Subgroups — #6388500

Order 512.

1769 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3108	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#3107	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#3106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3106	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3105	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3104	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3103	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3102	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3102	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3101	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3100	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3091	C₂²	1	2	yes	—
33	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3002	C₂²	1	2	yes	—
38	#2994	—	2	2	no	—
39	#2993	—	2	2	no	—
40	#2991	—	2	1	no	—
41	#2990	—	2	1	no	—
42	#2989	—	2	1	no	—
43	#2988	—	2	1	no	—
44	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#444	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#135	C₂²	1	2	yes	—
48	#2933	C₂²	1	4	yes	—
49	#2931	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2925	—	2	1	no	—
51	#2925	—	2	1	no	—
52	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2924	—	2	2	no	—
56	#2924	C₂²	1	2	yes	—
57	#2922	—	2	2	no	—
58	#2922	C₂²	1	2	yes	—
59	#2920	—	2	1	no	—
60	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#431	—	2	1	no	—
62	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	—
69	#2880	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
71	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1974	C₂²	1	4	yes	—
75	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1946	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1938	C₂²	1	4	yes	—
79	#1937	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1929	C₂²	1	4	yes	—
81	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1922	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1922	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1897	C₂²	1	4	yes	—
85	#1876	C₂²	1	4	yes	—
86	#1876	C₂²	1	4	yes	—
87	#1866	C₂²	1	4	yes	—
88	#1866	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1855	C₂²	1	4	yes	—
90	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1837	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1806	C₂²	1	2	yes	—
93	#1806	C₂²	1	2	yes	—
94	#1806	C₂²	1	2	yes	—
95	#1806	C₂²	1	2	yes	—
96	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1772	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1765	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#1764	C₂²	1	4	yes	—
105	#1750	C₂²	1	4	yes	—
106	#1733	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#529	—	2	1	no	—
121	#529	—	2	1	no	—
122	#529	—	2	1	no	—
123	#529	—	2	1	no	—
124	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#525	—	2	1	no	—
127	#525	—	2	1	no	—
128	#525	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×#41	—	2	1	no	—
130	C₄×#41	—	2	1	no	—
131	C₄×#41	—	2	1	no	—
132	C₄×#41	—	2	1	no	—
133	C₄×#41	—	2	1	no	—
134	C₄×#41	—	2	1	no	—
135	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#117	—	2	1	no	—
151	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#446	—	2	2	no	—
196	#446	—	2	2	no	—
197	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
199	#444	—	4	8	no	—
200	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#436	—	2	4	no	—
217	#436	—	2	2	no	—
218	#436	—	2	2	no	—
219	#435	—	2	4	no	—
220	#435	—	2	4	no	—
221	C₈×D₄	—	2	4	no	—
222	C₈×D₄	—	2	2	no	—
223	C₈×D₄	—	2	2	no	—
224	#433	—	2	2	no	—
225	#433	—	2	2	no	—
226	#433	—	2	4	no	—
227	#433	—	2	2	no	—
228	#433	—	2	2	no	—
229	#433	—	2	2	no	—
230	#433	—	2	2	no	—
231	#432	—	2	1	no	—
232	#432	—	2	1	no	—
233	#432	—	2	1	no	—
234	#432	—	2	1	no	—
235	#432	—	2	2	no	—
236	#432	—	2	2	no	—
237	#431	—	2	1	no	—
238	#431	—	2	1	no	—
239	#431	—	2	1	no	—
240	#431	—	2	1	no	—
241	#431	—	2	2	no	—
242	#431	—	2	2	no	—
243	#431	—	2	2	no	—
244	#431	—	2	2	no	—
245	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#431	D₄	1	2	yes	—
254	#431	D₄	1	2	yes	—
255	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
256	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
259	#427	C₂³	1	2	yes	—
260	#427	C₂³	1	2	yes	—
261	#424	—	2	2	no	—
262	#424	—	2	2	no	—
263	#424	—	2	4	no	—
264	#424	C₂³	1	4	yes	—
265	#424	C₂³	1	2	yes	—
266	#424	C₂³	1	2	yes	—
267	#423	—	2	1	no	—
268	#423	—	2	1	no	—
269	#423	—	2	1	no	—
270	#423	—	2	1	no	—
271	#423	—	2	2	no	—
272	#423	C₂³	1	2	yes	—
273	#423	C₂³	1	2	yes	—
274	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#421	—	4	4	no	—
286	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
290	#416	C₂³	1	2	yes	—
291	#416	C₂³	1	2	yes	—
292	#416	C₂³	1	2	yes	—
293	#416	C₂³	1	2	yes	—
294	#408	—	2	2	no	—
295	#408	—	2	2	no	—
296	#408	C₂³	1	2	yes	—
297	#408	C₂³	1	2	yes	—
298	#408	C₂³	1	4	yes	—
299	#407	—	2	2	no	—
300	#407	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	#405	—	2	2	no	—
305	#405	—	2	2	no	—
306	#405	C₂³	1	2	yes	—
307	#405	C₂³	1	2	yes	—
308	#405	C₂³	1	4	yes	—
309	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
310	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	#384	—	2	1	no	—
317	#382	—	2	1	no	—
318	#380	—	2	1	no	—
319	#380	—	2	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	#341	C₂³	1	4	yes	—
323	#341	C₂³	1	4	yes	—
324	#339	C₂³	1	4	yes	—
325	#339	C₂³	1	4	yes	—
326	#339	C₂³	1	4	yes	—
327	#339	C₂³	1	4	yes	—
328	#336	C₂³	1	4	yes	—
329	#336	C₂³	1	4	yes	—
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	1	no	—
333	C₂×#41	—	2	1	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	4	1	no	—
337	C₂×#41	—	4	1	no	—
338	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	#135	—	2	4	no	—
353	#135	—	2	4	no	—
354	#135	—	4	2	no	—
355	#135	—	4	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#131	—	2	4	no	—
365	#131	—	2	4	no	—
366	#131	—	4	2	no	—
367	#131	—	4	2	no	—
368	#131	—	4	4	no	—
369	#131	—	4	4	no	—
370	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	#126	—	2	2	no	—
392	#126	—	2	2	no	—
393	#125	—	2	1	no	—
394	#125	—	2	1	no	—
395	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	#124	—	2	1	no	—
397	#124	—	2	1	no	—
398	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	#123	—	2	2	no	—
400	#123	—	2	2	no	—
401	#123	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	#121	—	2	1	no	—
409	#121	—	2	1	no	—
410	#121	—	2	1	no	—
411	#121	—	2	1	no	—
412	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#120	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₄×D₄	—	2	1	no	—
434	C₄×D₄	—	2	1	no	—
435	C₄×D₄	—	2	1	no	—
436	C₄×D₄	—	2	1	no	—
437	C₄×D₄	—	2	1	no	—
438	C₄×D₄	—	2	1	no	—
439	C₄×D₄	—	2	1	no	—
440	C₄×D₄	—	2	1	no	—
441	C₄×D₄	—	2	2	no	—
442	C₄×D₄	—	2	2	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	1	no	—
446	C₄×D₄	—	2	1	no	—
447	C₄×D₄	—	2	1	no	—
448	C₄×D₄	—	2	1	no	—
449	C₄×D₄	—	2	1	no	—
450	C₄×D₄	—	2	1	no	—
451	C₄×D₄	—	2	1	no	—
452	C₄×D₄	—	2	1	no	—
453	C₄×D₄	—	2	2	no	—
454	C₄×D₄	—	2	2	no	—
455	C₄×D₄	—	2	1	no	—
456	C₄×D₄	—	2	1	no	—
457	C₄×D₄	—	2	1	no	—
458	C₄×D₄	—	2	1	no	—
459	C₄×D₄	—	2	1	no	—
460	C₄×D₄	—	2	1	no	—
461	C₄×D₄	—	2	1	no	—
462	C₄×D₄	—	2	1	no	—
463	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#117	—	2	1	no	—
474	#117	—	2	1	no	—
475	#117	—	2	1	no	—
476	#117	—	2	1	no	—
477	#117	—	2	1	no	—
478	#117	—	2	1	no	—
479	#117	—	2	1	no	—
480	#117	—	2	1	no	—
481	#117	—	2	2	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	1	no	—
484	#117	—	2	1	no	—
485	#117	—	2	1	no	—
486	#117	—	2	1	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	4	2	no	—
489	#117	—	4	2	no	—
490	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	#108	—	4	4	no	—
532	#108	—	4	4	no	—
533	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
554	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
555	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	#104	—	2	8	no	—
568	#104	—	4	4	no	—
569	#104	—	4	4	no	—
570	#104	—	4	4	no	—
571	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
595	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
601	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
602	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
603	#97	—	2	2	no	—
604	#97	—	2	2	no	—
605	#97	—	2	4	no	—
606	#97	—	2	2	no	—
607	#97	—	4	4	no	—
608	C₄×C₈	—	2	2	no	—
609	C₄×C₈	—	2	2	no	—
610	C₄×C₈	—	2	4	no	—
611	C₄×C₈	—	2	2	no	—
612	C₄×C₈	—	4	4	no	—
613	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
618	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
619	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
620	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
621	#95	—	2	2	no	—
622	#95	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
625	#41	—	2	1	no	—
626	#41	—	2	1	no	—
627	#41	—	2	2	no	—
628	#41	—	2	2	no	—
629	#41	—	2	1	no	—
630	#41	—	2	2	no	—
631	#41	—	2	2	no	—
632	#41	—	2	1	no	—
633	#41	—	2	2	no	—
634	#41	—	2	2	no	—
635	#41	—	2	1	no	—
636	#41	—	2	1	no	—
637	#41	—	4	2	no	—
638	#41	—	4	2	no	—
639	#41	—	4	1	no	—
640	#41	—	4	1	no	—
641	#41	—	4	2	no	—
642	#41	—	4	2	no	—
643	#41	—	4	4	no	—
644	#41	—	8	2	no	—
645	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
646	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
652	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	1	no	—
664	C₂×D₄	—	2	1	no	—
665	C₂×D₄	—	2	1	no	—
666	C₂×D₄	—	4	1	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
719	Q₁₆	—	2	4	no	—
720	Q₁₆	—	4	2	no	—
721	SD₁₆	—	2	4	no	—
722	SD₁₆	—	2	4	no	—
723	SD₁₆	—	4	2	no	—
724	SD₁₆	—	4	2	no	—
725	D₈	—	2	4	no	—
726	D₈	—	4	2	no	—
727	M₁₆	—	2	4	no	—
728	M₁₆	—	2	2	no	—
729	M₁₆	—	2	2	no	—
730	M₁₆	—	2	2	no	—
731	M₁₆	—	2	2	no	—
732	M₁₆	—	2	4	no	—
733	M₁₆	—	4	4	no	—
734	M₁₆	—	4	4	no	—
735	M₁₆	—	8	4	no	—
736	M₁₆	—	8	2	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	2	no	—
739	C₂×C₈	—	2	2	no	—
740	C₂×C₈	—	2	2	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	4	no	—
748	C₂×C₈	—	4	4	no	—
749	C₂×C₈	—	4	4	no	—
750	C₂×C₈	—	8	4	no	—
751	C₂×C₈	—	8	2	no	—
752	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
783	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
811	C₄²	—	2	1	no	—
812	C₄²	—	2	1	no	—
813	C₄²	—	2	1	no	—
814	C₄²	—	2	1	no	—
815	C₄²	—	2	1	no	—
816	C₄²	—	2	1	no	—
817	C₄²	—	2	1	no	—
818	C₄²	—	2	1	no	—
819	C₄²	—	2	1	no	—
820	C₄²	—	2	1	no	—
821	C₄²	—	2	2	no	—
822	C₄²	—	2	2	no	—
823	C₄²	—	2	1	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	4	no	—
828	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
840	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	4	1	no	—
850	C₂³	—	4	1	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	8	1	no	—
854	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
857	Q₈	—	2	1	no	—
858	Q₈	—	2	2	no	—
859	Q₈	—	2	1	no	—
860	Q₈	—	2	1	no	—
861	Q₈	—	2	2	no	—
862	Q₈	—	4	2	no	—
863	Q₈	—	4	2	no	—
864	Q₈	—	4	2	no	—
865	Q₈	#520	1	2	yes	—
866	D₄	—	2	2	no	—
867	D₄	—	2	2	no	—
868	D₄	—	2	2	no	—
869	D₄	—	2	1	no	—
870	D₄	—	2	1	no	—
871	D₄	—	2	1	no	—
872	D₄	—	2	2	no	—
873	D₄	—	4	2	no	—
874	D₄	—	4	2	no	—
875	D₄	—	4	2	no	—
876	D₄	—	4	2	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	4	1	no	—
879	D₄	—	4	2	no	—
880	D₄	—	4	1	no	—
881	D₄	—	4	2	no	—
882	D₄	—	4	2	no	—
883	D₄	—	8	2	no	—
884	D₄	#520	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	1	no	—
916	C₂×C₄	—	4	1	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	4	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	2	no	—
922	C₂×C₄	—	4	2	no	—
923	C₂×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	4	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	8	1	no	—
937	C₂×C₄	—	8	1	no	—
938	C₂×C₄	—	8	2	no	—
939	C₂×C₄	—	8	1	no	—
940	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
956	C₈	—	2	2	no	—
957	C₈	—	2	2	no	—
958	C₈	—	2	2	no	—
959	C₈	—	2	2	no	—
960	C₈	—	2	2	no	—
961	C₈	—	2	2	no	—
962	C₈	—	2	2	no	—
963	C₈	—	2	2	no	—
964	C₈	—	4	2	no	—
965	C₈	—	4	4	no	—
966	C₈	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	1	no	—
969	C₂²	—	2	1	no	—
970	C₂²	—	2	1	no	—
971	C₂²	—	2	1	no	—
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	4	1	no	—
977	C₂²	—	4	1	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	8	1	no	—
985	C₂²	—	8	1	no	—
986	C₂²	—	8	4	no	—
987	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
989	C₂²	#3495	1	1	yes	characteristic
990	C₄	—	2	1	no	—
991	C₄	—	2	1	no	—
992	C₄	—	2	1	no	—
993	C₄	—	2	1	no	—
994	C₄	—	2	1	no	—
995	C₄	—	2	1	no	—
996	C₄	—	2	1	no	—
997	C₄	—	2	1	no	—
998	C₄	—	2	2	no	—
999	C₄	—	4	1	no	—
1000	C₄	—	4	1	no	—
1001	C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄	—	4	1	no	—
1003	C₄	—	4	1	no	—
1004	C₄	—	4	2	no	—
1005	C₄	—	4	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	8	4	no	—
1008	C₄	#2955	1	2	yes	—
1009	C₄	#2957	1	2	yes	—
1010	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1011	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
1012	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1014	C₂	—	2	1	no	—
1015	C₂	—	2	1	no	—
1016	C₂	—	4	1	no	—
1017	C₂	—	4	1	no	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	8	2	no	—
1020	C₂	—	8	1	no	—
1021	C₂	#34202	1	1	yes	characteristic
1022	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60536	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60268	C₂	semidirect
3. #60127	C₂	semidirect
4. #22951	C₂	semidirect
5. #22887	C₂	semidirect
6. #22802	C₂	semidirect
7. #22783	C₂	semidirect
8. #22782	C₂	semidirect
9. #22686	C₂	semidirect
10. #22165	C₂	semidirect
11. #22131	C₂	semidirect
12. #21993	C₂	semidirect
13. #21900	C₂	semidirect
14. #21627	C₂	semidirect
15. #21518	C₂	semidirect
16. #20654	C₂	semidirect
17. #20538	C₂	semidirect
20. #3108	C₄	semidirect
21. #3107	C₄	semidirect
22. #3107	C₄	semidirect
23. #3106	C₄	semidirect
24. #3106	C₄	semidirect
25. #3105	C₄	semidirect
26. #3104	C₄	semidirect
27. #3103	C₄	semidirect
28. #3102	C₄	semidirect
29. #3102	C₄	semidirect
30. #3101	C₄	semidirect
31. #3100	C₄	semidirect
44. #2960	C₂²	semidirect
49. #2931	C₂²	semidirect
54. #2925	C₂²	semidirect
66. #2906	C₂²	semidirect
72. #1986	C₂²	semidirect
73. #1980	C₂²	semidirect
75. #1950	C₂²	semidirect
76. #1950	C₂²	semidirect
77. #1946	C₂²	semidirect
79. #1937	C₂²	semidirect
81. #1929	C₂²	semidirect
82. #1922	C₂²	semidirect
83. #1922	C₂²	semidirect
88. #1866	C₂²	semidirect
90. #1848	C₂²	semidirect
91. #1837	C₂²	semidirect
96. #1806	C₂²	semidirect
97. #1806	C₂²	semidirect
98. #1772	C₂²	semidirect
99. #1770	C₂²	semidirect
100. #1770	C₂²	semidirect
101. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
102. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
103. #1765	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60536	2
#60268	2
#60127	2
#22951	2
#22887	2
#22802	2
#22783	2
#22782	2
#22686	2
#22165	2
#22131	2
#21993	2
#21900	2
#21627	2
#21518	2
#20654	2
#20538	2