—
354	#423	C₂³	1	2	yes	—
355	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#104	—	4	4	no	—
369	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
370	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
371	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
373	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
374	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
376	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
377	#416	C₂³	1	2	yes	—
378	#416	C₂³	1	2	yes	—
379	#416	C₂³	1	2	yes	—
380	#416	C₂³	1	2	yes	—
381	#408	—	2	1	no	—
382	#408	—	2	1	no	—
383	#408	—	2	1	no	—
384	#408	—	2	1	no	—
385	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	#408	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	#408	C₂³	1	2	yes	—
390	#408	C₂³	1	2	yes	—
391	#407	—	2	1	no	—
392	#407	—	2	1	no	—
393	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#407	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#405	—	2	1	no	—
401	#405	—	2	1	no	—
402	#405	—	2	1	no	—
403	#405	—	2	1	no	—
404	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
405	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#405	C₂³	1	2	yes	—
409	#405	C₂³	1	2	yes	—
410	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
411	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
412	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
415	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
423	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
428	C₂×#95	—	2	1	no	—
429	#341	C₂³	1	2	yes	—
430	#341	C₂³	1	2	yes	—
431	#341	C₂³	1	2	yes	—
432	#341	C₂³	1	2	yes	—
433	#339	C₂³	1	2	yes	—
434	#339	C₂³	1	2	yes	—
435	#339	C₂³	1	2	yes	—
436	#339	C₂³	1	2	yes	—
437	#339	C₂³	1	2	yes	—
438	#339	C₂³	1	2	yes	—
439	#339	C₂³	1	2	yes	—
440	#339	C₂³	1	2	yes	—
441	#336	C₂³	1	2	yes	—
442	#336	C₂³	1	2	yes	—
443	#336	C₂³	1	2	yes	—
444	#336	C₂³	1	2	yes	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	—	2	1	no	—
449	C₂×#41	—	2	2	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	—	4	1	no	—
452	C₂×#41	—	4	1	no	—
453	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#135	—	2	4	no	—
469	#135	—	2	4	no	—
470	#135	—	4	2	no	—
471	#135	—	4	2	no	—
472	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#131	—	2	2	no	—
481	#131	—	2	2	no	—
482	#131	—	2	2	no	—
483	#131	—	2	2	no	—
484	#131	—	4	1	no	—
485	#131	—	4	1	no	—
486	#131	—	4	1	no	—
487	#131	—	4	1	no	—
488	#131	—	4	2	no	—
489	#131	—	4	2	no	—
490	#131	—	4	2	no	—
491	#131	—	4	2	no	—
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
503	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	#126	—	2	2	no	—
525	#126	—	2	2	no	—
526	#125	—	2	1	no	—
527	#125	—	2	1	no	—
528	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	#124	—	2	1	no	—
530	#124	—	2	1	no	—
531	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	#123	—	2	2	no	—
533	#123	—	2	2	no	—
534	#123	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	1	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	1	no	—
545	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	#120	—	2	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
556	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	—	2	1	no	—
567	C₄×D₄	—	2	1	no	—
568	C₄×D₄	—	2	1	no	—
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	1	no	—
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	—	2	1	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	2	1	no	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	2	no	—
587	C₄×D₄	—	2	2	no	—
588	C₄×D₄	—	2	1	no	—
589	C₄×D₄	—	2	1	no	—
590	C₄×D₄	—	2	1	no	—
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	2	1	no	—
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
603	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	#117	—	2	1	no	—
607	#117	—	2	1	no	—
608	#117	—	2	1	no	—
609	#117	—	2	1	no	—
610	#117	—	2	1	no	—
611	#117	—	2	1	no	—
612	#117	—	2	1	no	—
613	#117	—	2	1	no	—
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	—	2	1	no	—
618	#117	—	2	1	no	—
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
622	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
666	#108	—	4	2	no	—
667	#108	—	4	2	no	—
668	#108	—	4	2	no	—
669	#108	—	4	2	no	—
670	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
675	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
676	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
677	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
705	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
714	#104	—	2	4	no	—
715	#104	—	2	4	no	—
716	#104	—	4	2	no	—
717	#104	—	4	2	no	—
718	#104	—	4	2	no	—
719	#104	—	4	2	no	—
720	#104	—	4	2	no	—
721	#104	—	4	2	no	—
722	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
723	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
724	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
725	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
726	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
727	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
728	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
729	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
730	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
731	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
732	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
733	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
734	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
735	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
736	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
737	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
738	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
741	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
743	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
755	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
756	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
757	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
758	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
766	#97	—	2	1	no	—
767	#97	—	2	1	no	—
768	#97	—	2	1	no	—
769	#97	—	2	1	no	—
770	#97	—	2	2	no	—
771	#97	—	2	2	no	—
772	#97	—	2	1	no	—
773	#97	—	2	1	no	—
774	#97	—	4	2	no	—
775	#97	—	4	2	no	—
776	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
777	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
778	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
779	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
780	C₄×C₈	—	2	1	no	—
781	C₄×C₈	—	2	1	no	—
782	C₄×C₈	—	2	1	no	—
783	C₄×C₈	—	2	1	no	—
784	C₄×C₈	—	2	2	no	—
785	C₄×C₈	—	2	2	no	—
786	C₄×C₈	—	2	1	no	—
787	C₄×C₈	—	2	1	no	—
788	C₄×C₈	—	4	2	no	—
789	C₄×C₈	—	4	2	no	—
790	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
798	#95	—	2	1	no	—
799	#95	—	2	2	no	—
800	#95	—	2	1	no	—
801	C₂⁴	—	2	1	no	—
802	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
803	#41	—	2	1	no	—
804	#41	—	2	1	no	—
805	#41	—	2	2	no	—
806	#41	—	2	2	no	—
807	#41	—	2	1	no	—
808	#41	—	2	2	no	—
809	#41	—	2	2	no	—
810	#41	—	2	1	no	—
811	#41	—	2	2	no	—
812	#41	—	2	2	no	—
813	#41	—	2	1	no	—
814	#41	—	2	1	no	—
815	#41	—	4	2	no	—
816	#41	—	4	2	no	—
817	#41	—	4	1	no	—
818	#41	—	4	1	no	—
819	#41	—	4	2	no	—
820	#41	—	4	2	no	—
821	#41	—	4	4	no	—
822	#41	—	8	2	no	—
823	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
824	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
825	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
826	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
827	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
828	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
830	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
832	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×D₄	—	2	1	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	2	1	no	—
836	C₂×D₄	—	2	1	no	—
837	C₂×D₄	—	2	2	no	—
838	C₂×D₄	—	2	1	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	1	no	—
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	1	no	—
844	C₂×D₄	—	4	1	no	—
845	C₂×D₄	—	4	2	no	—
846	C₂×D₄	—	4	2	no	—
847	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
849	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
901	Q₁₆	—	2	4	no	—
902	Q₁₆	—	4	2	no	—
903	SD₁₆	—	2	4	no	—
904	SD₁₆	—	2	4	no	—
905	SD₁₆	—	4	2	no	—
906	SD₁₆	—	4	2	no	—
907	D₈	—	2	4	no	—
908	D₈	—	4	2	no	—
909	M₁₆	—	2	2	no	—
910	M₁₆	—	2	2	no	—
911	M₁₆	—	2	1	no	—
912	M₁₆	—	2	1	no	—
913	M₁₆	—	2	1	no	—
914	M₁₆	—	2	1	no	—
915	M₁₆	—	2	1	no	—
916	M₁₆	—	2	1	no	—
917	M₁₆	—	2	1	no	—
918	M₁₆	—	2	1	no	—
919	M₁₆	—	2	2	no	—
920	M₁₆	—	2	2	no	—
921	M₁₆	—	4	2	no	—
922	M₁₆	—	4	2	no	—
923	M₁₆	—	4	2	no	—
924	M₁₆	—	4	2	no	—
925	M₁₆	—	8	2	no	—
926	M₁₆	—	8	2	no	—
927	M₁₆	—	8	2	no	—
928	C₂×C₈	—	2	1	no	—
929	C₂×C₈	—	2	2	no	—
930	C₂×C₈	—	2	1	no	—
931	C₂×C₈	—	2	1	no	—
932	C₂×C₈	—	2	1	no	—
933	C₂×C₈	—	2	2	no	—
934	C₂×C₈	—	2	1	no	—
935	C₂×C₈	—	2	2	no	—
936	C₂×C₈	—	2	1	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	1	no	—
939	C₂×C₈	—	2	1	no	—
940	C₂×C₈	—	2	1	no	—
941	C₂×C₈	—	2	1	no	—
942	C₂×C₈	—	2	1	no	—
943	C₂×C₈	—	2	1	no	—
944	C₂×C₈	—	2	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	4	2	no	—
947	C₂×C₈	—	4	2	no	—
948	C₂×C₈	—	4	2	no	—
949	C₂×C₈	—	4	2	no	—
950	C₂×C₈	—	8	2	no	—
951	C₂×C₈	—	8	2	no	—
952	C₂×C₈	—	8	2	no	—
953	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
955	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
956	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	1	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	1	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	1	no	—
1030	C₄²	—	2	2	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	8	2	no	—
1035	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1043	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂³	—	2	1	no	—
1052	C₂³	—	2	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	1	no	—
1055	C₂³	—	2	2	no	—
1056	C₂³	—	2	1	no	—
1057	C₂³	—	4	1	no	—
1058	C₂³	—	4	2	no	—
1059	C₂³	—	4	2	no	—
1060	C₂³	—	8	1	no	—
1061	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	2	1	no	—
1065	Q₈	—	2	2	no	—
1066	Q₈	—	2	1	no	—
1067	Q₈	—	2	1	no	—
1068	Q₈	—	2	2	no	—
1069	Q₈	—	4	2	no	—
1070	Q₈	—	4	2	no	—
1071	Q₈	—	4	2	no	—
1072	Q₈	#520	1	2	yes	—
1073	D₄	—	2	2	no	—
1074	D₄	—	2	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	4	2	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	4	no	—
1085	D₄	—	4	1	no	—
1086	D₄	—	4	2	no	—
1087	D₄	—	4	1	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	4	2	no	—
1090	D₄	—	8	2	no	—
1091	D₄	#520	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1151	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1153	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1154	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1155	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1167	C₈	—	2	2	no	—
1168	C₈	—	2	2	no	—
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	2	1	no	—
1172	C₈	—	2	1	no	—
1173	C₈	—	2	1	no	—
1174	C₈	—	2	1	no	—
1175	C₈	—	2	1	no	—
1176	C₈	—	2	1	no	—
1177	C₈	—	2	1	no	—
1178	C₈	—	2	1	no	—
1179	C₈	—	4	1	no	—
1180	C₈	—	4	1	no	—
1181	C₈	—	4	2	no	—
1182	C₈	—	4	2	no	—
1183	C₈	—	4	1	no	—
1184	C₈	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	2	1	no	—
1186	C₂²	—	2	1	no	—
1187	C₂²	—	2	1	no	—
1188	C₂²	—	2	1	no	—
1189	C₂²	—	2	1	no	—
1190	C₂²	—	2	1	no	—
1191	C₂²	—	2	1	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	1	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	8	4	no	—
1204	C₂²	#2955	1	2	yes	—
1205	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1206	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
1207	C₂²	#3495	1	1	yes	characteristic
1208	C₄	—	2	1	no	—
1209	C₄	—	2	1	no	—
1210	C₄	—	2	1	no	—
1211	C₄	—	2	1	no	—
1212	C₄	—	2	1	no	—
1213	C₄	—	2	1	no	—
1214	C₄	—	2	1	no	—
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	2	no	—
1218	C₄	—	4	4	no	—
1219	C₄	—	4	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	2	no	—
1222	C₄	—	4	1	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	8	2	no	—
1228	C₄	#2956	1	2	yes	—
1229	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1230	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
1231	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1232	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1233	C₂	—	2	1	no	—
1234	C₂	—	2	2	no	—
1235	C₂	—	2	1	no	—
1236	C₂	—	4	1	no	—
1237	C₂	—	4	2	no	—
1238	C₂	—	8	2	no	—
1239	C₂	—	8	1	no	—
1240	C₂	#34202	1	1	yes	characteristic
1241	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
1242	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60546	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60268	C₂	semidirect
3. #60127	C₂	semidirect
4. #22950	C₂	semidirect
5. #22948	C₂	semidirect
6. #22888	C₂	semidirect
7. #22886	C₂	semidirect
8. #22804	C₂	semidirect
9. #22784	C₂	semidirect
10. #22784	C₂	semidirect
11. #22687	C₂	semidirect
12. #22166	C₂	semidirect
13. #22165	C₂	semidirect
14. #22131	C₂	semidirect
15. #22130	C₂	semidirect
16. #21994	C₂	semidirect
17. #21899	C₂	semidirect
18. #21628	C₂	semidirect
19. #21627	C₂	semidirect
20. #21518	C₂	semidirect
21. #21517	C₂	semidirect
22. C₂×#1806	C₂	semidirect
23. #20535	C₂	semidirect
26. #3117	C₄	semidirect
27. #3116	C₄	semidirect
28. #3116	C₄	semidirect
29. #3115	C₄	semidirect
30. #3115	C₄	semidirect
31. #3114	C₄	semidirect
32. #3113	C₄	semidirect
33. #3112	C₄	semidirect
34. #3111	C₄	semidirect
35. #3111	C₄	semidirect
36. #3110	C₄	semidirect
37. #3109	C₄	semidirect
52. #2960	C₂²	semidirect
53. #2960	C₂²	semidirect
60. #2931	C₂²	semidirect
61. #2931	C₂²	semidirect
66. #2925	C₂²	semidirect
82. #2906	C₂²	semidirect
90. #1986	C₂²	semidirect
91. #1986	C₂²	semidirect
92. #1980	C₂²	semidirect
93. #1980	C₂²	semidirect
96. #1950	C₂²	semidirect
97. #1950	C₂²	semidirect
98. #1950	C₂²	semidirect
99. #1950	C₂²	semidirect
100. #1946	C₂²	semidirect
101. #1945	C₂²	semidirect
103. #1938	C₂²	semidirect
105. #1937	C₂²	semidirect
108. #1929	C₂²	semidirect
109. #1929	C₂²	semidirect
110. #1922	C₂²	semidirect
111. #1922	C₂²	semidirect
112. #1922	C₂²	semidirect
113. #1922	C₂²	semidirect
122. #1866	C₂²	semidirect
123. #1866	C₂²	semidirect
126. #1849	C₂²	semidirect
127. #1838	C₂²	semidirect
134. #1806	C₂²	semidirect
135. #1806	C₂²	semidirect
136. #1773	C₂²	semidirect
137. #1772	C₂²	semidirect
138. #1771	C₂²	semidirect
139. #1771	C₂²	semidirect
140. #1770	C₂²	semidirect
141. #1770	C₂²	semidirect
142. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
143. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
145. #1765	C₂²	semidirect
147. #1764	C₂²	semidirect
211. #479	C₂×C₄	semidirect
212. #479	C₂×C₄	semidirect
213. #478	C₂×C₄	semidirect
214. #478	C₂×C₄	semidirect
215. #477	C₂×C₄	semidirect
216. #477	C₂×C₄	semidirect
217. #476	C₂×C₄	semidirect
218. #476	C₂×C₄	semidirect
219. #475	C₂×C₄	semidirect
220. #475	C₂×C₄	semidirect
221. #474	C₂×C₄	semidirect
222. #474	C₂×C₄	semidirect
223. #464	C₂×C₄	semidirect
224. #464	C₂×C₄	semidirect
225. #463	C₂×C₄	semidirect
226. #463	C₂×C₄	semidirect
227. #462	C₂×C₄	semidirect
228. #462	C₂×C₄	semidirect
229. #461	C₂×C₄	semidirect
230. #461	C₂×C₄	semidirect
231. #460	C₂×C₄	semidirect
232. #460	C₂×C₄	semidirect
233. #459	C₂×C₄	semidirect
234. #459	C₂×C₄	semidirect
253. #442	C₂×C₄	semidirect
254. #442	C₂×C₄	semidirect
255. #442	C₂×C₄	semidirect
256. #442	C₂×C₄	semidirect
257. #441	C₂×C₄	semidirect
258. #441	C₂×C₄	semidirect
259. #441	C₂×C₄	semidirect
260. #441	C₂×C₄	semidirect
261. #440	C₂×C₄	semidirect
262. #440	C₂×C₄	semidirect
263. #440	C₂×C₄	semidirect
264. #440	C₂×C₄	semidirect
265. #440	C₂×C₄	semidirect
266. #440	C₂×C₄	semidirect
267. #440	C₂×C₄	semidirect
268. #440	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60546	2
#60268	2
#60127	2
#22950	2
#22948	2
#22888	2
#22886	2
#22804	2
#22784	2
#22687	2
#22166	2
#22165	2
#22131	2
#22130	2
#21994	2
#21899	2
#21628	2
#21627	2
#21518	2
#21517	2
C₂×#1806	2
#20535	2