Subgroups — #6388805

Order 512.

1681 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22588	C₂	1	4	yes	maximal
10	#22131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3080	C₄	1	2	yes	complemented
21	#3080	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3079	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#3079	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3079	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3079	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3078	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3078	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3077	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3077	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3076	C₂²	1	2	yes	—
31	#3076	C₂²	1	2	yes	—
32	#3076	C₂²	1	2	yes	—
33	#3076	C₂²	1	2	yes	—
34	#2986	—	2	1	no	—
35	#2986	—	2	1	no	—
36	#2985	—	2	2	no	—
37	#2984	—	2	2	no	—
38	#2983	—	2	1	no	—
39	#2982	—	2	1	no	—
40	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#2962	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2960	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2925	—	2	1	no	—
45	#2925	—	2	1	no	—
46	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2924	—	2	2	no	—
49	#2924	C₂²	1	4	yes	—
50	#2924	C₂²	1	2	yes	—
51	#2922	—	2	2	no	—
52	#2922	C₂²	1	2	yes	—
53	#2920	—	2	1	no	—
54	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#431	—	2	1	no	—
57	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2911	C₂²	1	2	yes	—
59	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2896	C₂²	1	2	yes	—
63	#2880	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1994	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1946	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1945	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1938	C₂²	1	4	yes	—
77	#1937	C₂²	1	4	yes	—
78	#1929	C₂²	1	4	yes	—
79	#1929	C₂²	1	4	yes	—
80	#1922	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1922	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1922	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1922	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1866	C₂²	1	4	yes	—
85	#1866	C₂²	1	4	yes	—
86	#1826	C₂²	1	2	yes	—
87	#1826	C₂²	1	4	yes	—
88	#1811	C₂²	1	4	yes	—
89	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1789	C₂²	1	2	yes	—
94	#1773	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1772	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1765	C₂²	1	4	yes	—
101	#1764	C₂²	1	4	yes	—
102	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	—
104	#1753	C₂²	1	4	yes	—
105	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	#533	—	2	1	no	—
110	#533	—	2	1	no	—
111	#533	—	2	1	no	—
112	#533	—	2	1	no	—
113	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#533	C₂³	1	2	yes	—
116	#533	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₄×#41	—	2	1	no	—
123	C₄×#41	—	2	1	no	—
124	C₄×#41	—	2	1	no	—
125	C₄×#41	—	2	1	no	—
126	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#117	—	2	1	no	—
143	C₂×#117	—	2	1	no	—
144	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#479	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#478	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#478	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#478	C₂×C₄	1	4	yes	—
155	#478	C₂×C₄	1	4	yes	—
156	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#446	—	2	2	no	—
173	#446	—	2	2	no	—
174	#446	—	2	4	no	—
175	#446	—	2	4	no	—
176	#446	—	2	2	no	—
177	#446	—	2	2	no	—
178	#446	—	2	2	no	—
179	#446	—	2	2	no	—
180	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
186	#433	—	2	2	no	—
187	#433	—	2	2	no	—
188	#433	—	2	2	no	—
189	#433	—	2	2	no	—
190	#433	—	2	4	no	—
191	#433	—	2	4	no	—
192	#433	—	2	2	no	—
193	#433	—	2	2	no	—
194	#432	—	2	1	no	—
195	#432	—	2	1	no	—
196	#432	—	2	1	no	—
197	#432	—	2	1	no	—
198	#432	—	2	1	no	—
199	#432	—	2	1	no	—
200	#432	—	2	2	no	—
201	#432	—	2	4	no	—
202	#431	—	2	1	no	—
203	#431	—	2	1	no	—
204	#431	—	2	1	no	—
205	#431	—	2	1	no	—
206	#431	—	2	1	no	—
207	#431	—	2	1	no	—
208	#431	—	2	2	no	—
209	#431	—	2	4	no	—
210	#431	—	2	2	no	—
211	#431	—	2	2	no	—
212	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
214	#431	D₄	1	2	yes	—
215	#431	D₄	1	2	yes	—
216	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
217	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
219	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
220	#428	C₂×C₄	1	4	yes	—
221	#428	C₂×C₄	1	4	yes	—
222	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#428	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#427	C₂³	1	4	yes	—
227	#427	C₂³	1	4	yes	—
228	#424	—	2	2	no	—
229	#424	—	2	2	no	—
230	#424	C₂³	1	4	yes	—
231	#424	C₂³	1	4	yes	—
232	#424	C₂³	1	2	yes	—
233	#424	C₂³	1	2	yes	—
234	#423	—	2	1	no	—
235	#423	—	2	1	no	—
236	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#423	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
255	#419	C₂×C₄	1	4	yes	—
256	#418	C₂×C₄	1	4	yes	—
257	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#417	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#416	C₂³	1	4	yes	—
262	#416	C₂³	1	4	yes	—
263	#408	—	2	2	no	—
264	#408	—	2	2	no	—
265	#408	C₂³	1	2	yes	—
266	#408	C₂³	1	2	yes	—
267	#407	—	2	2	no	—
268	#407	C₂³	1	2	yes	—
269	#407	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#405	—	2	2	no	—
273	#405	—	2	2	no	—
274	#405	C₂³	1	2	yes	—
275	#405	C₂³	1	2	yes	—
276	#405	C₂³	1	4	yes	—
277	#405	C₂³	1	4	yes	—
278	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	#376	—	2	1	no	—
291	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
292	#341	C₂³	1	4	yes	—
293	#341	C₂³	1	4	yes	—
294	#339	C₂³	1	2	yes	—
295	#339	C₂³	1	2	yes	—
296	#339	C₂³	1	2	yes	—
297	#339	C₂³	1	2	yes	—
298	#339	C₂³	1	4	yes	—
299	#339	C₂³	1	4	yes	—
300	#339	C₂³	1	4	yes	—
301	#339	C₂³	1	4	yes	—
302	#336	C₂³	1	4	yes	—
303	#336	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×#41	—	2	1	no	—
305	C₂×#41	—	2	1	no	—
306	C₂×#41	—	2	2	no	—
307	C₂×#41	—	2	2	no	—
308	C₂×#41	—	4	1	no	—
309	C₂×#41	—	4	1	no	—
310	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#131	—	2	4	no	—
326	#131	—	2	4	no	—
327	#131	—	4	2	no	—
328	#131	—	4	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	#125	—	2	2	no	—
354	#125	—	2	2	no	—
355	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×D₄	—	2	1	no	—
386	C₄×D₄	—	2	1	no	—
387	C₄×D₄	—	2	1	no	—
388	C₄×D₄	—	2	1	no	—
389	C₄×D₄	—	2	1	no	—
390	C₄×D₄	—	2	1	no	—
391	C₄×D₄	—	2	1	no	—
392	C₄×D₄	—	2	1	no	—
393	C₄×D₄	—	2	1	no	—
394	C₄×D₄	—	2	1	no	—
395	C₄×D₄	—	2	1	no	—
396	C₄×D₄	—	2	1	no	—
397	C₄×D₄	—	2	1	no	—
398	C₄×D₄	—	2	1	no	—
399	C₄×D₄	—	2	1	no	—
400	C₄×D₄	—	2	1	no	—
401	C₄×D₄	—	2	1	no	—
402	C₄×D₄	—	2	1	no	—
403	C₄×D₄	—	2	1	no	—
404	C₄×D₄	—	2	1	no	—
405	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	#117	—	2	1	no	—
414	#117	—	2	2	no	—
415	#117	—	2	1	no	—
416	#117	—	2	2	no	—
417	#117	—	2	1	no	—
418	#117	—	2	1	no	—
419	#117	—	2	1	no	—
420	#117	—	2	1	no	—
421	#117	—	2	1	no	—
422	#117	—	2	1	no	—
423	#117	—	2	1	no	—
424	#117	—	2	1	no	—
425	#117	—	4	4	no	—
426	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	#108	—	4	4	no	—
478	#108	—	4	4	no	—
479	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
499	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
502	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
503	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#104	—	2	4	no	—
516	#104	—	2	4	no	—
517	#104	—	4	2	no	—
518	#104	—	4	2	no	—
519	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
525	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
526	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
527	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	#97	—	2	2	no	—
540	#97	—	2	2	no	—
541	#97	—	2	4	no	—
542	#97	—	2	4	no	—
543	#97	—	2	2	no	—
544	#97	—	2	2	no	—
545	#97	—	4	4	no	—
546	C₄×C₈	—	2	2	no	—
547	C₄×C₈	—	2	2	no	—
548	C₄×C₈	—	2	4	no	—
549	C₄×C₈	—	2	4	no	—
550	C₄×C₈	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈	—	4	4	no	—
553	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
557	#95	—	2	1	no	—
558	#95	—	2	1	no	—
559	#95	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	1	no	—
561	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	2	1	no	—
563	#41	—	2	1	no	—
564	#41	—	2	2	no	—
565	#41	—	2	2	no	—
566	#41	—	2	1	no	—
567	#41	—	2	1	no	—
568	#41	—	2	1	no	—
569	#41	—	2	1	no	—
570	#41	—	4	2	no	—
571	#41	—	4	2	no	—
572	#41	—	4	1	no	—
573	#41	—	4	1	no	—
574	#41	—	4	2	no	—
575	#41	—	4	2	no	—
576	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
577	#41	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
587	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	1	no	—
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂×D₄	—	2	1	no	—
595	C₂×D₄	—	4	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	2	no	—
598	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
647	M₁₆	—	2	2	no	—
648	M₁₆	—	2	2	no	—
649	M₁₆	—	2	2	no	—
650	M₁₆	—	2	2	no	—
651	M₁₆	—	2	2	no	—
652	M₁₆	—	2	2	no	—
653	M₁₆	—	2	2	no	—
654	M₁₆	—	2	2	no	—
655	M₁₆	—	4	4	no	—
656	M₁₆	—	4	2	no	—
657	M₁₆	—	4	2	no	—
658	M₁₆	—	4	4	no	—
659	M₁₆	—	4	4	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	2	no	—
662	C₂×C₈	—	2	2	no	—
663	C₂×C₈	—	2	4	no	—
664	C₂×C₈	—	2	2	no	—
665	C₂×C₈	—	2	4	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	4	4	no	—
671	C₂×C₈	—	4	4	no	—
672	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
673	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
677	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
701	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
702	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₄²	—	2	1	no	—
722	C₄²	—	2	1	no	—
723	C₄²	—	2	1	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	1	no	—
727	C₄²	—	2	1	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	2	1	no	—
731	C₄²	—	2	4	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	4	4	no	—
740	C₄²	—	4	4	no	—
741	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	4	1	no	—
762	C₂³	—	4	1	no	—
763	C₂³	—	4	2	no	—
764	C₂³	—	4	2	no	—
765	C₂³	—	8	1	no	—
766	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
769	Q₈	—	2	1	no	—
770	Q₈	—	2	1	no	—
771	Q₈	—	2	1	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	Q₈	—	4	4	no	—
774	Q₈	—	4	4	no	—
775	Q₈	—	4	4	no	—
776	Q₈	—	8	2	no	—
777	Q₈	#519	1	2	yes	—
778	D₄	—	2	2	no	—
779	D₄	—	2	2	no	—
780	D₄	—	2	1	no	—
781	D₄	—	2	1	no	—
782	D₄	—	2	1	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	4	2	no	—
785	D₄	—	4	2	no	—
786	D₄	—	4	1	no	—
787	D₄	—	4	1	no	—
788	D₄	#519	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	4	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	1	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂×C₄	—	8	1	no	—
841	C₂×C₄	—	8	1	no	—
842	C₂×C₄	—	8	1	no	—
843	C₂×C₄	—	8	2	no	—
844	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
860	C₈	—	2	4	no	—
861	C₈	—	2	4	no	—
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	2	2	no	—
864	C₈	—	2	2	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	4	2	no	—
867	C₈	—	4	2	no	—
868	C₈	—	4	2	no	—
869	C₈	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	2	1	no	—
872	C₂²	—	2	1	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	1	no	—
876	C₂²	—	2	1	no	—
877	C₂²	—	2	1	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	4	1	no	—
880	C₂²	—	4	1	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	8	1	no	—
885	C₂²	—	8	1	no	—
886	C₂²	—	8	4	no	—
887	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#3495	1	1	yes	characteristic
889	C₂²	#3495	1	1	yes	characteristic
890	C₄	—	2	1	no	—
891	C₄	—	2	1	no	—
892	C₄	—	2	1	no	—
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	1	no	—
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	4	4	no	—
900	C₄	—	4	1	no	—
901	C₄	—	4	1	no	—
902	C₄	—	4	4	no	—
903	C₄	—	4	1	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	4	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	8	2	no	—
908	C₄	#2955	1	2	yes	—
909	C₄	#2956	1	2	yes	—
910	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
911	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
912	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
913	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
914	C₂	—	2	1	no	—
915	C₂	—	2	1	no	—
916	C₂	—	4	1	no	—
917	C₂	—	4	1	no	—
918	C₂	—	4	2	no	—
919	C₂	—	8	1	no	—
920	C₂	#34203	1	1	yes	characteristic
921	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
922	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60250	C₂	semidirect
4. #23081	C₂	semidirect
5. #23080	C₂	semidirect
6. #22983	C₂	semidirect
7. #22982	C₂	semidirect
8. #22608	C₂	semidirect
10. #22131	C₂	semidirect
11. #22130	C₂	semidirect
12. #21970	C₂	semidirect
13. #21844	C₂	semidirect
14. #21628	C₂	semidirect
15. #21627	C₂	semidirect
17. #20550	C₂	semidirect
20. #3080	C₄	semidirect
21. #3080	C₄	semidirect
22. #3079	C₄	semidirect
23. #3079	C₄	semidirect
24. #3079	C₄	semidirect
25. #3079	C₄	semidirect
26. #3078	C₄	semidirect
27. #3078	C₄	semidirect
28. #3077	C₄	semidirect
29. #3077	C₄	semidirect
40. #2962	C₂²	semidirect
41. #2962	C₂²	semidirect
42. #2960	C₂²	semidirect
43. #2960	C₂²	semidirect
66. #1994	C₂²	semidirect
67. #1994	C₂²	semidirect
68. #1986	C₂²	semidirect
69. #1986	C₂²	semidirect
70. #1950	C₂²	semidirect
71. #1950	C₂²	semidirect
72. #1950	C₂²	semidirect
73. #1950	C₂²	semidirect
74. #1946	C₂²	semidirect
75. #1945	C₂²	semidirect
80. #1922	C₂²	semidirect
81. #1922	C₂²	semidirect
82. #1922	C₂²	semidirect
83. #1922	C₂²	semidirect
94. #1773	C₂²	semidirect
95. #1772	C₂²	semidirect
96. #1770	C₂²	semidirect
97. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
98. #1767	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60484	2
#60250	2
#60127	2
#23081	2
#23080	2
#22983	2
#22982	2
#22608	2
#22588	2
#22131	2
#22130	2
#21970	2
#21844	2
#21628	2
#21627	2
#20747	2
#20550	2