Subgroups — #6389240

Order 512.

1935 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#22204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3449	C₂²	1	2	yes	—
27	#3063	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3063	C₄	1	2	yes	complemented
29	#3063	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3063	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3062	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3062	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3062	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3062	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#3054	C₂²	1	2	yes	—
38	#3050	C₂²	1	2	yes	—
39	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3050	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2981	—	2	2	no	—
42	#2981	—	2	2	no	—
43	#2980	—	2	2	no	—
44	#2979	—	2	2	no	—
45	#2978	—	2	2	no	—
46	#2977	—	2	2	no	—
47	#2976	—	2	2	no	—
48	#2976	—	2	2	no	—
49	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2924	C₂²	1	2	yes	—
62	#2924	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
67	#2880	C₂²	1	2	yes	—
68	#2880	C₂²	1	2	yes	—
69	#2879	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1876	C₂²	1	2	yes	—
99	#1876	C₂²	1	2	yes	—
100	#1876	C₂²	1	2	yes	—
101	#1876	C₂²	1	2	yes	—
102	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1826	C₂²	1	2	yes	—
111	#1826	C₂²	1	2	yes	—
112	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1810	C₂²	1	2	yes	—
117	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1789	C₂²	1	2	yes	—
119	#1789	C₂²	1	2	yes	—
120	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#575	—	4	2	no	—
142	#575	—	4	2	no	—
143	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	—	4	2	no	—
151	C₂×#131	—	4	2	no	—
152	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#131	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#536	—	2	2	no	—
175	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#535	—	2	2	no	—
178	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#534	—	2	2	no	—
181	#534	—	2	2	no	—
182	#532	—	2	2	no	—
183	#532	—	2	2	no	—
184	#525	—	2	2	no	—
185	#525	—	2	2	no	—
186	#525	C₂³	1	2	yes	—
187	#525	C₂³	1	2	yes	—
188	#525	C₂³	1	2	yes	—
189	#525	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
196	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#467	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#466	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#465	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#444	—	4	2	no	—
230	#444	—	4	2	no	—
231	#443	—	4	2	no	—
232	#443	—	4	2	no	—
233	#436	—	2	2	no	—
234	#436	—	2	2	no	—
235	#436	—	2	2	no	—
236	#436	—	2	2	no	—
237	#436	—	2	2	no	—
238	#436	—	2	2	no	—
239	#436	—	2	2	no	—
240	#436	—	2	2	no	—
241	#435	—	2	2	no	—
242	#435	—	2	2	no	—
243	#435	—	2	2	no	—
244	#435	—	2	2	no	—
245	#435	—	2	2	no	—
246	#435	—	2	2	no	—
247	#435	—	2	2	no	—
248	#435	—	2	2	no	—
249	#435	—	2	2	no	—
250	#435	—	2	2	no	—
251	#435	—	2	2	no	—
252	#435	—	2	2	no	—
253	#435	—	2	2	no	—
254	#435	—	2	2	no	—
255	#435	—	2	2	no	—
256	#435	—	2	2	no	—
257	C₈×D₄	—	2	2	no	—
258	C₈×D₄	—	2	2	no	—
259	C₈×D₄	—	2	2	no	—
260	C₈×D₄	—	2	2	no	—
261	C₈×D₄	—	2	2	no	—
262	C₈×D₄	—	2	2	no	—
263	C₈×D₄	—	2	2	no	—
264	C₈×D₄	—	2	2	no	—
265	#433	—	2	2	no	—
266	#433	—	2	2	no	—
267	#433	—	2	2	no	—
268	#433	—	2	2	no	—
269	#432	—	2	2	no	—
270	#432	—	2	2	no	—
271	#431	—	2	2	no	—
272	#431	—	2	2	no	—
273	C₂×#108	—	4	2	no	—
274	C₂×#108	—	4	2	no	—
275	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
281	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
283	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
284	#428	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
285	#427	C₂³	1	2	yes	—
286	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#424	C₂³	1	2	yes	—
289	#424	C₂³	1	2	yes	—
290	#424	C₂³	1	2	yes	—
291	#424	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
300	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
301	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
302	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
303	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
304	#416	C₂³	1	2	yes	—
305	#416	C₂³	1	2	yes	—
306	#416	C₂³	1	2	yes	—
307	#416	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
309	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
310	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
311	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
312	#408	—	2	2	no	—
313	#408	—	2	2	no	—
314	#408	—	2	2	no	—
315	#408	—	2	2	no	—
316	#408	—	2	2	no	—
317	#408	—	2	2	no	—
318	#408	—	2	2	no	—
319	#408	—	2	2	no	—
320	#408	D₄	1	2	yes	—
321	#408	D₄	1	2	yes	—
322	#408	D₄	1	2	yes	—
323	#408	D₄	1	2	yes	—
324	#408	C₂³	1	2	yes	—
325	#408	C₂³	1	2	yes	—
326	#408	C₂³	1	2	yes	—
327	#408	C₂³	1	2	yes	—
328	#407	—	2	2	no	—
329	#407	—	2	2	no	—
330	#407	C₂³	1	2	yes	—
331	#407	C₂³	1	2	yes	—
332	#407	C₂³	1	2	yes	—
333	#407	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#405	—	4	2	no	—
341	#405	C₂³	1	2	yes	—
342	#405	C₂³	1	2	yes	—
343	#405	C₂³	1	2	yes	—
344	#405	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
346	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#391	—	2	1	no	—
355	#390	—	2	1	no	—
356	#386	—	2	1	no	—
357	#386	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#341	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#341	C₂³	1	2	yes	—
365	#341	C₂³	1	2	yes	—
366	#339	C₂³	1	2	yes	—
367	#339	C₂³	1	2	yes	—
368	#339	C₂³	1	2	yes	—
369	#339	C₂³	1	2	yes	—
370	#339	C₂³	1	2	yes	—
371	#339	C₂³	1	2	yes	—
372	#339	C₂³	1	2	yes	—
373	#339	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	1	no	—
385	C₂×#41	—	4	1	no	—
386	C₂×#41	—	4	1	no	—
387	C₂×#41	—	4	1	no	—
388	C₂×#41	—	4	2	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	4	2	no	—
392	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#137	—	4	4	no	—
413	#137	—	4	4	no	—
414	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
416	#135	—	2	2	no	—
417	#135	—	2	2	no	—
418	#135	—	2	2	no	—
419	#135	—	2	2	no	—
420	#135	—	4	2	no	—
421	#135	—	4	2	no	—
422	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#131	—	4	4	no	—
433	#131	—	4	4	no	—
434	#131	—	4	4	no	—
435	#131	—	4	4	no	—
436	#131	—	4	2	no	—
437	#131	—	4	2	no	—
438	#131	—	4	2	no	—
439	#131	—	4	2	no	—
440	#131	—	4	2	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	#131	—	4	2	no	—
443	#131	—	4	2	no	—
444	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
462	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	#127	—	2	2	no	—
509	#127	—	2	2	no	—
510	#124	—	2	2	no	—
511	#124	—	2	2	no	—
512	#124	—	2	2	no	—
513	#124	—	2	2	no	—
514	#123	—	2	2	no	—
515	#123	—	2	2	no	—
516	#123	—	2	2	no	—
517	#123	—	2	2	no	—
518	#123	—	2	2	no	—
519	#123	—	2	2	no	—
520	#123	—	2	2	no	—
521	#123	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	#120	—	2	2	no	—
555	#120	—	2	2	no	—
556	#120	—	2	2	no	—
557	#120	—	2	2	no	—
558	#120	—	2	2	no	—
559	#120	—	2	2	no	—
560	#120	—	2	2	no	—
561	#120	—	2	2	no	—
562	C₄×D₄	—	2	2	no	—
563	C₄×D₄	—	2	2	no	—
564	C₄×D₄	—	2	2	no	—
565	C₄×D₄	—	2	2	no	—
566	C₄×D₄	—	2	2	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	2	2	no	—
569	C₄×D₄	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	2	2	no	—
572	#117	—	4	1	no	—
573	#117	—	4	1	no	—
574	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
577	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
595	#108	—	2	2	no	—
596	#108	—	2	2	no	—
597	#108	—	2	2	no	—
598	#108	—	2	2	no	—
599	#108	—	4	2	no	—
600	#108	—	4	2	no	—
601	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
604	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	#104	—	4	2	no	—
620	#104	—	4	2	no	—
621	#104	—	4	2	no	—
622	#104	—	4	2	no	—
623	#104	—	4	2	no	—
624	#104	—	4	2	no	—
625	#104	—	4	2	no	—
626	#104	—	4	2	no	—
627	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
628	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
629	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
640	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
641	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	#97	—	2	2	no	—
670	#97	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	2	no	—
672	#97	—	2	2	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	2	no	—
675	#97	—	4	1	no	—
676	#97	—	4	1	no	—
677	C₄×C₈	—	2	2	no	—
678	C₄×C₈	—	2	2	no	—
679	C₄×C₈	—	2	2	no	—
680	C₄×C₈	—	2	2	no	—
681	C₄×C₈	—	2	2	no	—
682	C₄×C₈	—	2	2	no	—
683	C₄×C₈	—	4	1	no	—
684	C₄×C₈	—	4	1	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	—	2	1	no	—
688	#95	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	2	2	no	—
690	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
691	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
693	#41	—	2	2	no	—
694	#41	—	2	2	no	—
695	#41	—	2	2	no	—
696	#41	—	2	2	no	—
697	#41	—	2	2	no	—
698	#41	—	2	2	no	—
699	#41	—	2	2	no	—
700	#41	—	2	2	no	—
701	#41	—	4	2	no	—
702	#41	—	4	2	no	—
703	#41	—	4	2	no	—
704	#41	—	4	2	no	—
705	#41	—	4	2	no	—
706	#41	—	4	2	no	—
707	#41	—	4	2	no	—
708	#41	—	4	2	no	—
709	#41	—	4	2	no	—
710	#41	—	4	2	no	—
711	#41	—	4	2	no	—
712	#41	—	4	2	no	—
713	#41	—	8	2	no	—
714	#41	—	8	2	no	—
715	#41	—	8	2	no	—
716	#41	—	8	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
722	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
723	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
724	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	1	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	4	1	no	—
746	C₂×D₄	—	4	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
750	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
797	Q₁₆	—	2	2	no	—
798	Q₁₆	—	2	2	no	—
799	Q₁₆	—	4	2	no	—
800	SD₁₆	—	2	4	no	—
801	SD₁₆	—	2	4	no	—
802	SD₁₆	—	4	2	no	—
803	SD₁₆	—	4	2	no	—
804	D₈	—	2	2	no	—
805	D₈	—	2	2	no	—
806	D₈	—	4	2	no	—
807	M₁₆	—	2	4	no	—
808	M₁₆	—	2	4	no	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	2	4	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	2	2	no	—
817	M₁₆	—	2	2	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	4	2	no	—
820	M₁₆	—	4	2	no	—
821	M₁₆	—	4	2	no	—
822	M₁₆	—	4	2	no	—
823	M₁₆	—	8	2	no	—
824	M₁₆	—	8	2	no	—
825	M₁₆	—	8	2	no	—
826	M₁₆	—	8	2	no	—
827	M₁₆	—	8	2	no	—
828	M₁₆	—	8	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	1	no	—
830	C₂×C₈	—	2	1	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	1	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	1	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	4	2	no	—
852	C₂×C₈	—	4	2	no	—
853	C₂×C₈	—	4	2	no	—
854	C₂×C₈	—	4	2	no	—
855	C₂×C₈	—	4	2	no	—
856	C₂×C₈	—	4	2	no	—
857	C₂×C₈	—	8	2	no	—
858	C₂×C₈	—	8	2	no	—
859	C₂×C₈	—	8	2	no	—
860	C₂×C₈	—	8	2	no	—
861	C₂×C₈	—	8	2	no	—
862	C₂×C₈	—	8	2	no	—
863	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
866	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
867	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
876	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
917	C₄²	—	2	2	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	2	1	no	—
932	C₂³	—	2	1	no	—
933	C₂³	—	2	1	no	—
934	C₂³	—	2	1	no	—
935	C₂³	—	2	1	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	4	1	no	—
939	C₂³	—	4	1	no	—
940	C₂³	—	4	1	no	—
941	C₂³	—	4	1	no	—
942	C₂³	—	4	1	no	—
943	C₂³	—	4	1	no	—
944	C₂³	—	8	2	no	—
945	C₂³	—	8	2	no	—
946	C₂³	—	8	2	no	—
947	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
948	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
952	Q₈	—	2	2	no	—
953	Q₈	—	2	2	no	—
954	Q₈	—	2	2	no	—
955	Q₈	—	2	2	no	—
956	Q₈	—	4	2	no	—
957	Q₈	—	4	2	no	—
958	Q₈	—	8	2	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	2	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	4	2	no	—
964	D₄	—	4	2	no	—
965	D₄	—	4	2	no	—
966	D₄	—	4	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	8	2	no	—
974	D₄	—	8	2	no	—
975	D₄	—	8	2	no	—
976	D₄	—	8	2	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	8	2	no	—
979	D₄	—	8	2	no	—
980	D₄	—	8	2	no	—
981	D₄	—	8	2	no	—
982	D₄	—	8	2	no	—
983	D₄	—	8	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1042	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1043	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1044	C₈	—	2	1	no	—
1045	C₈	—	2	1	no	—
1046	C₈	—	2	2	no	—
1047	C₈	—	2	2	no	—
1048	C₈	—	2	1	no	—
1049	C₈	—	2	2	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	1	no	—
1052	C₈	—	2	2	no	—
1053	C₈	—	2	1	no	—
1054	C₈	—	4	2	no	—
1055	C₈	—	4	2	no	—
1056	C₈	—	4	2	no	—
1057	C₈	—	4	2	no	—
1058	C₈	#518	1	2	yes	—
1059	C₈	#518	1	2	yes	—
1060	C₂²	—	2	1	no	—
1061	C₂²	—	2	1	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	2	1	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	1	no	—
1069	C₂²	—	2	1	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	4	2	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	8	1	no	—
1085	C₂²	—	8	1	no	—
1086	C₂²	—	16	4	no	—
1087	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#3505	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#3505	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	2	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	8	1	no	—
1102	C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄	—	8	1	no	—
1104	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
1106	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	2	1	no	—
1109	C₂	—	2	1	no	—
1110	C₂	—	4	2	no	—
1111	C₂	—	4	1	no	—
1112	C₂	—	4	1	no	—
1113	C₂	—	4	2	no	—
1114	C₂	—	8	2	no	—
1115	C₂	—	8	2	no	—
1116	C₂	#34205	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60453	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#408 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60235	C₂	semidirect
3. #23148	C₂	semidirect
4. #23148	C₂	semidirect
5. #23019	C₂	semidirect
6. #23019	C₂	semidirect
7. #23018	C₂	semidirect
8. #23018	C₂	semidirect
9. #22608	C₂	semidirect
10. #22608	C₂	semidirect
11. #22587	C₂	semidirect
12. #22586	C₂	semidirect
13. #22453	C₂	semidirect
14. #22453	C₂	semidirect
15. #22206	C₂	semidirect
16. #22204	C₂	semidirect
17. #21775	C₂	semidirect
18. #21551	C₂	semidirect
19. #21550	C₂	semidirect
20. #21549	C₂	semidirect
21. #21548	C₂	semidirect
22. #20668	C₂	semidirect
23. #20387	C₂	semidirect
27. #3063	C₄	semidirect
28. #3063	C₄	semidirect
29. #3063	C₄	semidirect
30. #3063	C₄	semidirect
31. #3062	C₄	semidirect
32. #3062	C₄	semidirect
33. #3062	C₄	semidirect
34. #3062	C₄	semidirect
53. #2933	C₂²	semidirect
54. #2933	C₂²	semidirect
55. #2933	C₂²	semidirect
56. #2933	C₂²	semidirect
57. #2930	C₂²	semidirect
58. #2930	C₂²	semidirect
59. #2929	C₂²	semidirect
60. #2929	C₂²	semidirect
63. C₂²×#108	C₂²	semidirect
64. C₂²×#108	C₂²	semidirect
71. C₂×#405	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
78. #1946	C₂²	semidirect
79. #1946	C₂²	semidirect
80. #1945	C₂²	semidirect
81. #1945	C₂²	semidirect
82. #1938	C₂²	semidirect
83. #1938	C₂²	semidirect
84. #1937	C₂²	semidirect
85. #1937	C₂²	semidirect
86. #1929	C₂²	semidirect
87. #1929	C₂²	semidirect
88. #1929	C₂²	semidirect
89. #1929	C₂²	semidirect
90. #1922	C₂²	semidirect
91. #1922	C₂²	semidirect
92. #1922	C₂²	semidirect
93. #1922	C₂²	semidirect
94. #1897	C₂²	semidirect
95. #1897	C₂²	semidirect
96. #1896	C₂²	semidirect
97. #1896	C₂²	semidirect
102. #1871	C₂²	semidirect
103. #1871	C₂²	semidirect
104. #1871	C₂²	semidirect
105. #1871	C₂²	semidirect
106. #1866	C₂²	semidirect
107. #1866	C₂²	semidirect
108. #1866	C₂²	semidirect
109. #1866	C₂²	semidirect
114. #1811	C₂²	semidirect
115. #1811	C₂²	semidirect
117. #1810	C₂²	semidirect
120. #1773	C₂²	semidirect
121. #1773	C₂²	semidirect
122. #1772	C₂²	semidirect
123. #1772	C₂²	semidirect
124. #1765	C₂²	semidirect
125. #1765	C₂²	semidirect
126. #1764	C₂²	semidirect
127. #1764	C₂²	semidirect
130. #1753	C₂²	semidirect
131. #1753	C₂²	semidirect
133. #1752	C₂²	semidirect
135. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
136. #1738	C₂²	semidirect
137. #1729	C₂²	semidirect
138. C₂×#336	C₂²	semidirect
143. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
195. #470	C₂×C₄	semidirect
196. #470	C₂×C₄	semidirect
199. #469	C₂×C₄	semidirect
200. #469	C₂×C₄	semidirect
205. #468	C₂×C₄	semidirect
206. #468	C₂×C₄	semidirect
207. #468	C₂×C₄	semidirect
208. #468	C₂×C₄	semidirect
211. #467	C₂×C₄	semidirect
212. #467	C₂×C₄	semidirect
213. #467	C₂×C₄	semidirect
214. #467	C₂×C₄	semidirect
217. #466	C₂×C₄	semidirect
218. #466	C₂×C₄	semidirect
219. #466	C₂×C₄	semidirect
220. #466	C₂×C₄	semidirect
225. #465	C₂×C₄	semidirect
226. #465	C₂×C₄	semidirect
227. #465	C₂×C₄	semidirect
228. #465	C₂×C₄	semidirect
281. #428	C₂×C₄	semidirect
282. #428	C₂×C₄	semidirect
283. #428	C₂×C₄	semidirect
284. #428	C₂×C₄	semidirect
300. #416	C₂×C₄	semidirect
301. #416	C₂×C₄	semidirect
302. #416	C₂×C₄	semidirect
303. #416	C₂×C₄	semidirect
308. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
309. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
310. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
311. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60453	2
#60235	2
#23148	2
#23019	2
#23018	2
#22608	2
#22587	2
#22586	2
#22453	2
#22206	2
#22204	2
#21775	2
#21551	2
#21550	2
#21549	2
#21548	2
#20668	2
#20387	2