Subgroups — #6388686

Order 512.

1895 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23058	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22554	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22553	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2984	—	2	8	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#2924	—	2	8	no	—
25	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	#2396	C₄	1	1	yes	characteristic
40	#2396	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2396	C₄	1	2	yes	—
42	#2396	C₄	1	2	yes	—
43	#2396	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2396	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2396	C₂²	1	2	yes	—
46	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2396	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#400	C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#399	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#398	C₄	1	2	yes	—
54	C₂×#396	C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1924	C₂²	1	4	yes	—
69	#1924	C₂²	1	4	yes	—
70	#1924	C₂²	1	4	yes	—
71	#1923	C₂²	1	4	yes	—
72	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1851	C₂²	1	4	yes	—
77	#1850	C₂²	1	4	yes	—
78	#1817	C₂²	1	2	yes	—
79	#1817	C₂²	1	2	yes	—
80	#1817	C₂²	1	2	yes	—
81	#1798	C₂²	1	2	yes	—
82	#1798	C₂²	1	2	yes	—
83	#1797	C₂²	1	2	yes	—
84	#1797	C₂²	1	2	yes	—
85	#1779	C₂²	1	2	yes	—
86	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1753	C₂²	1	4	yes	—
92	#1752	C₂²	1	4	yes	—
93	#1750	C₂²	1	2	yes	—
94	#1750	C₂²	1	2	yes	—
95	#1749	C₂²	1	2	yes	—
96	#1749	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117	—	2	4	no	—
110	C₂×#117	—	2	4	no	—
111	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#446	—	2	16	no	—
135	#446	—	2	8	no	—
136	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
137	#433	—	2	8	no	—
138	#433	—	2	8	no	—
139	#432	—	2	4	no	—
140	#432	—	2	4	no	—
141	#432	—	2	4	no	—
142	#432	—	2	8	no	—
143	#431	—	2	4	no	—
144	#431	—	2	4	no	—
145	#431	—	2	8	no	—
146	#431	D₄	1	8	yes	—
147	#424	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#407	—	2	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#405	—	2	8	no	—
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#400	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#399	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#336	C₂³	1	4	yes	—
250	#336	C₂³	1	4	yes	—
251	#336	C₂³	1	4	yes	—
252	#336	C₂³	1	4	yes	—
253	#336	C₂³	1	4	yes	—
254	#336	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	#336	C₂³	1	4	yes	—
258	#336	C₂³	1	4	yes	—
259	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	#117	—	2	4	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	—	2	2	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	2	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
402	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
403	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	#97	—	2	4	no	—
414	#97	—	2	8	no	—
415	#97	—	2	4	no	—
416	#97	—	2	4	no	—
417	#97	—	4	4	no	—
418	#97	—	4	4	no	—
419	C₄×C₈	—	2	4	no	—
420	C₄×C₈	—	2	8	no	—
421	C₄×C₈	—	2	4	no	—
422	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
436	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	4	no	—
448	C₂⁴	—	4	2	no	—
449	C₂⁴	—	4	1	no	—
450	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
500	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	M₁₆	—	4	8	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	4	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	4	no	—
533	C₂×C₈	—	2	4	no	—
534	C₂×C₈	—	2	4	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂×C₈	—	2	4	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	4	8	no	—
542	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	2	1	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	2	1	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	2	1	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	4	2	no	—
602	C₄²	—	4	2	no	—
603	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
604	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
605	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₂³	—	2	1	no	—
610	C₂³	—	2	1	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	1	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	8	no	—
623	C₂³	—	4	4	no	—
624	C₂³	—	8	4	no	—
625	C₂³	—	8	2	no	—
626	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
627	C₂³	#519	1	2	yes	—
628	C₂³	#568	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	2	8	no	—
631	Q₈	—	4	8	no	—
632	Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	8	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	8	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	8	4	no	—
691	C₂×C₄	—	8	2	no	—
692	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
703	C₈	—	2	4	no	—
704	C₈	—	2	4	no	—
705	C₈	—	4	4	no	—
706	C₈	—	4	2	no	—
707	C₈	—	4	2	no	—
708	C₈	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	1	no	—
717	C₂²	—	4	1	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	8	8	no	—
724	C₂²	#2932	1	4	yes	—
725	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
728	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	1	no	—
742	C₄	—	4	1	no	—
743	C₄	—	4	1	no	—
744	C₄	—	4	2	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	1	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	#3489	1	2	yes	—
750	C₄	#3495	1	2	yes	—
751	C₂	—	2	4	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	8	1	no	—
754	C₂	#34203	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#60251	1	2	yes	—
758	C₂	#60289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2984	C₂	semidirect
4. #23058	C₂	semidirect
5. #22960	C₂	semidirect
6. #22601	C₂	semidirect
7. #22601	C₂	semidirect
10. #22105	C₂	semidirect
11. #22101	C₂	semidirect
12. #21955	C₂	semidirect
13. #21820	C₂	semidirect
14. #21603	C₂	semidirect
15. #21602	C₂	semidirect
17. #20536	C₂	semidirect
21. C₂×#446	C₂²	semidirect
22. C₂×#446	C₂²	semidirect
23. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
60. #1985	C₂²	semidirect
61. #1985	C₂²	semidirect
62. #1984	C₂²	semidirect
63. #1940	C₂²	semidirect
64. #1940	C₂²	semidirect
65. #1940	C₂²	semidirect
66. #1940	C₂²	semidirect
67. #1940	C₂²	semidirect
72. #1917	C₂²	semidirect
73. #1917	C₂²	semidirect
74. #1916	C₂²	semidirect
75. #1916	C₂²	semidirect
86. #1771	C₂²	semidirect
87. #1771	C₂²	semidirect
88. #1770	C₂²	semidirect
89. #1770	C₂²	semidirect
90. #1770	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2984	2
C₂×#2924	2
C₂×#2396	2
#23058	2
#22960	2
#22601	2
#22554	2
#22553	2
#22105	2
#22101	2
#21955	2
#21820	2
#21603	2
#21602	2
#20717	2
#20536	2