Subgroups — #6388885

Order 512.

2173 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2973	—	2	8	no	—
25	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2923	—	2	8	no	—
34	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#2538	C₄	1	2	yes	—
49	#2537	C₄	1	2	yes	—
50	#2536	C₄	1	2	yes	—
51	#2535	C₄	1	2	yes	—
52	#2534	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#2534	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#2534	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#2534	C₄	1	1	yes	characteristic
56	#2486	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#2486	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#2408	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#2408	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2392	C₂²	1	2	yes	—
61	#2392	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
64	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1955	C₂²	1	2	yes	—
68	#1955	C₂²	1	2	yes	—
69	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1954	C₂²	1	2	yes	—
72	#1954	C₂²	1	2	yes	—
73	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1818	C₂²	1	2	yes	—
100	#1798	C₂²	1	2	yes	—
101	#1798	C₂²	1	2	yes	—
102	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1780	C₂²	1	2	yes	—
105	#1779	C₂²	1	2	yes	—
106	#1779	C₂²	1	2	yes	—
107	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1750	C₂²	1	2	yes	—
116	#1750	C₂²	1	2	yes	—
117	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	#525	—	4	4	no	—
132	#525	—	4	4	no	—
133	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×#41	—	2	4	no	—
148	C₄×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#436	—	4	4	no	—
179	#435	—	2	8	no	—
180	#435	—	2	8	no	—
181	#435	—	2	8	no	—
182	#435	—	2	8	no	—
183	#435	—	4	4	no	—
184	#435	—	4	4	no	—
185	C₈×D₄	—	4	4	no	—
186	#433	—	2	8	no	—
187	#433	—	2	8	no	—
188	#432	—	2	4	no	—
189	#432	—	2	4	no	—
190	#432	—	2	4	no	—
191	#432	—	2	4	no	—
192	#432	D₄	1	8	yes	complemented
193	#431	—	2	4	no	—
194	#424	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#408	—	2	8	no	—
206	#407	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×#97	—	2	4	no	—
232	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
286	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
293	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	#336	C₂³	1	2	yes	—
310	#336	C₂³	1	2	yes	—
311	#336	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41	—	2	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	2	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	2	no	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	#123	—	4	2	no	—
380	#123	—	4	2	no	—
381	#123	—	4	2	no	—
382	#123	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
385	#121	—	4	4	no	—
386	#121	—	4	4	no	—
387	#121	—	4	4	no	—
388	#121	—	4	4	no	—
389	#120	—	4	2	no	—
390	#120	—	4	2	no	—
391	#120	—	4	2	no	—
392	#120	—	4	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	2	4	no	—
400	C₄×D₄	—	2	4	no	—
401	C₄×D₄	—	2	4	no	—
402	C₄×D₄	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	8	no	—
404	C₄×D₄	—	2	8	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	2	4	no	—
407	C₄×D₄	—	2	4	no	—
408	C₄×D₄	—	2	4	no	—
409	C₄×D₄	—	2	4	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	4	2	no	—
412	C₄×D₄	—	4	2	no	—
413	C₄×D₄	—	4	2	no	—
414	C₄×D₄	—	4	2	no	—
415	#117	—	2	2	no	—
416	#117	—	2	2	no	—
417	#117	—	2	2	no	—
418	#117	—	2	2	no	—
419	#117	—	2	2	no	—
420	#117	—	2	2	no	—
421	#117	—	4	2	no	—
422	#117	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
500	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
501	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
502	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
523	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	#97	—	2	4	no	—
525	#97	—	2	2	no	—
526	#97	—	2	2	no	—
527	#97	—	2	2	no	—
528	#97	—	2	2	no	—
529	#97	—	4	2	no	—
530	#97	—	4	2	no	—
531	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
533	C₄×C₈	—	2	4	no	—
534	C₄×C₈	—	2	2	no	—
535	C₄×C₈	—	2	2	no	—
536	C₄×C₈	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈	—	4	2	no	—
538	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₂⁴	—	2	2	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	1	no	—
555	C₂⁴	—	4	1	no	—
556	C₂⁴	—	4	1	no	—
557	C₂⁴	—	4	1	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	4	2	no	—
560	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	#41	—	4	8	no	—
566	#41	—	4	8	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	2	4	no	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	4	no	—
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	2	no	—
586	C₂×D₄	—	4	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂×D₄	—	4	2	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	16	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
645	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
668	M₁₆	—	4	8	no	—
669	M₁₆	—	8	4	no	—
670	M₁₆	—	8	4	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	2	no	—
677	C₂×C₈	—	2	2	no	—
678	C₂×C₈	—	2	2	no	—
679	C₂×C₈	—	2	2	no	—
680	C₂×C₈	—	2	2	no	—
681	C₂×C₈	—	2	2	no	—
682	C₂×C₈	—	2	2	no	—
683	C₂×C₈	—	2	2	no	—
684	C₂×C₈	—	2	2	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	2	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	2	no	—
692	C₂×C₈	—	2	2	no	—
693	C₂×C₈	—	4	8	no	—
694	C₂×C₈	—	8	4	no	—
695	C₂×C₈	—	8	4	no	—
696	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
759	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
760	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
764	C₂³	—	2	8	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	1	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	8	2	no	—
793	C₂³	—	8	2	no	—
794	C₂³	—	8	4	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	2	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
801	C₂³	#518	1	2	yes	—
802	C₂³	#568	1	4	yes	—
803	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
804	Q₈	—	4	4	no	—
805	D₄	—	4	8	no	—
806	D₄	—	4	8	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	4	no	—
809	D₄	—	4	8	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	D₄	—	8	4	no	—
812	D₄	—	8	4	no	—
813	D₄	—	8	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	4	no	—
823	C₂×C₄	—	2	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	4	no	—
825	C₂×C₄	—	2	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂×C₄	—	4	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂×C₄	—	8	2	no	—
868	C₂×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂×C₄	—	8	2	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	8	2	no	—
874	C₂×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
885	C₈	—	2	4	no	—
886	C₈	—	2	4	no	—
887	C₈	—	4	2	no	—
888	C₈	—	4	2	no	—
889	C₈	—	4	2	no	—
890	C₈	—	4	2	no	—
891	C₈	—	4	2	no	—
892	C₈	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	2	4	no	—
894	C₂²	—	2	4	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	4	2	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	4	2	no	—
912	C₂²	—	4	2	no	—
913	C₂²	—	4	2	no	—
914	C₂²	—	4	2	no	—
915	C₂²	—	4	2	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	1	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	8	8	no	—
923	C₂²	—	8	8	no	—
924	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
928	C₂²	#3573	1	2	yes	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	2	no	—
932	C₄	—	2	2	no	—
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	4	2	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	1	no	—
942	C₄	—	4	1	no	—
943	C₄	—	4	1	no	—
944	C₄	—	4	1	no	—
945	C₄	—	4	1	no	—
946	C₄	#3488	1	2	yes	—
947	C₄	#3494	1	2	yes	—
948	C₂	—	4	2	no	—
949	C₂	—	4	4	no	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	8	1	no	—
952	C₂	—	8	2	no	—
953	C₂	#34204	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#60240	1	2	yes	—
957	C₂	#60299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34935	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2973	C₂	semidirect
2. C₂×#2923	C₂	semidirect
4. #23091	C₂	semidirect
5. #23090	C₂	semidirect
6. #22993	C₂	semidirect
7. #22992	C₂	semidirect
8. #22559	C₂	semidirect
9. #22558	C₂	semidirect
10. #22400	C₂	semidirect
11. #22398	C₂	semidirect
12. #22143	C₂	semidirect
13. #22141	C₂	semidirect
14. #21956	C₂	semidirect
15. #21788	C₂	semidirect
16. #21490	C₂	semidirect
17. #21489	C₂	semidirect
18. #20721	C₂	semidirect
19. #20537	C₂	semidirect
25. C₂×#436	C₂²	semidirect
30. C₂×#435	C₂²	semidirect
31. C₂×#435	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
35. C₂×#433	C₂²	semidirect
39. C₂×#432	C₂²	semidirect
40. C₂×#432	C₂²	semidirect
42. C₂×#424	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
47. C₂²×#97	C₂²	semidirect
69. #1955	C₂²	semidirect
70. #1955	C₂²	semidirect
73. #1954	C₂²	semidirect
74. #1954	C₂²	semidirect
75. #1940	C₂²	semidirect
76. #1940	C₂²	semidirect
77. #1940	C₂²	semidirect
78. #1940	C₂²	semidirect
79. #1924	C₂²	semidirect
80. #1924	C₂²	semidirect
81. #1924	C₂²	semidirect
82. #1924	C₂²	semidirect
83. #1923	C₂²	semidirect
84. #1923	C₂²	semidirect
85. #1923	C₂²	semidirect
86. #1923	C₂²	semidirect
87. #1870	C₂²	semidirect
88. #1870	C₂²	semidirect
89. #1870	C₂²	semidirect
90. #1870	C₂²	semidirect
91. #1869	C₂²	semidirect
92. #1869	C₂²	semidirect
93. #1869	C₂²	semidirect
94. #1869	C₂²	semidirect
95. #1851	C₂²	semidirect
96. #1851	C₂²	semidirect
97. #1850	C₂²	semidirect
98. #1850	C₂²	semidirect
102. #1797	C₂²	semidirect
103. #1797	C₂²	semidirect
107. #1771	C₂²	semidirect
108. #1771	C₂²	semidirect
109. #1770	C₂²	semidirect
110. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
111. #1753	C₂²	semidirect
112. #1753	C₂²	semidirect
113. #1752	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
117. #1750	C₂²	semidirect
118. #1750	C₂²	semidirect
119. #1750	C₂²	semidirect
120. #1750	C₂²	semidirect
192. #432	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2973	2
C₂×#2923	2
#34935	2
#23091	2
#23090	2
#22993	2
#22992	2
#22559	2
#22558	2
#22400	2
#22398	2
#22143	2
#22141	2
#21956	2
#21788	2
#21490	2
#21489	2
#20721	2
#20537	2