Subgroups — #6389458

Order 512.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 507 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#22985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₈×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
17	#2994	—	2	16	no	—
18	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	#2861	C₄	1	2	yes	—
33	#2860	C₄	1	4	yes	—
34	#2859	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
36	#2857	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2856	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2854	C₄	1	4	yes	—
39	#2850	C₄	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
44	#2293	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1984	C₂²	1	2	yes	—
47	#1984	C₂²	1	2	yes	—
48	#1954	C₂²	1	4	yes	—
49	#1954	C₂²	1	4	yes	—
50	#1954	C₂²	1	2	yes	—
51	#1954	C₂²	1	2	yes	—
52	#1939	C₂²	1	4	yes	—
53	#1939	C₂²	1	4	yes	—
54	#1924	C₂²	1	8	yes	—
55	#1923	C₂²	1	8	yes	—
56	#1869	C₂²	1	8	yes	—
57	#1851	C₂²	1	8	yes	—
58	#1850	C₂²	1	8	yes	—
59	#1842	C₂²	1	4	yes	—
60	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1842	C₂²	1	2	yes	—
63	#1798	C₂²	1	8	yes	—
64	#1770	C₂²	1	4	yes	—
65	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	#529	—	2	8	no	—
80	#529	—	2	8	no	—
81	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#446	—	2	8	no	—
100	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
101	#436	—	2	8	no	—
102	#436	—	4	8	no	—
103	#435	—	2	16	no	—
104	C₈×D₄	—	2	16	no	—
105	C₈×D₄	—	2	8	no	—
106	C₈×D₄	—	4	8	no	—
107	#433	—	2	16	no	—
108	#431	—	2	4	no	—
109	#431	D₄	1	8	yes	complemented
110	#424	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
170	#336	C₂³	1	8	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	#336	C₂³	1	2	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	2	yes	—
175	#336	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	#127	—	2	4	no	—
202	#126	—	2	16	no	—
203	#125	—	2	8	no	—
204	#124	—	2	8	no	—
205	#124	—	4	4	no	—
206	#123	—	2	16	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	2	16	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	#117	—	2	8	no	—
219	#117	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
265	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
272	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
279	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#97	—	2	8	no	—
282	C₄×C₈	—	2	8	no	—
283	C₄×C₈	—	2	2	no	—
284	C₄×C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	4	no	—
287	C₄×C₈	—	2	4	no	—
288	C₄×C₈	—	2	4	no	—
289	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	8	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	8	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	8	8	no	—
355	C₂×C₈	—	8	8	no	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₄²	#131	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
399	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
400	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	1	no	—
403	C₂³	—	2	1	no	—
404	C₂³	—	2	4	no	—
405	C₂³	—	2	8	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	16	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	16	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₈	—	2	2	no	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	2	2	no	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	8	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	#2931	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#520	1	2	yes	—
481	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
483	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	2	2	no	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	#2935	1	4	yes	—
495	C₄	#2994	1	8	yes	complemented
496	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
497	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
498	C₄	#3511	1	2	yes	—
499	C₂	—	2	4	no	—
500	C₂	—	8	4	no	—
501	C₂	#34207	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#2994	1	2	yes	—
505	C₂	#60268	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2856	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2994	C₂	semidirect
3. #22989	C₂	semidirect
4. #22985	C₂	semidirect
5. #22796	C₂	semidirect
6. #22651	C₂	semidirect
7. #22212	C₂	semidirect
8. #22210	C₂	semidirect
9. #21848	C₂	semidirect
10. #21712	C₂	semidirect
11. C₈×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
12. #21681	C₂	semidirect
13. C₈×#127	C₂	semidirect
14. C₂×#1842	C₂	semidirect
15. C₄×#431	C₂	semidirect
109. #431	D₄	semidirect
495. C₄	#2994	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2994	2
#36631	2
#22989	2
#22985	2
#22796	2
#22651	2
#22212	2
#22210	2
#21848	2
#21712	2
C₈×C₄⋊Q₈	2
#21681	2
C₈×#127	2
C₂×#1842	2
C₄×#431	2