Subgroups — #6388502

Order 512.

1779 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#1806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3117	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3114	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3113	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3112	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3111	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3111	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3110	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3109	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3091	C₂²	1	2	yes	—
35	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3002	C₂²	1	2	yes	—
40	#2995	—	2	1	no	—
41	#2995	—	2	1	no	—
42	#2992	—	2	1	no	—
43	#2992	—	2	1	no	—
44	#2990	—	2	2	no	—
45	#2989	—	2	2	no	—
46	#2961	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
49	#2943	C₂²	1	2	yes	—
50	#2943	C₂²	1	2	yes	—
51	#2933	C₂²	1	2	yes	—
52	#2933	C₂²	1	2	yes	—
53	#2932	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2925	—	2	1	no	—
55	#2925	—	2	1	no	—
56	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2925	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2924	—	2	2	no	—
60	#2924	C₂²	1	2	yes	—
61	#2923	—	2	2	no	—
62	#2923	C₂²	1	2	yes	—
63	#2920	—	2	1	no	—
64	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#432	—	2	1	no	—
66	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2880	C₂²	1	2	yes	—
75	#2875	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1975	C₂²	1	2	yes	—
80	#1974	C₂²	1	2	yes	—
81	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1945	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1938	C₂²	1	2	yes	—
86	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1937	C₂²	1	2	yes	—
88	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1929	C₂²	1	2	yes	—
90	#1929	C₂²	1	2	yes	—
91	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1896	C₂²	1	2	yes	—
98	#1896	C₂²	1	2	yes	—
99	#1876	C₂²	1	2	yes	—
100	#1876	C₂²	1	2	yes	—
101	#1876	C₂²	1	2	yes	—
102	#1876	C₂²	1	2	yes	—
103	#1866	C₂²	1	2	yes	—
104	#1866	C₂²	1	2	yes	—
105	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1855	C₂²	1	2	yes	—
108	#1855	C₂²	1	2	yes	—
109	#1849	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1838	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1806	C₂²	1	2	yes	—
112	#1806	C₂²	1	2	yes	—
113	#1806	C₂²	1	2	yes	—
114	#1806	C₂²	1	2	yes	—
115	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1772	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1765	C₂²	1	2	yes	—
124	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1764	C₂²	1	2	yes	—
126	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1749	C₂²	1	2	yes	—
128	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
129	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#529	—	2	1	no	—
147	#529	—	2	1	no	—
148	#529	—	2	1	no	—
149	#529	—	2	1	no	—
150	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#525	—	2	1	no	—
153	#525	—	2	1	no	—
154	#525	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×#41	—	2	1	no	—
156	C₄×#41	—	2	1	no	—
157	C₄×#41	—	2	1	no	—
158	C₄×#41	—	2	1	no	—
159	C₄×#41	—	2	1	no	—
160	C₄×#41	—	2	1	no	—
161	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
194	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#446	—	2	2	no	—
224	#446	—	2	2	no	—
225	#446	—	2	2	no	—
226	#446	—	2	2	no	—
227	#444	—	4	4	no	—
228	#443	—	4	4	no	—
229	#442	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#442	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#442	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#442	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#441	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#441	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#441	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#441	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#440	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#436	—	2	2	no	—
246	#436	—	2	2	no	—
247	#435	—	2	2	no	—
248	#435	—	2	2	no	—
249	#435	—	2	2	no	—
250	#435	—	2	2	no	—
251	#435	—	2	2	no	—
252	#435	—	2	2	no	—
253	#435	—	2	2	no	—
254	#435	—	2	2	no	—
255	C₈×D₄	—	2	2	no	—
256	C₈×D₄	—	2	2	no	—
257	#433	—	2	2	no	—
258	#433	—	2	2	no	—
259	#433	—	2	2	no	—
260	#433	—	2	2	no	—
261	#433	—	2	2	no	—
262	#433	—	2	2	no	—
263	#433	—	2	2	no	—
264	#433	—	2	2	no	—
265	#432	—	2	1	no	—
266	#432	—	2	1	no	—
267	#432	—	2	1	no	—
268	#432	—	2	1	no	—
269	#432	—	2	2	no	—
270	#432	—	2	2	no	—
271	#432	—	2	2	no	—
272	#432	—	2	2	no	—
273	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
280	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#432	D₄	1	2	yes	—
282	#432	D₄	1	2	yes	—
283	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#432	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#431	—	2	1	no	—
286	#431	—	2	1	no	—
287	#431	—	2	1	no	—
288	#431	—	2	1	no	—
289	#431	—	2	2	no	—
290	#431	—	2	2	no	—
291	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
295	#427	C₂³	1	2	yes	—
296	#427	C₂³	1	2	yes	—
297	#424	—	2	2	no	—
298	#424	—	2	2	no	—
299	#424	—	2	2	no	—
300	#424	—	2	2	no	—
301	#424	C₂³	1	2	yes	—
302	#424	C₂³	1	2	yes	—
303	#424	C₂³	1	2	yes	—
304	#424	C₂³	1	2	yes	—
305	#423	—	2	1	no	—
306	#423	—	2	1	no	—
307	#423	—	2	1	no	—
308	#423	—	2	1	no	—
309	#423	—	2	2	no	—
310	#423	C₂³	1	2	yes	—
311	#423	C₂³	1	2	yes	—
312	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#104	—	4	2	no	—
324	C₂×#104	—	4	2	no	—
325	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
333	#416	C₂³	1	2	yes	—
334	#416	C₂³	1	2	yes	—
335	#416	C₂³	1	2	yes	—
336	#416	C₂³	1	2	yes	—
337	#408	—	2	2	no	—
338	#408	—	2	2	no	—
339	#408	C₂³	1	2	yes	—
340	#408	C₂³	1	2	yes	—
341	#408	C₂³	1	2	yes	—
342	#408	C₂³	1	2	yes	—
343	#407	—	2	2	no	—
344	#407	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
348	#405	—	2	2	no	—
349	#405	—	2	2	no	—
350	#405	C₂³	1	2	yes	—
351	#405	C₂³	1	2	yes	—
352	#405	C₂³	1	2	yes	—
353	#405	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
355	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
356	C₂×#97	—	2	2	no	—
357	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
359	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂×#95	—	2	1	no	—
368	#341	C₂³	1	2	yes	—
369	#341	C₂³	1	2	yes	—
370	#341	C₂³	1	2	yes	—
371	#341	C₂³	1	2	yes	—
372	#339	C₂³	1	2	yes	—
373	#339	C₂³	1	2	yes	—
374	#339	C₂³	1	2	yes	—
375	#339	C₂³	1	2	yes	—
376	#339	C₂³	1	2	yes	—
377	#339	C₂³	1	2	yes	—
378	#339	C₂³	1	2	yes	—
379	#339	C₂³	1	2	yes	—
380	#336	C₂³	1	2	yes	—
381	#336	C₂³	1	2	yes	—
382	#336	C₂³	1	2	yes	—
383	#336	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	—	2	1	no	—
386	C₂×#41	—	2	1	no	—
387	C₂×#41	—	2	1	no	—
388	C₂×#41	—	2	2	no	—
389	C₂×#41	—	2	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	1	no	—
391	C₂×#41	—	4	1	no	—
392	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	#135	—	2	4	no	—
409	#135	—	2	4	no	—
410	#135	—	4	2	no	—
411	#135	—	4	2	no	—
412	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#131	—	2	4	no	—
421	#131	—	2	4	no	—
422	#131	—	4	2	no	—
423	#131	—	4	2	no	—
424	#131	—	4	2	no	—
425	#131	—	4	2	no	—
426	#131	—	4	2	no	—
427	#131	—	4	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
435	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
436	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
438	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
456	#126	—	2	2	no	—
457	#126	—	2	2	no	—
458	#125	—	2	1	no	—
459	#125	—	2	1	no	—
460	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#124	—	2	1	no	—
462	#124	—	2	1	no	—
463	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#123	—	2	2	no	—
465	#123	—	2	2	no	—
466	#123	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	#121	—	2	1	no	—
474	#121	—	2	1	no	—
475	#121	—	2	1	no	—
476	#121	—	2	1	no	—
477	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	#120	—	2	2	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	—	2	1	no	—
500	C₄×D₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₄	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₄	—	2	1	no	—
505	C₄×D₄	—	2	1	no	—
506	C₄×D₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₄	—	2	2	no	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	2	no	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	1	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	1	no	—
514	C₄×D₄	—	2	1	no	—
515	C₄×D₄	—	2	1	no	—
516	C₄×D₄	—	2	1	no	—
517	C₄×D₄	—	2	1	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	#117	—	2	1	no	—
539	#117	—	2	1	no	—
540	#117	—	2	1	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	2	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	1	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	2	no	—
553	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
597	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
600	#108	—	4	2	no	—
601	#108	—	4	2	no	—
602	#108	—	4	2	no	—
603	#108	—	4	2	no	—
604	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
640	#104	—	2	4	no	—
641	#104	—	2	4	no	—
642	#104	—	4	2	no	—
643	#104	—	4	2	no	—
644	#104	—	4	2	no	—
645	#104	—	4	2	no	—
646	#104	—	4	2	no	—
647	#104	—	4	2	no	—
648	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
659	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
660	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
661	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
662	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
663	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
675	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
676	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	#97	—	2	2	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	2	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	2	2	no	—
687	#97	—	4	2	no	—
688	#97	—	4	2	no	—
689	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
693	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₄×C₈	—	2	2	no	—
698	C₄×C₈	—	2	2	no	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	2	no	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	—	4	2	no	—
703	C₄×C₈	—	4	2	no	—
704	#95	—	2	2	no	—
705	#95	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
708	#41	—	2	1	no	—
709	#41	—	2	1	no	—
710	#41	—	2	2	no	—
711	#41	—	2	2	no	—
712	#41	—	2	1	no	—
713	#41	—	2	2	no	—
714	#41	—	2	2	no	—
715	#41	—	2	1	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	2	2	no	—
718	#41	—	2	1	no	—
719	#41	—	2	1	no	—
720	#41	—	4	2	no	—
721	#41	—	4	2	no	—
722	#41	—	4	1	no	—
723	#41	—	4	1	no	—
724	#41	—	4	2	no	—
725	#41	—	4	2	no	—
726	#41	—	8	2	no	—
727	#41	—	8	2	no	—
728	#41	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
729	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
735	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	—	2	1	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	1	no	—
741	C₂×D₄	—	2	1	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	1	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	1	no	—
749	C₂×D₄	—	4	1	no	—
750	C₂×D₄	—	4	2	no	—
751	C₂×D₄	—	4	2	no	—
752	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
791	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
809	Q₁₆	—	2	4	no	—
810	Q₁₆	—	4	2	no	—
811	SD₁₆	—	2	4	no	—
812	SD₁₆	—	2	4	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	SD₁₆	—	4	2	no	—
815	D₈	—	2	4	no	—
816	D₈	—	4	2	no	—
817	M₁₆	—	2	2	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	2	2	no	—
821	M₁₆	—	2	2	no	—
822	M₁₆	—	2	2	no	—
823	M₁₆	—	2	2	no	—
824	M₁₆	—	2	2	no	—
825	M₁₆	—	4	4	no	—
826	M₁₆	—	4	4	no	—
827	M₁₆	—	8	2	no	—
828	M₁₆	—	8	2	no	—
829	M₁₆	—	8	1	no	—
830	M₁₆	—	8	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	4	4	no	—
844	C₂×C₈	—	4	4	no	—
845	C₂×C₈	—	8	2	no	—
846	C₂×C₈	—	8	2	no	—
847	C₂×C₈	—	8	1	no	—
848	C₂×C₈	—	8	1	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
851	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
852	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
853	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
854	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
855	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	1	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	2	1	no	—
909	C₄²	—	2	1	no	—
910	C₄²	—	2	1	no	—
911	C₄²	—	2	1	no	—
912	C₄²	—	2	1	no	—
913	C₄²	—	2	1	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	1	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	8	1	no	—
926	C₄²	—	8	1	no	—
927	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
938	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
939	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
940	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
941	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
942	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	4	1	no	—
950	C₂³	—	4	2	no	—
951	C₂³	—	4	2	no	—
952	C₂³	—	8	1	no	—
953	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
954	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	2	1	no	—
957	Q₈	—	2	2	no	—
958	Q₈	—	2	1	no	—
959	Q₈	—	2	1	no	—
960	Q₈	—	2	2	no	—
961	Q₈	—	4	2	no	—
962	Q₈	—	8	1	no	—
963	Q₈	—	8	1	no	—
964	Q₈	#520	1	2	yes	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	2	2	no	—
968	D₄	—	2	1	no	—
969	D₄	—	2	1	no	—
970	D₄	—	2	1	no	—
971	D₄	—	2	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	2	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	4	no	—
976	D₄	—	4	1	no	—
977	D₄	—	4	2	no	—
978	D₄	—	4	1	no	—
979	D₄	—	4	2	no	—
980	D₄	—	8	1	no	—
981	D₄	—	8	1	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	D₄	#520	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1060	C₈	—	2	2	no	—
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	2	2	no	—
1064	C₈	—	2	2	no	—
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	2	no	—
1067	C₈	—	2	2	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₈	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	1	no	—
1075	C₂²	—	2	1	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	1	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	8	4	no	—
1091	C₂²	#2956	1	2	yes	—
1092	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#3494	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#3495	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	1	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	4	4	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	1	no	—
1114	C₄	—	4	2	no	—
1115	C₄	—	8	2	no	—
1116	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	—	2	1	no	—
1121	C₂	—	2	2	no	—
1122	C₂	—	2	1	no	—
1123	C₂	—	4	1	no	—
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	8	2	no	—
1126	C₂	—	8	1	no	—
1127	C₂	#34202	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60546	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#432 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60269	C₂	semidirect
3. #60128	C₂	semidirect
4. #22950	C₂	semidirect
5. #22948	C₂	semidirect
6. #22888	C₂	semidirect
7. #22886	C₂	semidirect
8. #22804	C₂	semidirect
9. #22784	C₂	semidirect
10. #22784	C₂	semidirect
11. #22687	C₂	semidirect
12. #22167	C₂	semidirect
13. #22132	C₂	semidirect
14. #21994	C₂	semidirect
15. #21899	C₂	semidirect
16. #21629	C₂	semidirect
17. #21519	C₂	semidirect
18. C₂×#1806	C₂	semidirect
19. #20534	C₂	semidirect
22. #3117	C₄	semidirect
23. #3116	C₄	semidirect
24. #3116	C₄	semidirect
25. #3115	C₄	semidirect
26. #3115	C₄	semidirect
27. #3114	C₄	semidirect
28. #3113	C₄	semidirect
29. #3112	C₄	semidirect
30. #3111	C₄	semidirect
31. #3111	C₄	semidirect
32. #3110	C₄	semidirect
33. #3109	C₄	semidirect
46. #2961	C₂²	semidirect
53. #2932	C₂²	semidirect
58. #2925	C₂²	semidirect
70. #2906	C₂²	semidirect
77. #1986	C₂²	semidirect
78. #1980	C₂²	semidirect
81. #1950	C₂²	semidirect
82. #1950	C₂²	semidirect
83. #1946	C₂²	semidirect
84. #1945	C₂²	semidirect
86. #1938	C₂²	semidirect
88. #1937	C₂²	semidirect
91. #1929	C₂²	semidirect
92. #1929	C₂²	semidirect
93. #1922	C₂²	semidirect
94. #1922	C₂²	semidirect
95. #1922	C₂²	semidirect
96. #1922	C₂²	semidirect
105. #1866	C₂²	semidirect
106. #1866	C₂²	semidirect
109. #1849	C₂²	semidirect
110. #1838	C₂²	semidirect
115. #1806	C₂²	semidirect
116. #1806	C₂²	semidirect
117. #1773	C₂²	semidirect
118. #1772	C₂²	semidirect
119. #1771	C₂²	semidirect
120. #1771	C₂²	semidirect
121. #1771	C₂²	semidirect
122. #1771	C₂²	semidirect
124. #1765	C₂²	semidirect
126. #1764	C₂²	semidirect
191. #479	C₂×C₄	semidirect
192. #479	C₂×C₄	semidirect
193. #478	C₂×C₄	semidirect
194. #478	C₂×C₄	semidirect
195. #477	C₂×C₄	semidirect
196. #477	C₂×C₄	semidirect
197. #476	C₂×C₄	semidirect
198. #476	C₂×C₄	semidirect
199. #475	C₂×C₄	semidirect
200. #475	C₂×C₄	semidirect
201. #474	C₂×C₄	semidirect
202. #474	C₂×C₄	semidirect
203. #464	C₂×C₄	semidirect
204. #464	C₂×C₄	semidirect
205. #463	C₂×C₄	semidirect
206. #463	C₂×C₄	semidirect
207. #462	C₂×C₄	semidirect
208. #462	C₂×C₄	semidirect
209. #461	C₂×C₄	semidirect
210. #461	C₂×C₄	semidirect
211. #460	C₂×C₄	semidirect
212. #460	C₂×C₄	semidirect
213. #459	C₂×C₄	semidirect
214. #459	C₂×C₄	semidirect
229. #442	C₂×C₄	semidirect
230. #442	C₂×C₄	semidirect
231. #442	C₂×C₄	semidirect
232. #442	C₂×C₄	semidirect
233. #441	C₂×C₄	semidirect
234. #441	C₂×C₄	semidirect
235. #441	C₂×C₄	semidirect
236. #441	C₂×C₄	semidirect
237. #440	C₂×C₄	semidirect
238. #440	C₂×C₄	semidirect
239. #440	C₂×C₄	semidirect
240. #440	C₂×C₄	semidirect
241. #440	C₂×C₄	semidirect
242. #440	C₂×C₄	semidirect
243. #440	C₂×C₄	semidirect
244. #440	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60546	2
#60269	2
#60128	2
#22950	2
#22948	2
#22888	2
#22886	2
#22804	2
#22784	2
#22687	2
#22167	2
#22132	2
#21994	2
#21899	2
#21629	2
#21519	2
C₂×#1806	2
#20534	2